Vấn đề 3. VỀ CÁC NỘI DUNG DẠY HỌC VỀ PHẦN HÌNH HỌC 7
Câu hỏi Mã hóa Mơ tả chi tiết Đúng Sai
3.1 Khi thầy cô dạy học chƣơng :” Đƣờng thẳng vng góc – Đƣờng thẳng song song”
3.1.1 Có thể phát triển năng lực vận dụng lý thuyết toán học vào thực tiễn cho học sinh đƣợc
28 72%
11 28% 3.1.2 Sách giáo khoa đặt vấn đề để đƣa tới một số khái
niệm từ thực tiễn
3 7,7%
36 92,3% 3.1.3 Trong sách giáo khoa có bài tốn thực tiễn trong
phần bài tập 39 100% 0 0% 3.1.3
Thầy cô đã liên hệ tới thực tiễn trong dạy học bài này, đã thiết kế hay sƣu tầm một số bài toán thực tiễn trong dạy học
Nếu có, xin cho một ví dụ:
.................................................................................... 2 5%
37 95%
3.2. Khi thầy cô dạy học chƣơng “ Tam giác ”
3.2.1 Có thể phát triển năng lực vận dụng lý thuyết toán học vào thực tiễn cho học sinh đƣợc
39 100%
0 0% 3.2.2 Sách giáo khoa đặt vấn đề để đƣa tới một số khái
niệm từ thực tiễn
5 12,8%
34 87,2% 3.2.3 Trong sách giáo khoa có bài toán thực tiễn trong
phần bài tập 39 100% 0 0% 3.2.4
Thầy cô đã liên hệ tới thực tiễn trong dạy học bài này, đã thiết kế hay sƣu tầm một số bài toán thực tiễn trong dạy học
Nếu có, xin cho một ví dụ:
................................................................................... 3 7,7%
36 92,3%
3.3. Khi thầy cô dạy học chƣơng” Quan hệ giữa các 3.3.1
Có thể phát triển năng lực vận dụng lý thuyết toán học vào thực tiễn cho học sinh đƣợc
31 79,5%
8 20,5%
yếu tố trong tam giác. Các đƣờng đồng quy trong tam giác”
3.3.2 Sách giáo khoa đặt vấn đề để đƣa tới khái niệm từ thực tiễn
5 12,8%
34 87,2% 3.3.3 Trong sách giáo khoa có bài tốn thực tiễn trong
phần bài tập 39 100% 0 0% 3.3.4
Thầy cô đã liên hệ tới thực tiễn trong dạy học chƣơng này, đã thiết kế hay sƣu tầm một số bài tốn thực tiễn trong dạy học
Nếu có, xin cho một ví dụ:
.......................................................................... 3 7,7% 36 92,3% 3.3.5
Các bài tốn có nội dung thực tiễn trong sách giáo khoa (nếu có) theo thầy/cơ có phải là bài tốn, vấn đề có thực trong đời sống khơng?
Nếu có, xin chỉ ví dụ: .......................................................................... 25 64,1% 14 35,9%
3.4. Khi dạy học ôn tập
chƣơng “Đƣờng thẳng vng góc – Đƣờng thẳng song song”
3.4.1 Thầy/cô đã tổ chức cho học sinh vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán thực tiễn
28 72%
11 28% 3.4.2
Thầy cô đã liên hệ tới thực tiễn trong dạy học chƣơng này, đã thiết kế hay sƣu tầm một số bài toán thực tiễn trong dạy học
8 20,5%
31 79,5% 3.4.3 Trong sách giáo khoa có bài tốn thực tiễn trong
phần bài tập 39 100% 0 0% 3.4.4
Thầy cơ có thể lấy một số ví dụ về bài tốn liên quan đến thực tiễn liên quan đến nội dung chƣơng
Nếu có: xin cho một ví dụ :
..........................................................................
