2.3. Xây dựng ma trận và đề thi mơn tốn lớp 10, học kì I
2.3.2. Xây dựng ma trận đề thi mơn tốn lớp 10, học kì I
Với mục đích đánh giá đầy đủ, tồn diện KQHT của học sinh sau khi học xong chương trình mơn tốn lớp 10, học kì I, việc xây dựng ma trận đề thi chúng tôi sử dụng các căn cứ sau:
- Nội dung chương trình mơn tốn THPT
- Nội dung chương trình mơn tốn lớp 10 (chương trình chuẩn) - Chuẩn kiến thức kỹ năng mơn tốn lớp 10
- Hướng dẫn thực hiện chương trình mơn tốn THPT của Sở GD&ĐT Nam Định Ngoài những căn cứ trên, để đảm bảo bám sát được đối tượng cần đánh giá, trong quá trình xây dựng ma trận đề thi chúng tơi đã nhận được các ý kiến góp ý của chun viên phụ trách mơn tốn của Sở GD&ĐT Nam Định và 07 tổ toán các trường THPT của tỉnh Nam Định gồm: THPT Chuyên Lê Hồng Phong, THPT Trần Hưng Đạo, THPT Hoàng Văn Thụ, THPT Đại An, THPT Trần Nhân Tông, THPT Lý Tự Trọng, THPT Trực Ninh A.
Dưới đây là tiêu chí trong từng ơ ma trận và bảng trọng số của ma trận đề thi đã được chúng tôi chỉnh sửa sau khi nhận được ý kiến phản biện, góp ý.
Tiêu chí các cấp độ nhận thức của từng ô trong ma trận NB1:
NB1.1: Chỉ ra được: mệnh đề, mệnh đề chứa biến; các tập con thường dùng của R
(khoảng, đoạn, nửa khoảng); số gần đúng, quy tắc làm tròn số, cách viết số quy tròn của số gần đúng.
NB1.2: Phát biểu được khái niệm: mệnh đề phủ định; mệnh đề kéo theo; mệnh đề
đảo; hai mệnh đề tương đương; tập hợp; phần tử của tập hợp; tập hợp rỗng; tập hợp con; tập hợp bằng nhau; giao hai tập hợp; hợp của hai tập hợp; hiệu và phần bù của hai tập hợp; số gần đúng với độ chính xác d
TH1:
TH1.1: Lấy được ví dụ: mệnh đề, mệnh đề chứa biến; mệnh đề có sử dụng kí hiệu
,
; tập hợp; số gần đúng. Phân biệt: mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương; tập hợp được cho ở các dạng khác nhau; khoảng, nửa khoảng, đoạn;
TH1.2: Mô tả bằng biểu đồ ven: phần tử của tập hợp; tập hợp rỗng; tập hợp con;
tập hợp bằng nhau; giao hai tập hợp; hợp của hai tập hợp; hiệu và phần bù của hai tập hợp. Mô tả cách lấy giao, lấy hợp, phần bù, hiệu của hai tập hơp; quy tắc làm tròn số, cách viết số quy tròn của số gần đúng.
VD1:
TH1.1: Chứng minh mệnh đề đúng, mệnh đề sai. Sử dụng kiến thức mệnh đề, tập
hợp trong suy luận toán học.
TH1.2: Lấy được giao, hợp, hiệu, phần bù của các tập hợp con của R.
TH1.3: Tìm được các phần tử của tập hợp thơng qua việc giải phương trình, một
số bài tốn số học,...Tìm được số gần đúng, số quy tròn của số gần đúng
NB2:
NB2.1: Phát biểu được khái niệm: hàm số; TXĐ của hàm số; tính đồng biến,
nghịch biến của hàm số; đồ thị của hàm số; hàm số chẵn, lẻ; điểm thuộc đồ thị Mô tả được bảng biến thiên của hàm số.
NB2.2: Lấy được ví dụ hàm số bậc nhất, bậc hai, hàm số cho bởi nhiều công thức,
các cách cho hàm số. Nêu được sự biến thiên của hàm số bậc nhất, bậc hai và hàm số y=|x|. Mô tả được cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai và y=|x|
TH2:
TH2.1: Lấy được ví dụ: hàm số; hàm số chẵn, lẻ; hàm số đồng biến, nghịch biến;
TH2.2: Chỉ ra được hình dạng của đồ thị của hàm số đồng biến, nghịch biến; hàm
số chẵn, lẻ. Tổng hợp lại cách tìm TXĐ của hàm số: chứa căn, phân thức, cho bởi nhiều công thức,...
TH2.3: Trình bày lại được sự biến thiên và cách vẽ được đồ thị của hàm số bậc
nhất, bậc hai, y=|x|. Mối quan hệ về sự biến thiên, đồ thị hàm số giữa hàm số y=x với hàm số y=|x|
VD2:
VD2.1: Tìm được tập xác định của hàm số. Xét được tính chẵn, lẻ; tính đồng biến,
nghịch biến của một hàm số. Xác định một hàm số nếu biết một số điều kiện cho trước.
VD2.2: Xét được sự biến thiên, vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai, hàm
số y=|x|, hàm số cho bởi nhiều công thức ở dạng đơn giản.
