CHƢƠNG 2 : MƠ HÌNH NGHIÊN CỨU
2.1 Mơ hình lý thuyết kinh tế
Nghiên cứu của Houthakker, H.S. (1957) về mối quan hệ giữa chi tiêu hàng hóa của hộ gia đình với tổng chi tiêu của hộ, tác giả đã xem xét thực tế giới hạn trong 3 mơ hình gồm tuyến tính, bán logarit và logarit kép. Trong mơ hình logarit kép được tác giả sử dụng bởi ứng với lý thuyết đường cong Engel của ông cũng như thuận lợi đưa vào mơ hình sự ảnh hưởng của biến quy mơ hộ gia đình.
logYi = αi + βilogX1 + γilogX2 + εi (2.1) trong đó Yi được xem là chi tiêu của nhóm hàng hóa thứ i, X1 là tổng chi tiêu của hộ, X2 là quy mơ hộ gia đình, các hệ số αi, βi, γi là các hệ số ước lượng của mơ hình và εi là sai số. Hơn nữa trong mơ hình này βi vàγi cũng là hệ số co giãn của chi tiêu nhóm hàng hóa thứ i tương ứng đối với tổng chi tiêu và quy mơ hộ của hộ gia đình.
Mơ hình nghiên cứu của Burney and Khan (1991) về chi tiêu của hộ gia đình ở Pakistan, tác giả đã thay thế thu nhập của hộ gia đình bằng tổng chi tiêu của hộ và xem quy mơ hộ gia đình như là biến kiểm sốt. Mơ hình kinh tế với dạng logarit kép như sau:
ln = (2.2) Trong mơ hình trên l được xem là hộ gia đình (l= ), q là nơi hộ sinh sống của hộ gia đình ở khu vực nơng thơn hoặc thành thị, i là nhóm hàng hóa thứ i (i = ) và j là nhóm thu nhập thứ j (j = ). Bên cạnh được cho là chi tiêu của hộ gia đình
l trong nhóm thu nhập j cho hàng hóa i ở khu vực q, là tổng chi tiêu của hộ gia đình l trong nhóm thu nhập j ở khu vực q, là quy mơ của hộ gia đình l trong nhóm thu nhập j ở khu vực q, là hệ số co giãn của chi tiêu hàng hóa i đối với tổng chi tiêu của hộ gia đình l trong nhóm thu nhập j của khu vực q, là hệ số co
giãn của chi tiêu hàng hóa i đối với quy mơ của hộ gia đình l trong nhóm thu nhập j của khu vực q và là tung độ gốc của ước lượng.
Nghiên cứu của Ndanshau, Michael O. A. (1998) có mơ hình về ước lượng chi tiêu của hộ gia đình với dạng tổng quát như sau: Cij = f(TEXj, Aj, HSj, Edj) (2.3) Trong đó tác giả xem xét Cij là chi tiêu hàng hóa thứ i của hộ gia đình thứ j, TEXj là tổng chi tiêu của hộ gia đình, Aj và Edj lần lượt là tuổi và trình độ học vấn của chủ hộ trong gia đình thứ j, sau cùng HSj là quy mô của hộ gia đình thứ j.
Sau đó, tác giả biến đổi mơ hình trên trên thành mơ hình lin-log như sau
Ci = αi + βilogTEX +γilogA + δiEd + ψiHS + ui (2.4) Trong đó ui là sai số ngẫu nhiên với giả định có phân phối chuẩn có trung bình bằng 0 và phương sai là hằng số.
Mơ hình nghiên cứu của Tilak (2002) về mối quan hệ giữa chi tiêu giáo dục của hộ gia đình vùng nơng thơn Ấn Độ với các biến giải thích có liên quan được sử dụng với dạng sau:
lnHHEX = α + βiXi + ε (2.5) Trong mơ hình trên lnHHEX là logarit chi tiêu giáo dục hằng năm của hộ gia đình, Xi là các biến yếu tố ảnh hưởng đến chi tiêu giáo dục của hộ, βi là các hệ số ước lượng hồi quy tương ứng và ε là sai số điều kiện của ước lượng.
Như thế qua các mơ hình của các nghiên cứu về mối quan hệ giữa chi tiêu của hộ gia đình với tổng chi tiêu của hộ và các biến khác có liên quan như quy mơ hộ gia đình thì các mơ hình thường sử dụng dạng logarit kép. Trong đó, mơ hình của
Burney and Khan (1991) mặc dù có ước tính hệ số co giãn tuy khá đơn giản nhưng bị giới hạn bởi số biến đưa vào, trong khi mơ hình của Tilak (2002) có nhiều ưu điểm hơn cho việc xây dựng mơ hình phù hợp bởi có thể đưa cùng lúc nhiều biến vào mơ hình nhằm tăng tính giải thích cho sự biến thiên của biến phụ thuộc, bên cạnh tùy thuộc vào đặc điểm dạng số liệu của từng biến nên có thể biến đổi theo cùng dạng logarit với biến phụ thuộc mà từ đó có thể tính hệ số co giãn nhằm tăng cường so sánh các hệ số ước lượng một cách thuận lợi.