3.5. Khi thầy cô dạy học
chƣơng :” Tam giác”
3.5.1 Thầy/cô đã tổ chức cho học sinh vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán thực tiễn
33 84,6%
6 15,4% 3.5.2
Thầy cô đã liên hệ tới thực tiễn trong dạy học bài này, đã thiết kế hay sƣu tầm một số bài toán thực tiễn trong dạy học
21 53,8%
18 46,2% 3.5.3 Trong sách giáo khoa có bài toán thực tiễn trong
phần bài tập
38 97,4%
1 2,6% 3.5.4 Thầy cơ có thể lấy một số ví dụ về bài tốn liên quan đến thực tiễn liên quan đến nội dung chƣơng
Nếu có, xin cho một ví dụ:
.....................................................................................
3.6. Khi thầy cô dạy học
chƣơng “ Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đƣờng đồng quy trong tam giác ”
3.6.1 Thầy/cô đã tổ chức cho học sinh vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán thực tiễn
23 59%
16 41% 3.6.2
Thầy cô đã liên hệ tới thực tiễn trong dạy học bài này, đã thiết kế hay sƣu tầm một số bài toán thực tiễn trong dạy học
13 33,3%
26 66,7% 3.6.3 Trong sách giáo khoa có bài tốn thực tiễn trong
phần bài tập 37 94,9% 2 5,1% 3.6.4
Thầy cơ có thể lấy một số ví dụ về bài tốn liên quan đến thực tiễn liên quan đến nội dung chƣơng
Nếu có, xin cho một ví dụ:
Qua kết quả thống kê và phỏng vấn trực tiếp một GV về thực trạng dạy học Tốn nói chung và dạy học Tốn 7 nói riêng ở trƣờng THCS, tơi thấy một số vấn đề sau:
Thực trạng dạy học Toán hiện nay ở trƣờng THCS:
+ Dạy học khái niệm: Dạy một khái niệm thông thƣờng là : Nêu khái niệm -> cho một ví dụ minh họa khái niệm -> yêu cầu HS về nhà học thuộc khái niệm. Trong qui trình này khơng có q trình dẫn dắt HS phát hiện và tìm ra phƣơng pháp lĩnh hội khái niệm. Dạy học theo cách này học sinh thƣờng rơi vào tình trạng học v t. Nếu trong tình huống này, GV vận dụng đƣợc cách gợi động cơ từ khái niệm đã biết, những khái niệm gần gũi với thực tiễn để từ đó HS liên tƣởng, suy luận dẫn đến khái niệm mới thì sẽ giúp các em nắm vững khái niệm hơn.
+ Dạy định lý: Dạy một định lý thông thƣờng là: Nêu nội dung định lý - > phân tích để tìm ra giả thiết, kết luận -> chứng minh -> ví dụ vận dụng. Dạy học theo cách này học sinh sẽ bị rơi vào thế bị động, khó khăn trong việc lĩnh hội đƣợc một kiến thức trọn v n về một định lý. Trong quá trình giảng dạy,
nếu GV vận dụng lý thuyết giáo dục toán thực tiễn dẫn dắt HS phát hiện ra định lý bắt nguồn từ thực tiễn thì tiết dạy sẽ hiệu quả hơn.
+ Dạy bài tập: Cách dạy thông thƣờng là: Ra bài tập -> cho HS suy nghĩ, giải -> HS lên bảng trình bày - > GV chữa và hƣớng dẫn HS làm theo -> HS chép vào vở. Theo cách dạy học này thì GV chƣa hình thành cho HS cách tƣ duy, suy nghĩ khi đứng trƣớc một bài toán, chƣa cho HS thấy đƣợc bài tập này phải làm gì trƣớc, làm gì sau, hƣớng giải thế nào và tại sao với bài tập này lại giải theo cách nhƣ thế, một bài tập khác có các dữ kiện tƣơng tự thì có giải đƣợc bằng cách này nữa khơng? bài tập này thuộc dạng nào? cách giải chung là gì?... Khi dạy bài tập, nếu GV vận dụng lý thuyết giáo dục toán thực tiễn để đƣa ra đề bài tốn gần gũi với HS, thì HS sẽ hiểu đƣợc định lí, khái niệm đó của mơn tốn có lợi ích gì vào đời sống. Sau đó, GV chỉ cần giải một bài tập rồi đƣa nhiều bài tập cùng dạng thì HS sẽ suy luận để tìm ra đƣợc cách giải.
