Trong chương này ta đã nghiên cứu bài toán phân bổ công suất trong các hệ thống Vô tuyến thông minh – OFDM.
Trong môi trường vô tuyến thông minh, các hạn chế về nhiễu của các người dùng chính tạo ra các điều kiện về công suất kênh con cho sự truyền dẫn của SU. Bởi vậy, sự phân bổ công suất giữa các sóng mang con phải thỏa mãn cả điều kiện công suất phát tổng, như trong hệ thống OFDM thông thường, và các điều kiện công suất phát kênh con, đây chính là lý do khiến thuật toán đổ đầy nước nổi tiếng đã áp dụng trong các hệ thống OFDM thông thường không áp dụng được trong trường hợp này.
Để tìm ra sự phân bổ công suất tối ưu, đầu tiên ta đưa ra thuật toán đổ đầy nước phân chia lặp IPW (Iteractive Partitioned Water-filling), trong đó các đơn vị tính toán chính là đổ đầy nước truyền thống. Thuật toán được chứng minh là hội tụ tới sự phân bổ công suất tối ưu, và tối đa tốc độ tổng khi đã cho điều kiện công suất phát tổng hoặc tối thiểu công suất yêu cầu khi đã cho tốc độ đích, sau một số vòng lặp nhất định.
Hơn nữa, ta đã xem xét ảnh hưởng của các sóng mang con bên cạnh trên sự phân bổ công suất trong các hệ thống thực tế. Công suất phát thực tế trong một kênh con bao gồm công suất đã phân bổ cũng như công suất sóng mang con bên từ các kênh con lân cận. Thuật toán phân bổ công suất đệ quy RPA (Recursive Power Allocation) được đề xuất cho trường hợp này. Thuật toán tìm kiếm sự phân bổ công suất tối ưu đệ quy bằng cách tách các điều kiện công suất kênh con theo pha. Các kết quả mô phỏng chỉ ra thuật toán IPW không áp dụng được khi các băng tần bảo vệ giữa các kênh con
KẾT LUẬN
Đồ án “Phân bổ công suất trong mạng Vô tuyến thông minh dựa trên nền
tảng OFDM” đã đạt được một số kết quả như sau:
- Giới thiệu tổng quan về hệ thống Vô tuyến thông minh, các khái niệm, đặc điểm cũng như mô hình và quá trình hoạt động của nó. Vô tuyến thông minh ra đời là giải pháp cho tình trạng khan hiếm phổ tần đang ngày càng trở nên nghiêm trọng hiện nay.
- Trình bày sơ lược về phương thức ghép kênh phân chia theo tần số trực giao OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiple Access). OFDM là một kỹ thuật truyền dẫn đa sóng mang có nhiều tính ưu việt và đang được ứng dụng trong rất nhiều công nghệ mạng không dây mới. Trong đồ án này đã nêu được các khái niệm, mô hình hệ thống thu phát, các phương thức điều chế sử dụng trong OFDM đặc biệt là kỹ thuật NC-OFDM. NC-OFDM là kỹ thuật truyền dẫn đa sóng mang OFDM không liên tục, nó dựa trên nền tảng của OFDM và tăng cường thêm khả năng tắt các sóng mang con không cần thiết để triệt nhiễu và cải thiện hiệu năng hệ thống. Chính vì vậy nó được ứng dụng trong môi trường Vô tuyến thông minh. - Tiếp theo đồ án đã trình bày việc áp dụng kỹ thuật OFDM trong môi trường Vô
tuyến thông minh. Bao gồm mô hình hệ thống, hoạt động, các khả năng đáp ứng của OFDM trong Vô tuyến thông minh, đồng thời cũng nêu lên một số thách thức gặp phải trong hệ thống Vô tuyến thông minh – OFDM và các chuẩn áp dụng trong hệ thống này.
- Cuối cùng, đồ án đã đi sâu phân tích về quá trình tối ưu hóa việc phân bổ công suất cho các người dùng trong hệ thống Vô tuyến thông minh – OFDM. Trong môi trường Vô tuyến thông minh, việc đảm bảo nhiễu giữa người dùng chính và người dùng thông minh là vô cùng quan trọng. Bởi vậy, việc phân bổ công suất giữa các sóng mang con phải thỏa mãn các ràng buộc về công suất phát tổng, như trong hệ thống OFDM, cũng như các ràng buộc công suất các kênh con. Để tìm ra phương pháp phân bổ công suất tối ưu, ở đây đưa ra hai thuật toán: thuật toán IPW (Iteractive Partitioned Water-filling) cho việc tối ưu phân bổ công suất trong trường hợp có các băng tần bảo vệ hiệu quả giữa các sóng mang con, và thuật toán RPA (Recursive Power Allocation) cho việc tối ưu phân bổ công suất khi xét tới ảnh hưởng giữa các sóng mang con với nhau. Các kết quả mô phỏng đã chỉ ra rằng thuật toán IPW không thể áp dụng khi băng tần bảo vệ giữa các sóng mang con không đủ rộng, trong khi đó thuật toán RPA lại tỏ ra hiệu quả trong trường hợp này.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng đồ án không tránh khỏi có những hạn chế nhất định. Em mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo để đồ án có thể hoàn thiện hơn.
Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới cô giáo ThS. Lê Tùng Hoa, người đã trực tiếp định hướng em lựa chọn đồ án này đồng thời cũng là người đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành đồ án. Em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô giáo trong bộ môn Vô tuyến – khoa Viễn thông I, và các bạn bè đã giúp đỡ em trong quá trình học tập và làm đồ án.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]Alexander M. Wyglinski, Ph.D., Maziar Nekovee, Ph.D., Y. Thomas Hou, Ph.D., “Cognitive Radio Communications and Networks Principles and Practice”, ELSEVIER Inc.,2010.
[2]Hüseyin Arslan, “Cognitive Radio, Software Defined Radio, and Adaptive
Wireless.”, University of South Florida, Tampa, FL, USA, Springer, 2007.
[3]Ekram Hossain, Vijay Bhargava, “Cognitive Wireless Communication
Network”, Springer Science & Business Media, LLC, 2007.
[4]Rakesh Rajbanshi, “OFDM-Based Cognitive Radio for DSA Networks”, The University of Kansas, September 2007.
[5]Lars Berlemann , Stefan Mangold , “Cognitive Radio and Dynamic Spectrum
Access”, John Wiley and Sons Ltd., 2009.
[6]Ian F. Akyildiz, Won-Yeol Lee, Mehmet C. Vuran, and Shantidev Mohanty, Georgia Institute of Technology , “A Survey on Spectrum Management in Cognitive Radio Networks”, IEEE Communications Magazine, April 2008.
[7]Wei Wang, “Cognitive Radio Systems”, In-Tech, November 2009.
[8]S.Boyd and L. Vandenberghe, “Convex Optimization”, Cambridge University
Press, 2004.
[9]Peng Wang, Ming Zhao, Limin Xiao, Shidong Zhou, Jing Wang, “Power
Allocation in OFDM-based Cognitive Radio Systems”, IEEE Communications
PHỤ LỤC
Phụ lục 1. Chứng minh định lý 1
Công thức (4.6) có thể được viết lại dưới dạng tối ưu lồi chuẩn như sau:
min ∑ | | với i=1, 2, …, N ∑ Fj – Gj ≤ 0 j=1, 2, …, M (1)
Các điều kiện ràng buộc hiển nhiên thỏa mãn các điều kiện Slater, bởi vậy các điều kiện Karush-Kuhn-Tucker (KKT) là hiệu quả và cần thiết cho vectơ tối ưu P (Boyd & Vandenberghe, 2004). Hai điều kiện KKT đầu là các điều kiện ràng buộc của (1) các điều kiện khác được cho bởi
(2a) (2b) (2c) Trong đó, i=1,2,..., N; j=1, 2, …, M. (3a) ( ) (3b) (∑ ) (3c) Trong đó i=1, 2, …, N; j=1, 2, …, M. | ⁄ | (4)
Trong đó i=1, 2, …, N và j là chỉ số của kênh con mà sóng mang con thứ i thuộc vào.
I. Chứng minh phần chỉ nếu:
Công thức (4) có thể được viết như sau:
| ⁄ | (5)
| ⁄ | (6)
(
| ⁄ | ) (7)
Nếu | | , ta có Pi > 0 bởi (6). Sau đó (7) đưa ra
| | (8)
Nếu | | , từ (5) ta được | ⁄ | . Sau đó dựa trên (6), Pt = 0.
Từ (5) ta cũng có:
. trong đó j=1,2,…,M. (9)
Có ( ⁄ ). Sau đó
(
| | ) (10)
Trong đó i=1,2,…,N và j là chỉ số kênh con mà sóng mang con thứ i thuộc vào.
Các kênh con được chia thành hai tập hợp A và B. Khi ta giả sử ∑ , phải tồn tại ít nhất một kênh con như thế mà Fj < Gj, tức A ≠ .
