Từ cỏc cơ sở lý thuyết nờu trờn, chỳng ta cú thể rỳt ra một số kết luận sƣ phạm về việc vận dụng LTTH vào dạy học mụn Toỏn. Những kết luận mà chỳng tụi trỡnh bày sau đõy đƣợc dẫn ra theo Nguyễn Bỏ Kim, 2007 [14]:
Kết luận 1: GV núi chung khụng dạy nguyờn dạng tri thức khoa học
hay tri thức chƣơng trỡnh mà phải chuyển hoỏ tri thức chƣơng trỡnh thành tri thức dạy học. Nắm vững tri thức khoa học là một điều kiện cần nhƣng chƣa đủ để đảm bảo kết quả dạy học.
Kết luận 2: Trong dạy học, vai trũ của GV thể hiện ở hai khõu trỏi ngƣợc
nhau: uỷ thỏc và thể chế hoỏ. Muốn uỷ thỏc, GV phải hoàn cảnh hoỏ lại, thời gian hoỏ lại và cỏ nhõn hoỏ lại tri thức chƣơng trỡnh để chuyển tri thức chƣơng trỡnh thành tri thức dạy học. Muốn thể chế hoỏ một kiến thức, GV phải giỳp HS phi hoàn cảnh hoỏ, phi thời gian và phi cỏ nhõn hoỏ lại kiến thức đú, chuyển hoỏ kiến thức đú thành một tri thức quy định trong chƣơng trỡnh.
Kết luận 3: Điều cốt yếu của phƣơng phỏp dạy học theo LTTH là việc
thiết lập đƣợc mụi trƣờng cú dụng ý sƣ phạm để HS cú thể học tập trong hoạt động, học tập bằng thớch nghi.
Kết luận 4: Kiến thức mới hỡnh thành dựa trờn những kiến thức cũ và
cú khi chống lại những kiến thức cũ sơ khai, địa phƣơng và bộ phận.
Kết luận 5: Tỡnh huống adidactic giỳp nghiờn cứu quỏ trỡnh HS kiến tạo
một tri thức nào đú, cho thấy sự diễn biến của quỏ trỡnh nhận thức của HS và những mắt xớch mà GV cần phải tỏc động, từ đú cú thể đƣa ra cỏc cỏch tỏc động hợp lý để hỡnh thành nờn một phƣơng ỏn dạy học cú hiệu quả nhất.
Kết luận 6: Trong dạy học, cựng với việc tạo những tỡnh huống hành
đổi thụng tin trong quỏ trỡnh giải quyết vấn đề và những tỡnh huống xỏc nhận để kiểm chứng lại kiến thức.
Kết luận 7: Những tỡnh huống didactic mà hạt nhõn là một tỡnh huống
adidactic cú dự kiến một hệ thống giỳp đỡ phõn bậc đƣợc thực hiện với sự kiềm chế tối đa tỏc động của GV, là phƣơng tiện quan trọng để tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động.
Kết luận 8: Nghĩa của một tri thức đƣợc hỡnh thành từ những tỡnh
huống để HS hoạt động và thớch nghi với mụi trƣờng, nhờ đú tri thức đƣợc kiến tạo vừa nhƣ phƣơng tiện, vừa nhƣ kết quả của hoạt động và thớch nghi.
Những kết luận cơ bản trờn đõy cho thấy, chỳng đƣợc rỳt ra khụng chỉ đơn thuần từ LTTH mà cũn từ một số lý thuyết khỏc nhƣ lý thuyết hoạt động, lý thuyết kiến tạo. Điều này chứng tỏ khả năng kết hợp giữa cỏc lý thuyết dạy học này với nhau để tạo ra những phƣơng ỏn dạy học mang tớnh hiệu quả cao trong thực tế dạy học.