Việc vận dụng lý thuyết dạy học Toán học gắn với thực tiễn ở trƣờng THCS còn chƣa thật sự đƣợc quan tâm. Mặc dù qua các tài liệu hoặc trong thực tế việc đƣa các vấn đề thực tiễn vào giảng dạy Toán mang lại nhiều hiệu quả cho hoạt động học tập của HS và góp phần giúp GV thực hiện đƣợc mục tiêu đổi mới phƣơng pháp dạy học theo hƣớng tích cực. Nguyên nhân tại sao việc vận dụng lý thuyết giáo dục Toán học gắn với thực tiễn vào quá trình dạy học vẫn chƣa đƣợc nhiều GV áp dụng, theo tơi có một số nguyên nhân cơ bản sau:
Do HS đã quen với việc dạy học theo lối: nghe – chép – học thuộc, hơn nữa một số HS bị hổng kiến thức ở lớp dƣới và cả trong quá trình đang học. Vì nhận thức cịn hạn chế nên việc vận dụng lý thuyết giáo dục toán thực tiễn đối với những HS này tỏ ra ít có hiệu quả bởi tốn học là một hệ thống kiến thức từ thấp lên cao nên khi những kiến thức cơ bản HS chƣa nắm đƣợc thì việc áp dụng vào thực tiễn khiến HS gặp khó khăn.
Một số GV do giảng dạy lâu năm đã quen với phƣơng pháp dạy học cũ nên không muốn thay đổi phƣơng pháp dạy học mới do ngại soạn giáo án mất thời gian, huy động kiến thức nhiều. Một số GV khác trẻ hơn, tiếp cận với thông tin nhanh hơn thì đã áp dụng song dành thời gian chƣa nhiều để chuẩn bị bài theo hƣớng vận dụng lý thuyết giáo dục Toán học gắn với thực tiễn nên hiệu quả chƣa cao bởi để thiết kế đƣợc một tiết dạy theo hƣớng này đòi hỏi phải có thời gian và sự đầu tƣ thỏa đáng mới phát huy đƣợc hiệu quả. Do thời lƣợng quy định dành cho giảng dạy phần kiến thức nào đó nhiều khi cịn bị ràng buộc bởi phân phối chƣơng trình, lƣợng thời gian cho 1 tiết (45 phút) nên nếu áp dụng lý thuyết giáo dục Toán học gắn với thực tiễn vào giảng dạy nhiều khi không đủ thời gian để truyền đạt kịp dẫn đến cháy giáo án hoặc không khắc sâu đƣợc cho HS.
Đối với các nhà trƣờng: Ln khuyến khích các GV đổi mới phƣơng pháp dạy học để nâng cao trình độ chun mơn của nhà trƣờng cũng nhƣ của giáo viên trên cơ sở đó nâng cao chất lƣợng HS và công tác giảng dạy. Tuy nhiên, do là các đơn vị trƣờng ở các điểm khó khăn nên trình độ nhận thức của một số HS cịn nhiều hạn chế, trình độ năng lực của một số GV cũng có nhiều bất cập đặc biệt là năng lực sƣ phạm nên gặp nhiều khó khăn trong công tác giảng dạy cũng nhƣ đổi mới phƣơng pháp dạy học.
