Ở phần trước, để phân tích đường chạy dao và hình học của lớp cắt, ta đã khảo sát cho một đá mài lý tưởng với các điểm cắt phân bố đều trên bề mặt đá. Trong thực tế thì vấn đề phức tạp hơn do hình học bề mặt đá mài khơng đồng nhất (hình 1.9). Các điểm cắt liên tiếp có chiều sâu cắt tương ứng a0, a1 và a2 với a2 > a1 > a0 và tâm đá tại các vị trí O0, O1, O2. Lượng ăn dao tại mỗi điểm cắt là S0, S1, S2, bằng khoảng cách O0O1, O1O2 tương ứng.
Đối với điểm cắt bất kỳ n, chiều dày phoi lớn nhất sẽ là:
(1- 27) Trong đó: n dương nếu điểm cắt nhơ ra ít hơn và âm nếu điểm cắt nhô nhiều hơn điểm trước đó.
Nếu hm âm, điểm cắt sau khơng tham gia cắt. Điều kiện này sẽ xảy ra khi:
(1- 28) Hoặc khi sử dụng biểu thức (1- 28) với chú ý rằng an-1 ≅ a:
(1- 29) Trong đó Ln là chiều dài dọc theo bề mặt đá mài từ điểm cắt trước đó cho đến điểm cắt tiếp theo. Do đó, số điểm tham gia cắt gọt khơng chỉ phụ thuộc vào hình học đá mài mà cịn phụ thuộc vào điều kiện mài. Theo đó, ta có thể phân biệt giữa mật độ hoặc khoảng cách giữa các điểm cắt ‘tĩnh’ với mật độ hay khoảng cách giữa các điểm cắt ‘động’ khi tính đến động học của các điểm liên tiếp.
Sự phân bố không đồng đều giữa các điểm cắt trên bề mặt đá mài dẫn tới sự biến đổi về kích thước của phoi. Từ biểu thức (1-29) ta thấy rằng khi tăng (Vw/Vs) (a/ds)2 sẽ làm tăng giá trị n, do đó cho phép các điểm cắt sâu hơn phía trong các hạt mài ngồi cùng tham gia vào q trình cắt.
Mật độ các điểm tham gia cắt gọt trên mỗi đơn vị diện tích Cđộng:
Cđộng = C0zm. (1-30)
Trong đó: Co và m là các hằng số; z là khoảng cách từ điểm ngoài cùng của hạt mài tới tâm đá mài.
Sử dụng điều kiện này với giả thiết rằng mặt cắt ngang của phoi có hình tam giác. Lúc này giá trị trung bình của chiều dày phoi lớn nhất được tính như sau:
(1-31) (1-32) r- là tỷ số giữa chiều rộng và chiều dày phoi lý thuyết.
Giá trị trung bình được định nghĩa sao cho một lượng vật liệu được hớt đi bởi các điểm cắt có hm lớn hơn , nửa còn lại bị hớt đi bởi các điểm cắt có hm nhỏ hơn .
Đối với đá mài lý tưởng (m = 0 và Cđộng = Co = C), H = 1 và trở thành biểu thức (1- 31). Quan hệ giữa và giá trị lớn nhất hm là:
Khi phân tích chiều dày phoi cần tính đến ảnh hưởng của kích thước hướng kính các điểm tham gia cắt gọt. Mật độ điểm cắt động đối với hình học bề mặt đá mài cho trước phụ thuộc nhiều vào (Vw/Vs) (a/ds)1/2 và quan hệ với góc ăn dao hơn là khoảng cách hướng kính z. Với nhiều loại đá mài và điều kiện khảo sát khác nhau, người ta thấy rằng:
Cđộng= C0(tg)p (1-34)
Hình 1.6: Chiều dày cắt khi mài phẳng do hình học đá khác nhau
Trong đó C0 và p là các hằng số đối với một loại đá mài trong điều kiện cụ thể. Số mũ p nằm trong khoảng từ (0,4÷ 0,8). Sự phân bố các điểm tham gia cắt gọt dọc theo vùng mài có thể mơ tả như sau:
Từ đó, ta có biểu thức xác định chiều dày phoi ứng với các điểm cắt và điều kiện cân bằng thể tích kim loại cắt như sau:
(1-36)
Trong đó, N là tổng số điểm cắt trong một đơn vị chiều rộng; là diện tích mặt cắt ngang trung bình được cắt bởi một điểm cắt; N Vs là thể tích vật liệu được cắt đi ứng với mỗi đơn vị chiều rộng.