VD2.3: Sử dụng tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, bảng biến thiên, đồ thị
của hàm số để: chứng minh BĐT, giải PT, BPT, HPT.
NB3:
NB3.1: Phát biểu được khái niệm PT một ẩn, PT nhiều ẩn, PT chứa tham số,
nghiệm của PT, PT hệ quả, PT tương đương, hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn, điều kiện xác định của PT. Lấy được các ví dụ tương ứng.
NB3.2: Nhận biết được cơng thức tính nghiệm của PT bậc nhất, PT bậc hai, cơng
thức Viét. Nhận biết các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa trị tuyệt đối, chứa căn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
TH3:
TH3.1: Kiểm tra một số có là nghiệm của PT hay khơng? Tìm được ĐK của PT có
chứa ẩn ở mẫu, chứa căn,...Tìm được nghiệm PT bậc nhất, bậc hai.
TH3.2: Mơ tả được cách phương trình chứa trị tuyệt đối, chứa căn, chứa ẩn ở mẫu.
Biến đổi tương đương được PT chứa căn f g, f g , PT trị tuyệt đối ,
f g f g . Tổng hợp lại một số cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn: PP rút thế, PP cộng đại số, sử dụng máy tính bỏ túi.
TH3.3: Viết lại được định lý Viet. Mơ tả việc giải và biện luận một phương trình.
VD3:
VD3.2: Giải được PT trùng phương, PT chứa ẩn ở mẫu, PT chứa căn cơ bản, PT
chứa trị tuyệt đối. Giải PT chứa căn bằng phương pháp: đặt ẩn phụ, bình phương,...
VD3.3: Giải HPT bằng một số phương pháp cơ bản như: PP rút thế, ẩn phụ VD3.4: Tìm điều kiện của tham số để một PT, HPT có nghiệm,...
VD3.5: Ứng dụng định lý Viet để giải các bài toán liên quan tới nghiệm của PT.
NB4:
NB4.1: Nhận biết được hai vectơ cùng phương, cùng hướng, vectơ bằng nhau.
Phát biểu được định nghĩa phép cộng hai vectơ, hiệu hai vectơ, tích của một số với một vectơ và các tính chất. Nêu được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.
NB4.2: Nêu được điều kiện hai vectơ cùng phương, điều kiện ba điểm thẳng hàng, mệnh đề biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Nhận biết được tọa độ vectơ, tọa độ của điểm và các phép toán tọa độ, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm.
TH4:
TH4.1: Phân biệt được đặc điểm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, vectơ đối,
vectơ bằng nhau, vectơ-không.
TH4.2: Diễn giải được khái niệm tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ, tích của một số
với một vectơ và các tính chất. Viết lại được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. Diễn giải được điều kiện để hai vectơ cùng phương và điều kiện để 3 điểm thẳng hàng.
TH4.3: Tóm tắt lại các cơng thức: tọa độ vectơ, tọa độ của điểm, phép toán tọa độ,
tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm.
VD4:
VD4.1: Chứng minh được các đẳng thức vectơ, đẳng thức về độ dài vectơ, tính
chất hình học.
VD4.2: Phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương, từ đó xác định vị
trí của điểm thỏa mãn đk đẳng thức vectơ cho trước.
VD4.3: Tìm được: tọa độ điểm, tọa độ vectơ.
VD4.4: Xác định hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.
NB5.1: Phát biểu được định nghĩa các giá trị lượng giác của góc từ 00 đến 1800, tính chất giá trị lượng giác của các góc bù nhau, giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
NB5.2: Phát biểu được định nghĩa góc của hai vectơ, tích vơ hướng của hai vectơ.
Nêu được tính chất của tích vơ hướng. Cơng thức độ tính độ dài vectơ, độ dài đoạn thẳng, tính góc. Nêu được điều kiện hai vectơ vng góc.
TH5:
TH5.1: Nhận biết sự giống, khác nhau giá trị lượng giác của góc từ 00 đến 1800 với các giá trị lượng giác của góc từ 00 đến 900. Nhận biết cơng thức giá trị lượng giác của các góc bù nhau, tính được giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Biến đổi được một số công thức lượng giác cơ bản.
TH5.2: Biết được cách tìm góc của hai vectơ: nhờ định nghĩa; nhờ cơng thức tích
vơ hướng.
TH5.3: Viết lại được cơng thức tính độ dài vectơ, độ dài đoạn thẳng, tính góc của
hai vectơ, điều kiện hai vectơ vng góc
VD5:
Chứng minh đẳng thức lượng giác. Tính được: độ dài đoạn thẳng, tọa độ điểm, tọa độ vectơ, góc. Chứng minh một số tính chất hình học: thẳng hàng, trọng tâm, trung điểm, hình vng, hình bình hành,...
Bảng trọng số của ma trận đề thi
Bảng 2.3. Ma trận đánh giá KQHT mơn tốn lớp 10, học kỳ I
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
1. Mệnh đề - Tập hợp NB1 TH1 VD1 7 2 2 3 2. Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai NB2 TH2 VD2 8