Cách thức xây ma trận đề thi này được chúng tôi tiến hành tương tự như việc xây dựng đề thi mơn tốn lớp 10, học kì I.
Dưới đây là tiêu chí trong từng ơ ma trận và bảng trọng số của ma trận đề thi đã được chúng tôi chỉnh sửa sau khi nhận được ý kiến phản biện, góp ý.
Tiêu chí các cấp độ nhận thức của từng ơ trong ma trận NB1:
NB1.1: Phát biểu được: định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến; định lý mối
liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm; định nghĩa điểm cực đại, cực tiểu của hàm số; GTLN, GTNN của hàm số; tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
NB1.2: Nêu được quy tắc: xét tính đơn điệu của hàm số; tìm điểm cực đại, cực
tiểu; tìm GTLN, GTNN.
NB1.3: Viết được các giới hạn để tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng. NB1.4: Nêu được các bước để khảo sát một hàm số
TH1:
TH1.1: Xét được tính đơn điệu của hàm số.
TH1.2: Tìm được: điểm cực đại, cực tiểu của hàm số; GTLN, GTNN của hàm số;
tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
TH1.3: Khảo sát được sự biến thiên và vẽ độ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng
phương, bậc nhất trên bậc nhất.
VD1: Ứng dụng đạo hàm, đồ thi của hàm số để giải một số bài toán: PT, BPT, HPT, bài
tốn PT, BPT, HPT có chứa tham số, tìm GTLN, GTNN, bài tốn về tiếp tuyến, cực trị, tương giao giữa đồ thị và đường thẳng.
NB2:
NB2.1: Phát biểu được khái niệm: lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ
vô tỉ, hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit và điều kiện xác định của các hàm số. Nêu được đặc điểm sự biến thiên, đồ thị các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit.
NB2.2: Viết được các công thức biến đổi: mũ, lũy thừa, lôgarit; cơng thức tính đạo
hàm của các hàm số: mũ, lũy thừa, lôgarit. Nhận dạng một số PT, BPT mũ, logarit cơ bản và cách lấy nghiệm của chúng.
TH2:
TH2.1: Lấy được ví dụ các hàm số lũy thừa, mũ, logarit. Tìm được TXĐ hàm số
lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. Tính được đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, logarit.
TH2.2: Tính giá trị, biến đổi được các biểu thức chứa lũy thừa, mũ, logarit ở dạng
đơn giản. Khảo sát và vẽ được đồ thị các hàm số lũy thừa, mũ, logarit.
TH2.3: Giải được các PT, BPT mũ, logarit cơ bản và PT, BPT mũ, logarit đơn
giản.
VD2:
VD2.1: Biến đổi các biểu thức chứa mũ, logarit, lũy thừa để rút gọn hoặc tính giá
trị của biểu thức đó.
VD2.2: Chứng minh các đẳng thức, BĐT có chứa mũ, logarit. Tìm GTLN, GTNN;
cực trị của hàm số mũ, logarit.
VD2.3: Giải PT, BPT mũ, logarit và bài toán PT, BPT mũ, logarit chứa tham số.
NB3: Phát biểu được định nghĩa nguyên hàm, họ nguyên hàm và cách viết một họ nguyên hàm. Nêu được các tính chất của nguyên hàm.
TH3:
TH3.1: Viết lại được công thức: họ nguyên hàm, công thức biến đổi nguyên hàm. TH3.2: Viết được cơng thức tìm các họ ngun hàm cơ bản
VD3: Tìm được nguyên hàm của các hàm số đa thức, phân thức, chứa căn, lượng giác,
mũ, logarit,...
NB4:
NB4.1: Nhận biết một hình đã cho là: hình đa diện, khối đa diện, hai hình bằng
nhau, khối đa diện lồi, đa diện đều. Mô tả cách lắp ghép, phân chia các khối đa diện.
NB4.2: Nhận biết được các cơng thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ.
TH4:
TH4.1: Chỉ ra được đặc điểm của hình đa diện, khối đa diện, hai hình bằng nhau,
khối đa diện lồi, đa diện đều.
TH4.2: Viết được cơng thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp
VD4: Tính thể tích của một khối đa diện. Tìm độ dài đoạn thẳng, khoảng cách, số đo góc, diện tích.
NB5: Phát biểu được định nghĩa mặt nón trịn xoay, mặt trụ tròn xoay, mặt cầu. Nêu được điều kiện để một điểm nằm trong, nằm trên, nằm ngoài mặt cầu; điều kiện một đường thẳng cắt, tiếp xúc, không cắt mặt cầu; điều kiện một mặt phẳng không cắt, tiếp xúc, cắt mặt cầu.
TH5:
TH5.1: Viết được cơng thức tính: diện tích xung quanh của mặt nón, mặt trụ trịn
xoay, diện tích mặt cầu; thể tích khối nón trịn xoay, khối trụ trịn xoay, khối cầu.
TH5.2: Vẽ được mặt nón trịn xoay, mặt trụ trịn xoay, mặt cầu. Mơ tả bằng hình
vẽ vị trí tương đối giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu và viết các điều kiện tương ứng bằng ký hiệu toán học.
VD5:
VD5.1: Tính được diện tích xung quanh của mặt nón, mặt trụ trịn xoay; diện tích
mặt cầu.
VD5.2: Tính được thể tích khối nón trịn xoay, khối trụ trịn xoay, khối cầu. Tính
góc, khoảng cách, diện tích. Chứng minh một số tính chất hình học.
Bảng trọng số của ma trận đề thi
Bảng 2.9. Ma trận đề thi đánh giá KQHT mơn tốn lớp 12, học kì I
Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số NB1 TH1 VD1 12 4 3 5 Hàm số Lũy Thừa, Hàm số mũ và hàm số logarit NB2 TH2 VD2 9 2 3 4 Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng NB3 TH3 VD3 6 1 2 3
Khối đa diện
NB4 TH4 VD4 8 2 3 3 Mặt cầu, mặt nón, mặt trịn xoay NB5 TH5 VD5 5 1 2 2 Tổng số câu 10 (25%) 13 (32.5%) 17 (42.5%) 40