N có được bằng cách tích phân Cđộng dọc theo vùng mài:
Cđộng (1-37) Giả thiết mặt cắt ngang phoi có hình tam giác:
(1-38) Trong đó là giá trị trung bình của chiều dày phoi. Trong trường hợp này, chiều dày phoi lớn nhất lớn gấp lần giá trị trung bình:
(1-39) Thay từ các biểu thức (1-31), (1-35) và (1-36) ta có:
Số mũ p càng lớn, ảnh hưởng của đối với (Vw/Vs).(a/ds)1/2 càng nhỏ. Đối với đá mài phân bố đều (p = 0 và Cđộng = C0 = C), biểu thức tính giống như biểu thức (1-27).
Từ hình 1.6 ta thấy rằng không phải tất cả các điểm tham gia cắt gọt đều trực tiếp tạo nên bề mặt gia cơng. Ví dụ, điểm cắt tương ứng với O2 hoàn toàn che khuất đường cắt của điểm cắt ứng với O1, nó khơng để lại vết nào của điểm cắt O1 trên bề mặt bao của các đường cắt tạo nên bề mặt gia cơng. Vì vậy điều kiện hình học để đường cắt thứ n bị che khuất hoàn toàn bởi điểm kế tiếp là:
(1-41) Nếu khi thay lượng tiến dao S = (L.Vw)/Vs vào công thức (1-41) ta có:
(1-42)
Với các tham số trên, với mỗi bề mặt đá mài cho trước từ biểu thức (1-40) ta thấy, tỷ lệ vận tốc Vw/Vs càng lớn thì số các điểm cắt càng giảm. Cũng cần lưu ý rằng ảnh hưởng của Vw/Vs trong biểu thức (1-27) lớn hơn so với biểu thức (1-37).
Trong tất cả các điểm tham gia cắt gọt thì chỉ có điểm ngồi cùng có ảnh hưởng trực tiếp đến tính chất hình học của bề mặt chi tiết gia cơng và đường cắt của chúng có thể dài hơn đáng kể so với các chiều dài đường cắt lý thuyết trên đá mài lý tưởng. Một nhân tố góp phần làm cho chiều dài tiếp xúc tăng lên đó là sự biến dạng đàn hồi của lớp cắt dưới tác động của lực cắt.
1.2.3.6. Phoi mài
Phoi mài có nhiều dạng. Với đá mài cho trước, hình dáng và kích thước của phoi mài phụ thuộc vào chế độ cắt khi mài. Có ba dạng phoi điển hình như trên hình 1.7 [12]:
- Các phoi có hình dạng xoắn lượn, có cấu trúc rất giống với phoi tiện, nhưng nhỏ hơn nhiều. Phoi bị uốn cong nhiều do góc trước âm và do q trình biến dạng gần như đoạn nhiệt vì vận tốc cắt cao.
- Các phoi có cấu trúc lá mỏng giống như phoi của các q trình gia cơng khác.
- Phoi có dạng hình cầu rỗng với cấu trúc tế vi dạng nhánh mỏng do bị nóng chảy và hóa rắn nhanh ngay sau đó. Hiện tượng này xảy ra do phản ứng giữa phoi với O2 trong khơng khí khi tạo ra hoa lửa.