CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.4 KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG SAI
3.4.1 KIỂM ĐỊNH TỶ LỆ PHƯƠNG SAI (VR TEST)
Tiếp theo, ta xét tính chất của tỷ suất sinh lợi u(t).
Như Gilmore và McManus (2003) đã chỉ ra, kiểm định nghiệm đơn vị
là cần thiết nhưng chưa là điều kiện đủ cho bước một đi ngẫu nhiên. Lý do là vì quá trình nghiệm đơn vị có thể có các yếu tố dự đoán được, nhưng một
bước đi ngẫu nhiên cho giá chứng khoán nghĩa là tỷ suất sinh lợi phải khơng tương quan. Vì vậy tác giả kiểm định giả thuyết bước đi ngẫu nhiên thông qua kiểm định VR (Lo và MacKinlay 1988, 1989), ngụ ý rằng phương sai của bước đi ngẫu nhiên tăng tuyến tính với thời gian, nghĩa là phương sai trong q thời kỳ sẽ bằng với q lần phương sai trong một thời kỳ. Phương pháp
này đã trở nên phổ biến và trở thành một công cụ chuẩn trong kiểm định bước đi ngẫu nhiên. Kiểm định VR như sau:
VR(q) = ( )
( ) (3)
Với σ (q) là ước lượng không chệch của 1/q của phương sai sai phân bậc q và σ (1) là phương sai của sai phân bậc 1. Với giả định phương sai
không thay đổi, một giá trị kiểm định thống kê chuẩn chuẩn hố z(q) tính
như sau:
z(q) = ( )
( ) ~N(0,1) (4)
Với v(q) = [2(2q -1)(q-1)/3q(nq). Một giá trị kiểm định thống kê thứ 2 z*(q) được phát triển với giả định là giả thuyết của phương sai thay đổi theo công thức sau:
z∗(q) = ( )∗
Với v∗(q) =∑ [ ( )] ∅(k) (6)
Và Φ(k) =∑ ( ) ( )
[∑ ( ) ] (7)
Cả hai giá trị kiểm định thống kê z(q) và z*(q) cho giả thuyết H0 là VR(q)=1 hoặc lựa chọn một chỉ số tuân theo bước đi ngẫu nhiên. Khi giả thuyết bước đi ngẫu nhiên bị loại bỏ và VR(q)>1, thì tỷ suất sinh lợi là chuỗi
có tương quan dương.
3.4.2 KIỂM ĐỊNH TỶ LỆ ĐA PHƯƠNG SAI (MVR TEST)
Chow và Denning (1993) đã đề xuất kiểm định MVR với một chuỗi tỷ
lệ phương sai được kiểm định đối với 1, nghĩa là giả thuyết H0: V(qi)=1 với i=1,…n được kiểm định, H1: có ít nhất 1 V(qi)≠ 1. Giá trị kiểm định
MV =√Tmax|z∗(q )| với z(qi) được xác định trong công thức 4.
Giả thuyết H0 bị loại bỏ tại mức ý nghĩa α nếu MV ≥ 1− ∗ % của phân phối chuẩn chuẩn hoá, với α∗= 1−(1− α) / . Hiệp phương sai thay đổi đã
qua điều chỉnh có thể viết thành MV =√Tmax|z∗(q )|, với z*(qi) được xác
định trong công thức 5, và nó có cùng giá trị tới hạn với MV1.
Chow và Denning (1993) kiểm soát độ lớn của kiểm định tỷ lệ MV bằng cách so sánh giá trị tính được của kiểm định thống kê chuẩn hoá, hoặc z(q) hoặc z*(q), với giá trị tới hạn mơdul cực đại chuẩn hố (SMM). Nếu giá trị tuyệt đối tối đa của z(q) lớn hơn giá trị tới hạn SMM thì RWH bị loại bỏ. Phân phối SMM có giá trị tới hạn 2.491 tại mức ý nghĩa 5%.
Mặc dù hai kiểm định VR và MVR được sử dụng rộng rãi, nhưng nó vẫn có một số nhược điểm. Thứ nhất, Lo và MacKinlay giả định phân phối
mẫu VR là phân phối chuẩn tắc. Điều này chưa chắc đúng nếu số lượng quan sát u(t) ít. Thứ hai, việc kiểm định VR(q) = 1 với q=1,2… có thể đưa đến kết luận bác bỏ giả thuyết H0 sai lầm do có hiện tượng tương quan giữa các VR(q) đơn lẻ gây ra bởi các quan sát trùng lắp trong VR(q).
3.4.3 KIỂM ĐỊNH BẬC (RANKS TEST)
Dựa trên ý tưởng của Lo và MacKinlay, Wright (2000) đề xuất sử dụng bậc của tỷ suất sinh lợi thay cho chính tỷ suất sinh lợi và chứng minh
phương pháp này chính xác hơn khi tỷ suất sinh lợi không tuân theo phân
phối chuẩn. Giá trị kiểm định thống kê dựa trên bậc theo công thức sau:
R (k) = ∑ ( ⋯ )
∑ −1 ×Φ(k) / (8)
R (k) = ∑ ( ⋯ )
∑ −1 ×Φ(k) / (9)
Với r = (r(y )− ))/ [(T−1)(T + 1)]/12, r =Φ ( ( )), T
là quan sát của sai phân bậc 1 của biến yt (giá chứng khoán), Φ là phương
sai tiệm cận, r(yt) là bậc của yt giữa y1,…,yT, và Φ là hàm nghịch của phân phối tích luỹ chuẩn chuẩn hố.