Đối với GV: Một số GV mong muốn đƣợc áp dụng lý thuyết giáo dục Toán học gắn với thực tiễn vào dạy học nhƣng lại chƣa đƣợc tiếp cận nhiều với phƣơng pháp này, một số GV khác lại có tâm lý e ngại vì việc dạy đƣợc hết kiến thức trong sách giáo khoa trong một tiết dã khó khăn chứ chƣa nói gì đến việc phải tổ chức thêm nhiều hoạt động cho HS. Trong khi đó, việc gắn những yếu tố thực tiễn để giúp cho HS hình thành khái niệm, phát hiện định lý thƣờng tiêu tốn nhiều thời gian và sức lực hơn của cả GV và HS.
Đối với HS: Do trình độ và khả năng nhận thức còn chậm và hạn chế nên khả năng phát hiện vấn đề, tƣơng tự, khái quát hóa, năng lực giải quyết vấn đề... của HS còn yếu, dẫn đến việc tìm tịi xây dựng khái niệm, định lý, phát hiện mâu thuẫn nội tại Tốn hoặc thực tiễn để hình thành và rèn luyện thói quen trong q trình học tập cịn hạn chế. Hơn nữa, một bộ phận không nhỏ học sinh hổng kiến thức và kỹ năng cơ bản, nên việc vận dụng các hoạt động trong giảng dạy gặp nhiều khó khăn.
Kết luận chƣơng 1
Trong chƣơng 1, tác giả đã trình bày và phân tích cơ sở lý luận để thực hiện đề tài. Thứ nhất, nêu lên đƣợc tổng quan lịch sử nghiên cứu của vấn đề. Từ đó, lý giải đƣợc sự cần thiết của luận văn.
Thứ hai, tác giả tập trung nghiên cứu một số ví dụ, tình huống dạy học khái niệm, định lý giải bài tập điển hình trong mơn Tốn .
Thứ ba, tác giả tìm hiểu thực trạng dạy học chƣơng trình Tốn 7 ở trƣờng THCS Nội Duệ và một số trƣờng bạn đồng tiến hành phân tích nội dung của chƣơng trình Tốn 7 ở cả SGK và SBT để nắm rõ đƣợc cấu trúc, đặc điểm cách phân bố các nội dung trong SGK và mối quan hệ, ý nghĩa của từng nội dung trong chƣơng. Từ đó, nêu ra đƣợc nhận xét về việc dạy học gắn với bài toán thực tiễn trong trƣờng học.
Nhƣ vậy, để có thể giúp HS vận dụng đƣợc thực tiễn vào học Tốn ngồi việc giúp HS giải quyết các bài tập trong SGK, SBT, GV cần phải khai thác tiềm năng từ các bài tập đó, đồng thời xây dựng hệ thống bài tập mới có tác dụng nâng cao sự gắn kết giữa thực tiễn với toán học.
Những nội dung đã tìm hiểu đƣợc trong chƣơng 1 là cơ sở, tiền đề để nghiên cứu, xây dựng đề xuất một số ví dụ bài tập và dạy học sẽ đƣợc trình bày trong chƣơng 2 Luận văn.
CHƢƠNG 2
VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIÁO DỤC TOÁN THỰC TIỄN (REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION) TRONG DẠY HỌC
HÌNH HỌC 7 2.1. Quan điểm vận dụng
Trong dạy học môn Tốn, chúng tơi cho rằng có thể vận dụng quan điểm, lí thuyết RME theo những định hƣớng nhƣ dƣới đây [2] :
Thứ nhất, Toán học phải đƣợc kết nối với thực tế, với vùng phát triển gần nhất của HS và cần có tính thời đại thơng qua các mối liên kết đến xã hội. Thay vì nhìn tốn học nhƣ một chủ đề cần truyền đạt, RME nhấn mạnh ý tƣởng toán học nhƣ một hoạt động của con ngƣời. Các bài học nên cung cấp cho HS cơ hội có hƣớng dẫn để phát minh lại Tốn học bằng cách thực hiện nó.
