5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
2.1.6. Đo lường sự nhất quán
Một trong những ưu điểm của phương pháp AHP là cung cấp một cơng cụ kiểm tra tính nhất quán của các ý kiến đánh giá, được gọi là chỉ số nhất quán CI (Consistency Index). Saaty [23] đã định nghĩa sự nhất quán như sau: “Những cường độ giữa những ý tưởng hay đối tượng có liên quan nhau dựa trên một tiêu chuẩn cụ thể để hiệu chỉnh lẫn nhau trong cùng một phương pháp so sánh hợp lý”.
Sự nhất quán có 02 ý nghĩa sau: (1) Các ý tưởng hay sự vật được gộp thành một nhóm theo sự đồng nhất và có liên quan với nhau. Ví dụ như trái nho và hịn bi cho chung một đặc điểm là hình trịn được xem là tiêu chuẩn liên quan nhưng ta không thể so sánh chúng theo tiêu chuẩn mùi vị được. (2)Cường độ của sự liên quan của các ý tưởng hay sự vật theo một tiêu chuẩn nào đó phải tuân theo một thứ tự logic. Ví dụ tiêu chí X quan trọng hơn 2 lần tiêu chí Y, tiêu chí Y quan trọng hơn 4 lần tiêu chí Z thì có thể suy ra tiêu chí X quan trọng hơn 8 lần (2x4) tiêu chí Z. Nếu ta đánh giá là
tiêu chí X quan trọng hơn 6 lần tiêu chí Z thì sự đánh giá đó là khơng nhất qn, cần phải được thực hiện lại nếu ta có thể đánh giá chính xác hơn nữa.
Trong vấn đề ra quyết định cần biết độ nhất quán của những nhận định do ta ngần ngại không muốn ra quyết định với các nhận định ngẫu nhiên, ngược lại cũng rất khó đạt được sự nhất quán tuyệt đối trong thực tế. Do bản chất của nhận thức, khi có một kinh nghiệm mới thì các chuyên gia – người ra quyết định – luôn làm thay đổi trật tự trong sự ưa thích của mình; do đó, một khi các so sánh cặp vẫn còn sự gắn kết giữa thực tế và kinh nghiệm, khơng cần thiết phải có sự nhất qn hồn tồn.
Theo Saaty (1994), việc xác định một chỉ số nhất quán CI được dùng để đánh giá chất lượng của ma trận so sánh cặp, được xác định theo những bước sau đây:
- Tính vector tổng có trọng số = Ma trận so sánh cặp x Vector trọng số 1 1 1 2 2 2 n n n X A W X A W x ... ... ... X A W = (2.3)
- Tính vector nhất qn = Vector tổng có trọng số/Vector trọng số
1 1 1 2 2 2 n n n Y X W Y X W / ... ... ... Y X W = (2.4)
- Giá trị đặc trưng cực đại max là trị trung bình của vector nhất quán Từ đó, xác định được chỉ số nhất quán CI theo công thức:
max n n 1
CI = −
− (2.5)
Trong đó: n là kích thước của ma trận so sánh cặp.
Sự sai khác thể hiện qua hiệu (max n)− , có thể được sử dụng để đo lường sự không nhất quán. Sự nhất quán hoàn toàn xảy ra khi max−n = 0, tuy nhiên trong nhiều trường hợp max 0. Giá trị CI càng gần 0 thì những ý kiến đánh giá của người ra quyết định càng nhất quán.
Để làm rõ thêm sự đo lường tính khơng nhất qn này, chỉ số nhất qn CI vừa tính ở bước trên có thể thay đổi bằng thuật ngữ tỷ số nhất quan CR (consistency ratio) hay tỷ số không nhất quán IR (inconsistency ratio). Thông qua mô phỏng một số lượng rất lớn sự so sánh cặp được phát ra một cách ngẫu nhiên cho các kích cỡ ma trận khác nhau, Saaty đã đưa ra cơng thức sau:
CI CR
RI
= (2.6)
Trong đó: RI (Random Index – nhất quán trung bình) là chỉ số ngẫu nhiên, được xác định thông qua Bảng 2.6 theo n (kích thước ma trận).
Bảng 2.6. Chỉ số ngẫu nhiên RI
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RI 0.0 0.0 0.52 0.89 1.11 1.25 1.35 1.40 1.45 1.49 Theo Dyer (1990) [24] đã nhận xét rằng theo phương pháp AHP, người ra quyết định khơng nên mong đợi một sự nhất qn hồn hảo nhưng một số phần trăm nhỏ nào đó của tính khơng nhất qn hay sự diễn tả ưa thích cá nhân thì có thể chấp nhận được. Như vậy, phương pháp AHP đo được sự nhất quán thông qua tỉ số nhất quán CR (Consistency Ratio). Dựa trên những nghiên cứu kinh nghiệm, Saaty nhận định rằng giá trị chấp nhận được của CR phải nằm trong [0-0,1] hay giá trị của tỉ số nhất quán CR nên ≤ 10%, khi đó kết quả của những sự đánh giá ngẫu nhiên là chấp nhận được; nếu điều kiện này khơng thỏa mãn thì thì sự nhận định là hơi ngẫu nhiên hay nói cách khác là sự đánh giá thiếu tính nhất quán, ta nên thực hiện lại việc đánh giá. Điều này phải được nhấn mạnh, tuy nhiên giá trị chấp nhận của CR không đảm bảo một kết quả lựa chọn tốt cuối cùng, nhưng nó bảo đảm khơng có sự mâu thuẫn quá mức trong các so sánh đã làm và quyết định là hợp logic, và không phải là kết quả của sự ưu tiên ngẫu nhiên (Saaty và Vargas, 1994 [21]).