Chương 4 Ứng dụng của bài tốn tìm bao lồi cho tập điểm
1.9 Đường đi ngắn nhất
Hệ thống thơng tin địa lý (GIS)
Bài tốn tìm bao lồi được ứng dụng trong các mơ hình biểu diễn dữ liệu của hệ thống thông tin địa lý GIS. GIS được thiết kế như một hệ thống chung để quản lý dữ liệu khơng gian, nó có rất nhiều ứng dụng trong việc phát triển đô thị và môi trường tự nhiên như là quy hoạch đô thị, quản lý nhân lực, nơng nghiệp, điều hành hệ thống cơng ích, lộ trình, nhân khẩu, bản đồ, giám sát vùng biển, cứu hỏa, bệnh tật, v.v. . . Dưới đây ta trình bày ứng dụng cụ thể của bài tốn tìm bao lồi trong mơ hình dữ liệu vector của GIS. Nội dung và các hình vẽ trong phần này trích từ [14].
Mơ hình dữ liệu vector xem các sự vật và hiện tượng là tập các thực thể khơng gian cơ sở và tổ hợp của chúng (Hình 1.10). Các mơ hình trong khơng gian R2 thì các thực thể cơ sở bao gồm: điểm, đường và vùng (Hình 1.11 - 1.13). Dựa vào các thuật tốn phân tích trên mơ hình dữ liệu vector để đưa tập thực thể cơ sở thành một tập đối tượng có thể đưa vào bản đồ. Một trong các thuật tốn này là thuật tốn tìm bao lồi. Khi các thực thể cơ sở nhận được dưới dạng điểm thì ta dùng thuật tốn tìm bao lồi của một tập hợp điểm để đưa ra một một đối tượng là một đa giác lồi nhỏ nhất chứa các điểm đó (Hình 1.14). Khi các thực thể cho dưới dạng đường thì thuật tốn tìm bao lồi của đường cong trong mặt phẳng, thuật tốn này được trình bày cụ thể ở [28], cũng cho ta một đối tượng mới là một đa giác lồi nhỏ nhất chứa các thực thể đó (Hình 1.15). Cuối cùng nếu đối tượng được cho dưới dạng vùng thì ta phải áp dụng thuật tốn tìm bao lồi cho miền đa giác đơn, thuật tốn này được trình bày trong [24], để tạo ra một đối tượng mới là một vùng nhỏ nhất bao kín đối tượng. Những đối tượng mới này có tính chất, hình dạng và kích thước gần với các tập thực thể cơ sở nhất. Do vậy những đối tượng này phù hợp để đưa vào bản đồ (Hình 1.14-1.16).