1.2 Tốn tử gộp thơng tin cho bằng từ
1.2.5 Gộp các từ với chỉ số liên tục
Năm 2004, Xu [54] mở rộng tập từ rời rạc với chỉ số đối xứng (tập từ gốc) S= ns−g 2, . . . ,s0, . . . ,sg 2 o thành tập từ với chỉ số liên tụcS¯ = sα|α ∈
−g2,2g . Với mỗi sα ∈ S, nếu¯ sα ∈ S thì ta nóisαlà từ gốc (original linguistic term), ngược lại thì ta nóisαlà từ ảo (virtual
linguistic term). Người ta cũng mở rộng các tập từ rời rạc khác thành tập từ với
chỉ số liên tục bằng cách cho chỉ số của từ nhận các giá trị thực bắt đầu từ chỉ số nhỏ nhất đến chỉ số lớn nhất của các phần tử trong tập từ rời rạc.
Ví dụ 1.7. Ở Hình 1.2, tập từ gốcS = {s−3, . . . ,s0, . . . ,s3}được mở rộng thành tập từ mở rộngS¯ = {sα|α ∈ [−3, 3]}. Ta thấy s−0.3 ∈ S¯ là từ ảo.
Hình 1.2: Tập từ mở rộng
Với cải tiến này, thơng tin sẽ được bảo tồn trong q trình gộp. Xu cho rằng, “nói chung, người ra quyết định sử dụng các từ gốc để đánh giá các phương án, và từ
ảo chỉ xuất hiện trong q trình tính tốn”. Sau đây là một số toán tử gộp cho các từ
mở rộng.
Định nghĩa 1.15. [56]Tốn tử trung bình cho các từ mở rộnglà ánh xạLA : ¯Sn → S,¯ được định nghĩa như sau:
LA(sα1, . . . ,sαn) = sα¯,∀αj ∈ S,¯ j =1, . . . ,n, vớiα¯ = 1n ∑n
j=1
αj.
Định nghĩa 1.16. [56] Tốn tử trung bình có trọng số cho các từ mở rộng là ánh xạ
LWA : ¯Sn → S, được định nghĩa như sau:¯
LWA(sα1, . . . ,sαn) = sα˙¯,∀αj ∈ S,¯ j = 1, . . . ,n, vớiα˙¯ = ∑n
j=1
wjαj,w = (w1, . . . ,wn)là véc-tơ trọng số.
Định nghĩa 1.17. [56]Toán tử OWA cho các từ mở rộngđược ký hiệu làLOWA2và được định nghĩa như sau:
LOWA2(sα1, . . . ,sαn) = sβ¯,∀αi ∈ S,¯ i = 1, . . . ,n. Trong đó, β¯ = ∑n
j=1
wjβj, vớisβj là phần tử lớn thứ j của các sαi (i = 1, . . . ,n) và w = (w1, . . . ,wn)là véc-tơ trọng số.