Ảnh hưởng của tỉ số khối lượng tập trung đến tỉ số đáp ứng bình phương

4.4 Đáp ứng dao động của dầm mang khối lượng tập trung

4.4.2 Ảnh hưởng của tỉ số khối lượng tập trung đến tỉ số đáp ứng bình phương

phương trung bình

Hình 4.8 cho ta dáng điệu của tỉ số bình phương trung bình đáp ứng của

hệ phi tuyến so với bình phương trung bình của hệ tuyến tính khi tỉ số khối lượng M0/m0 thay đổi từ 0.01 đến 100. Giá trị độ mảnh lấy là L/h=200. Vị trí tải tập trung lấy tại điểm chính giữa của dầm, tức d0/L0.5. Tỉ số M0/m0

nằm trong các biểu thức của các hệ số   1, 2, 3 và 4. Ta thấy rằng khi tỉ số khối lượng M0/m0 khá lớn (khoảng từ 20 trở đi) thì tỉ số đáp ứng bình phương trung bình  tiệm cận đến một giá trị hằng số. Giá trị hằng số ứng với nghiệm chính xác vào khoảng 0.37 nhỏ hơn 1, chỉ ra rằng đáp ứng của hệ phi tuyến là nhỏ hơn và hầu như khơng thay đổi tương đối so với hệ tuyến tính khi tỉ số khối lượng cĩ giá trị khá lớn mặc dù về giá trị tuyệt đối thì đáp ứng của hệ phi tuyến thay đổi khi cĩ sự thay đổi của M0/m0. Tỉ số M0/m0

ảnh hưởng đến  chỉ trong miền nhỏ từ 0 đến khoảng 20.

Hình 4.8 Tỉ số đáp ứng bình phương trung bình của ba phương pháp so với đáp ứng

bình phương trung bình của hệ tuyến tính với các giá trị khác nhau của tỉ số khối lượng

0/ 0

Trong hai phương pháp tuyến tính hĩa thơng thường và tuyến tính hĩa đối ngẫu thì phương pháp tuyến tính hĩa đối ngẫu cho kết quả tốt hơn, tức là gần với nghiệm chính xác hơn. Giá trị tiệm cận của tỉ số  của phương pháp nghiệm chính xác, tuyến tính hĩa thơng thường và tuyến tính hĩa đối ngẫu lần lượt là 0.3707, 0.3380, 0.3853.