2.2.1. Nội dung mơn Tốn THPT
Theo hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kỹ năng mơn tốn của Bộ Giáo dục và Đào tạo, nội dung mơn Tốn THPT bao gồm những kiến thức sau:
- Số và các phép tính trên tập hợp số thực, số phức.
- Mệnh đề và tập hợp; các biểu thức đại số và lượng giác; phương trình (bậc nhất, bậc hai, quy về bậc hai) và hệ bất phương trình bậc nhất (một ẩn, hai ẩn).
- Hàm số, giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của chúng. - Các quan hệ hình học và một số hình thơng dụng (điểm, đường thẳng, mặt phẳng, hình tam giác, hình trịn, elip, hình đa diện, hình trịn xoay); phép dời hình và phép đồng dạng; vectơ và tọa độ.
- Một số kiến thức ban đầu về thống kê, tổ hợp, xác suất.
2.2.2. Kỹ năng cơ bản
- Thực hiện được các phép tính lũy thừa, khai căn, logarit trên tập số thực và một số phép tính đơn giản trên tập số phức.
- Khảo sát một số hàm số cơ bản: hàm số bậc hai, bậc ba, hàm số bậc bốn trùng phương, hàm số phân thức y ax b
cx d
, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit. - Giải thành thạo phương trình, bất phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc nhất. Giải được một số hệ phương trình; phương trình lượng giác; phương trình, bất phương trình mũ và lơgarit đơn giản.
- Giải được một số bài toán về biến đổi lượng giác, lũy thừa, mũ, lôgarit, về dãy số, về giới hạn của dãy số và hàm số.
- Tính được đạo hàm, nguyên hàm, tích phân của một số hàm số.
- Vẽ hình; biểu đồ; đo đạc; tính độ dài, góc, diện tích, thể tích. Viết phương trình đường thẳng, đường trịn, elip, mặt phẳng, mặt cầu.
- Ước lượng kết quả đo đạc và tính tốn. - Sử dụng các cơng cụ, vẽ, tính tốn. - Suy luận và chứng minh.
- Giải toán và vận dụng kiến thức toán học trong học tập và đời sống.