Bất kỳ một doanh nghiệp nào khi tham gia vào hoạt động sản xuất kinh doanh đều hướng tới mục tiêu cuối cùng là tối đa hóa lợi nhuận. Vậy làm thế nào để đạt được mức lợi nhuận tối đa nhất? Một trong những nhân tố ảnh hưởng rất lớn đến lợi nhuận của doanh nghiệp chính là việc sử dụng đầu vào cụ thể là vốn và lao động sao cho hiệu quả nhất. Việc kết hợp hai đầu vào vốn và lao động một cách tối ưu là biện pháp để doanh nghiệp tối thiểu hóa chi phí sản xuất kinh doanh của mình, qua đó góp phần tăng lợi nhuận. Việc lựa chọn đầu vào tối ưu cần đảm bảo những điều kiện sau:
Thứ nhất, điểm lựa chọn đầu vào tối ưu phải nằm trên đường đồng lượng
Thứ hai, doanh nghiệp phải sử dụng hết chi phí, tức là điểm lựa chọn tối ưu phải nằm trên đường đồng phí.
Do đó, doanh nghiệp sẽ lựa chọn tập hợp đầu vào tối ưu sao cho tập hợp đó phải nằm trên đường đồng lượng Q0 (để sản xuất ra được mức sản lượng Q0) và phải nằm trên đường đồng phí càng gần gốc tọa độ càng tốt (để có mức chi phí là thấp nhất). K (Vốn) E A B K0 K1 K2
Hình 1.3. Đồ thị mô tả sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí sản xuất
Giả sử doanh nghiệp muốn dùng mức chi phí thấp nhất là C1, tuy nhiên với mức chi phí này, doanh nghiệp khơng thể sản xuất với mức sản lượng Q. Vì vậy, doanh nghiệp sẽ sử dụng mức chi phí C3 bằng cách lựa chọn sản xuất tại A (K1;L1) hoặc tại B (K2;L2). Song, C3 khơng phải là mức chi phí tối thiểu để sản xuát , doanh nghiệp có thể sản xuất với mức chi phí rẻ hơn mức chi phí C3 là C2 bằng cách sử dụng K0 đơn vị vốn và L0 đơn vị lao động (tại điểm E) mà vẫn sản xuất được mức sản lượng là Q.
Từ hình 1.3 ta thấy tập hợp đầu vào thỏa mãn đồng thời cả hai điều kiện trên là tại điểm E. Tại E vừa thỏa mãn điều kiện doanh nghiệpsản xuất được mức sản lượng Q0 vừa thỏa mãn điều kiện sản xuất với mức chi phí thấp nhất.
Do vậy, doanh nghiệp sẽ lựa chọn sản xuất tại điểm tiếp xúc giữa đường đồng lượng và đường đồng phí gần gốc tọa độ nhất. Tại đây, độ dốc của cả hai đường bằng nhau và khi đó, sản phẩm cận biên trên mỗi đơn vị đầu vào vốn và lao động là như nhau. Do đó ta có:
Công thức trên cho ta thấy, để tối thiểu hóa chi phí, các doanh nghiệp cần phải lựa chọn tập hợp đầu vào sao cho số sản phẩm tạo ra trên mỗi đơn vị chi tiêu cho các đầu vào khác nhau phải như nhau. Đây là điều kiện cần trong việc lựa chọn các yếu tố đầu vào vốn và lao động để cơng ty tối thiểu hóa chi phí.
Kết hợp với điều kiện đủ là tập hợp đầu vào đó phải sản xuất ra được mức sản lượng Q0, tức là f (K, L) =Q0, ta có điều kiện cần và đủ để lựa chọn đầu vào vốn và lao động tối ưu để tối thiểu hóa chi phí sản xuất sẽ là:
Doanh nghiệp sẽ căn cứ vào sản lượng, lượng vốn và lao động thực tế qua quý của công ty để tính ra lượng vốn và lao động tối ưu mà cơng ty cần sử dụng nhằm mục tiêu tối thiểu hóa chi phí sản xuất.
w r = MP L MPK MPL w = MPK r MPL w = MPK r Q = f (K,L)