1) Với tất cả j A, vì Fj < Gj, ta có dựa trên (3b). Lấy ̂ ⁄ , sau đó Wj
thỏa mãn điều kiện (4.8a) wj=̂. Từ (9), ta có > 0. Một các tuần tự, (3c) dẫn tới ∑ . Bởi vậy, ta đưa tới phương trình (4.8b)
∑ ∑ ( ̂ | | ) ∑ ∑ ∑ ∑ (11)
2) Với tất cả j B, điều kiện (4.9a) hiển nhiên thỏa mãn. Vì , ta có
̂ (12)
Tới đây, chúng ta đã chứng minh được phần chỉ nếu trong Định lý 1.
II. Chứng minh phần “Nếu”
Ta cần chứng minh rằng tất cả các điều kiện KKT có thể nhận được từ vecto phân bổ công suất đã định nghĩa trong Định lý 1. Dễ dàng thấy rằng hai điều kiện KKT đầu tiên, tức là, các điều kiện ràng buộc trong (1), vốn đã giữ nguyên.
1) Dựa trên (4.80b) và A ≠ , ta có ̂ > 0. Định nghĩa ⁄̂, > 0. Từ (4.8b) ta cũng có được ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ( ̂ | | ) ∑ = Pt (13)
Do đó, (2c) và (3c) đều được giữ nguyên.
2) Định nghĩa ⁄ ⁄̂, từ (4.8a) và (4.9b), ta có thể kết luận rằng
{ (14)
Bởi vậy, (2b) giữ nguyên. Vì đối với j B, ta có Fj=Gj, (3b) cũng giữ nguyên. 3) Định nghĩa
| ⁄ | , trong đó j là chỉ số kênh con mà sóng mang con thứ i thuộc vào. Thì (4) vốn đã giữ nguyên. Nếu | ⁄ | , dựa vào (4.7), ta có
| | (15)
Vì ta có thể suy ra ( ⁄ ) từ các định nghĩa của và , (15) có thể được viết như sau
| ⁄ | (16)
Sau đó, =0. Bởi vậy, đã cho | ⁄ | , thì (2a) và (3a) giữ nguyên. Mặt khác, nếu
| ⁄ | , thì Pi từ (4.7). Sau đó, ta có
Do đó, đã cho | ⁄ | thì (2a) và (3a) cũng giữ nguyên.
Kết luận, chúng ta đã suy ra tất cả các điều kiện KKT do đó các phần Nếu cũng giữ nguyên. Định lý 1 đã được chứng minh.□
Phụ lục 2. Chứng minh định lý 2
Giả sử trong lần lặp thứ k, công suất ̂ đã sử dụng trong Bước II-1, mức-nước của các sóng mang con thuộc các kênh con trong tập A sau Bước II-1 và tập tạm thời C được biểu thị lần lượt là ̂ , wk và Ck. Nếu ta tìm thấy j mà , thì kênh con j cần được lấy ra từ tập A và đặt vào trong tập Ck. Tại Bước II-4, đổ đầy nước thông thường được thực hiện độc lập trên mỗi sóng mang con trong mỗi kênh con j Ck với điều kiện công suất phát kênh con tương ứng Gj. Kết quả đưa ra các mức-nước riêng
biệt wi khi thuật toán hội tụ. Từ Bổ đề 1, nếu đổ đầy nước thông thường được thực hiện trên các sóng mang con trong mỗi kênh con j mà j Ck với công suất Fj độc lập, ta cũng có được mức-nước wk. Từ Bổ đề 2, khi , ta có
̂ (18)
sau lần lặp thứ k.
Theo Bổ đề 1, đối với các kênh con còn lại của tập A thỏa mãn , nếu đổ đầy nước thông thường được thực hiện trên các sóng mang con tương ứng với công suất ∑ , ta cũng có được mức-nước wh. Trong lần lặp tiếp theo, ta cần thực hiện đổ đầy nước thông thường trên các sóng mang con này với công suất ̂ ̂ ∑ và kết quả đem lại là mức-nước được giả sử là wh+1. Dựa vào Bổ đề 2, khi ̂ ∑ ̂ ta có
̂ ̂ (19)
Khi thuật toán hội tụ sau ̂ lần lặp, ta có ̂ ̂ ̂. Từ (19), ta được ̂ ̂ ̂ trong đó k
= 1, 2, …, ̂. Tương tự, theo (18), khi ⋃ ̂ , ta có , do đó ̂ . Bởi vậy, ta đi đến kết luận rằng ̂, tức là mỗi mức-nước riêng