Thứ hai, hƣớng dẫn HS phát minh lại tri thức. Tuy HS không thể lặp lại quá trình phát minh của các nhà tốn học, nhƣng họ cần đƣợc trao cơ hội tái phát minh toán học dƣới sự hƣớng dẫn của GV và tài liệu học tập. Có nhƣ vậy HS mới thấy vấn đề gần gũi do chính mình tạo ra, chính mình giải quyết và đáng để tiếp thu. Nhƣ vậy, để chuẩn bị cho mỗi nội dung kiến thức, GV trƣớc hết phải tự trang bị cho mình một tầm hiểu biết sâu rộng : về lịch sử Toán, khoa học luận nguồn gốc của kiến thức, hoàn cảnh ra đời xuất phát từ thực tiễn hoặc từ nội bộ Toán học, con đƣờng hình thành kiến thức, những khó khăn, những cơng cụ đƣợc sử dụng để khám phá ra kiến thức. Về tính thực tiễn và xã hội, kiến thức có vị trí vai trị gì ? Phản ánh ý nghĩa nào, có những dạng biểu diễn nào, có những mơ hình nào, là mơ hình của hay mơ hình cho vấn đề thực tiễn nào ? Có liên hệ với những kiến thức khác nhƣ thế nào ? Có ứng dụng vào vấn đề nào của thực tiễn ?
Thứ ba, GV cần tái tạo ngữ cảnh và một hình ảnh của tri thức bằng cách cung cấp cho học sinh những tình huống có ý nghĩa. Cách thức mà tốn học đƣợc cơng bố và trình bày khác với cách thức mà nó đƣợc phát minh. Các nhà toán học đƣa kiến thức vào một dạng ngôn ngữ, tách khỏi ngữ cảnh, phi cá nhân hố, tách rời hình thức, tiến tới giai đoạn cuối cùng trong lí thuyết tốn học là kiến thức đƣợc chính thức hố bằng hệ thống hố bằng các định nghĩa, tiên đề, định lí, quy tắc. Q trình mà các nhà toán học đi đến kết luận của họ cần đƣợc lần ngƣợc lại giúp HS.
Khi dạy học khái niệm và định lí tốn học :
Giáo dục Toán học cần bắt đầu từ những tình huống thực tiễn có ý nghĩa với ngƣời học, để trao cho họ cơ hội lƣu lại những ý nghĩa đó vào cấu trúc tốn học hình thành trong tâm trí họ. Nhƣ vậy, dạy tốn theo tinh thần RME, không bắt đầu bởi những khái niệm, định nghĩa, định lí (chúng sẽ chỉ vận dụng về sau), mà ln khởi đầu bằng một tình huống địi hỏi chủ thể phải tiến hành hoạt động hố. Chính vì vậy, khi dạy học khái niệm và định lí tốn học, giáo viên sẽ giữ vai trò tiên phong trên con đƣờng những một kịch bản giàu tiềm năng hoạt động, mà việc tiến hành những hoạt động đó sẽ tạo ra những bƣớc nhảy ý nghĩa về nhận thức cho ngƣời học. Để hiện thực hoá nguyên tắc này, cần chú ý RME ƣu tiên những dự án dạy học dài hạn, hơn là những bài học đơn lẻ theo kiểu truyền thống.
Khi dạy học giải bài tập toán học cần thực hiện theo quy trình sau :
(i) Tìm hiểu về lịch sử hình thành và phát triển của một tri thức, cùng với các ứng dụng của chúng trong cuộc sống.
(ii) Tìm các tình huống thực tiễn phù hợp với nội dung giảng dạy, xác định điều kiện các đại lƣợng và điều chỉnh các yếu tố để mơ phỏng lại thực tiễn.
Bài tốn thực tiễn là bài toán mà các dữ liệu, các biến, các yêu cầu các