Trong phần này ta sẽ đưa ra hai kết quả mô phỏng để chứng minh cho các thuật toán phân bổ công suất cho hệ thống Vô tuyến thông minh – OFDM mà đã đề xuất ở trên.
Phần A: Thuật toán IPW không xét tới các sóng mang con bên.
Trong phần này, ta đặt N = 16, M = 4, tức là mỗi kênh con có bốn sóng mang con. Quá trình thực hiện IPW như chỉ ra trong Hình 4.6.
Hình 4.6(a) minh họa cho nghịch đảo của độ lợi kênh trong một kênh fading chọn lọc tần số, tức là đáy của vùng để đổ đầy nước. Kết quả phân bổ công suất sau Bước II-1 trong Bảng 4.1 trong lần lặp thứ nhất được chỉ ra trong Hình 4.6(b), trong đó sự phân bổ công suất mới chỉ là kết quả của đổ đầy nước thông thường với chỉ có ràng buộc công suất phát tổng. Tại Bước II-2 trong Bảng 4.1, ta thấy rằng công suất đã phân bổ tới Kênh con 1 vượt quá điều kiện công suất phát kênh con Gj của nó. Bởi vậy, Kênh con 1 được lấy ra từ tập A và thực hiện đổ đầy nước thông thường trên các sóng mang con trong các sóng mang con còn lại của tập A với công suất Pt – G1 và cho kết quả
phân bổ công suất như trong Hình 4.6(c). Cuối cùng điều kiện công suất trên Kênh con 3 bị loại bỏ tại Bước II-2 Bảng 4.1. Kết quả, ta thực hiện lại Bước II-3 và II-4 trong Bảng 4.1 sau đó vào vòng lặp thứ 3. Hình 4.6(d) minh họa sự phân bổ công suất sau Bước II-1 trong Bảng 4.1 trong vòng lặp thứ 3 mà chỉ còn lại kênh con 2 và 4 trong tập A. Tại Bước II-2 mỗi điều kiện công suất phát kênh con đều được thỏa mãn và do đó ta có thể kết thúc lặp với C = 0. Cuối cùng, sự phân bổ công suất trong Hình 4.6(d) là tối ưu nhất mà đã tối đa tốc độ tổng trong khi thỏa mãn cả các điều kiện công suất phát kênh con và điều kiện công suất phát tổng.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Kênh con 1 Kênh con 2 Kênh con 3 Kênh con 4
Chỉ số sóng mang con 5 10 15 0 1/|hi|2 10 15 15 10 15 (a) (b) (c) (d) Chỉ số sóng mang con 5 10 0 Chỉ số sóng mang con 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Kênh con 1 Kênh con 2 Kênh con 3 Kênh con 4 1/|hi|2 Pi Chỉ số sóng mang con 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Kênh con 1 Kênh con 2 Kênh con 3 Kênh con 4
1/|hi|2
Pi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Kênh con 1 Kênh con 2 Kênh con 3 Kênh con 4
1/|hi|2
Pi
Hình 4.6. Quá trình đổ đầy nước phân chia lặp
(a) Minh họa nghịch đảo độ lợi kênh trong một kênh fading chọn lọc tần số; (b), (c) và (d) là kết quả phân bổ công suất sau Bước II-1 (Bảng 4.1) của lần lặp 1, 2, ba tương
ứng. Thuật toán hội tụ sau ba lần lặp.
Phần B: Thuật toán RPA xét tới các sóng mang con bên.
Trong phần này, kênh fading chọn lọc tần số được khởi tạo dựa theo mô hình kênh Typical Urban (TU), bao gồm 6 đường có các tham số trễ là [0.0 0.2 0.5 1.6 2.3 5.0] β s và công suất là [0.189 0.375 0.239 0.095 0.061 0.037]. Băng thông của SU là 5 MHz và được chia thành M = 4 kênh con cân bằng. Số sóng mang con giả sử là N = 64 và mỗi kênh con có 16 sóng mang con. Ta cho Pt = 640, tức tỷ số tín hiệu trên nhiễu khoảng 10 dB khi công suất nhiễu trên mỗi sóng mang con được thiết lập là 1. Bốn điều kiện công suất kênh con lần lượt là 80, 480, 1.6 và 480. Điều kiện công suất trên Kênh con 3 là khoảng 25 dB thấp hơn các kênh con bên cạnh, ý nói rằng SU có thể là rất gần hoặc có thể ở ngay bên trong vùng bảo vệ của PU. Do đó, điều kiện về công suất phát trong Kênh con 3 khá nghiêm ngặt để thỏa mãn giới hạn công suất nhiễu của PU3. Sự phân bổ công suất tối ưu được chỉ ra trong Hình 4.7 đối với một kênh TU.
1 16 32 48
Kênh con 1 Kênh con 2 Kênh con 3 Kênh con 4
Chỉ số sóng mang con 5 10 15 0 64 20 25 30 C ôn g su ất 1/|hi|2 PI 35
Hình 4.7. Phân bổ công suất tối ưu bởi RPA
1 16 32 48
Kênh con 1 Kênh con 2 Kênh con 3 Kênh con 4
Chỉ số sóng mang con 5 10 15 0 64 20 25 30 C ôn g su ất 1/|hi|2 PI
Hình 4.8. Phân bổ công suất tối ưu bằng IPW không xét tới các sóng mang cạnh bên
Kết quả phân bổ công suất sử dụng thuật toán IPW loại bỏ ảnh hưởng của các sóng mang con bên cũng được chỉ ra trên Hình 4.8 để so sánh. Trong Hình 4.8 ta có thể thấy rằng công suất đã phân bổ trên mỗi kênh con thấp hơn so với điều kiện công
suất phát của kênh con tương ứng, công suất phát thực trên Kênh con 3, bao gồm công suất đã phân bổ trên Kênh con 3 và công suất thêm vào từ các kênh con lân cận, là khoảng sáu lần điều kiện công suất phát của nó, dẫn tới sự phá hoại nghiêm trọng tới điều kiện nhiễu của PU3. Bởi vậy, thuật toán IPW không thích hợp cho các kênh như Kênh con 3 và các kênh con lân cận nó trong trường hợp này. Trái lại, thuật toán RPA như chỉ ra trong Hình 4.7 có thể tối đa dung lượng trong khi thỏa mãn các điều kiện công suất phát kênh con. So sánh Hình 4.7 với Hình 4.8, ta có thể thấy rằng công suất đã phân bổ tới các sóng mang con gần Kênh con 3 bị triệt tiêu ngay cả khi các trạng thái kênh tốt trong khi công suất được phân bổ nhiều hơn tới các sóng mang con cách xa Kênh con 3. Mặt khác, cũng có thể thấy rằng sự phân bổ công suất trong Kênh con 1 hầu như giống với khi không xét tới các sóng mang con bên cạnh, ý nói rằng có thể loại bỏ các sóng mang con bên cạnh hợp lý khi có băng tần bảo vệ hiệu quả giữa hai kênh con. Bởi vậy, thuật toán IPW có thể áp dụng được với các kênh con như Kênh con 1 với hiệu quả cao hơn so với thuật toán RPA.