Mài là một quá trình phức tạp, phụ thuộc vào nhiều yếu tố và khơng đồng nhất. Vì vậy, hiện nay có nhiều mơ hình để xác định nhám bề mặt của các tác giả. Để có một nghiên cứu đầy đủ và khái quát, dưới đây tôi xin giới thiệu một số mơ hình xác định nhám bề mặt. Một số mơ hình xác định nhám lý tưởng, một vài mơ hình lại q phức tạp khó có điều kiện ứng dụng cũng như kiểm nghiệm trong điều kiện trong nước tuy nhiên nó giúp cho q trình dự báo, đánh giá quá trình hình thành nhám bề mặt thực.
2.2.10.1. Mơ hình nhám bề mặt mài lý tưởng của S.Malkin
Theo tác giả [8] quá trình hình thành nhám đối với biên dạng ở hình 2.1 chiều cao nhám là:
R1 = (2.9)
trong đó: Sc - bước nhám: Sc = (2.10)
ds - đường kính đá mài;Vw - vận tốc tiến dọc của chi tiết gia công;Vs - vận tốc tiếp tuyến của đá mài.
Kết hợp công thức (2.9) và (2.10) suy ra:
Rt = (2.11) Độ nhám trung bình Ra xác định theo biểu thức:
Ra = (2.12)
Theo các công thức (2.11) và (2.12) nhám Rt và nhám Ra chủ yếu phụ thuộc vào tỷ số vận tốc Vw/Vs; khoảng cách đến điểm cắt L và phụ thuộc vào độ lớn của đường kính đá mài ds. Một điều chưa chính xác là chiều sâu cắt t khơng ảnh hưởng tới giá trị t>Rt, giá trị này cũng đúng hoàn toàn với các quỹ đạo đường cắt.
Đối với các phương trình trên cho những giá trị nhám rất nhỏ, khơng có trong thực tế (nhám lý tưởng). Ví dụ nếu Vw/Vs = 0.01; ds = 200mm và L = 1 mm. Nhám là: Rt = 1,25 x 10-4 m và Ra = 3,25 x 10-5 m. Vì vậy độ bóng nhất đạt được trong quá trình mài phải lớn hơn giá trị độ nhám trên khoảng 1000 lần.
Một số yếu tố làm nhám lý tưởng nhỏ hơn nhám thực tế là sự phân bổ điểm cắt trên bề mặt đá mài. Từ tiết diện dọc nhám lý tưởng được tạo bởi các điểm cắt nhô ra ở những độ cao khac nhau được minh hoạ ở hình 2.1 cho thấy nhám trên bề mặt đá mài nhỏ nhất bởi các điểm cắt nhô ra nhiều nhất và tạo thành một biên dạng lý tưởng. Do vậy nhám phụ thuộc vào chế độ cắt và độ nhám của đá mài. Chỉ có các điểm cắt trên biên dạng cắt của bề mặt đá mài mới thực sự tạo thành bề mặt chi tiết gia công, do vậy nhám bề mặt nhỏ nhất với tỷ lệ vận tốc Vw/Vs nhỏ, đặc biệt trong trường hợp mài ăn dao ngang, số điểm cắt tập trung vào biên dạng phơi lý tưởng nhám có thể giảm nhiều do sự chồng chất các vết mài được tạo ra bởi hầu hết các điểm cắt. Trong trường hợp này, trên bề mặt đá mài xuất hiện các rãnh mài.
Ta có thể tạo ra một mơ hình nhám bề mặt khi mài như hình 2.1. Trường hợp đơn giản hố các điểm cắt nhơ ra, tỷ lệ vận tốc lớn hơn kéo theo sự nhám tăng, trong khi đó chiều sâu cắt khơng ảnh hưởng tới giá trị a> Rt.. Sự ảnh hưởng của hình dạng đá mài và tốc độ phơi khi khảo sát nhám lý tưởng trên mơ hình vẫn nhỏ hơn nhám thực rất nhiều. Sự khác nhau có thể gắn với hiệu qủa mài và sự không cắt hết của quá trình mài.
Chiều dài chuẩn xác để xác định nhám là 0.8 mm, nhám dọc bề mặt thường lớn hơn hướng ngang.
Xây dựng mơ hình biên dạng ngang khó hơn dựng theo chiều dọc. Ví dụ ta có mơ hình đơn giản cho biên dạng ngang giống biên dạng dọc, như hình 2.2. Một phân tích nữa cũng cho thấy sự phân bố các hạt mài tương ứng với các điểm cắt dẫn tới sự xuất hiện nhám toàn phần:
Rt = al [ ]1/2 + bl (2.13)
Trong đó al và bl là các tham số xác định từ quá trình phân bố các điểm cắt; r là bán kính đầu hạt mài. Các giá trị al và bl nhỏ hơn tương ứng với các điểm cắt ở mỗi hạt mài có độ sâu mặt cắt trên đá mài lớn hơn, dẫn tới nhám lý tưởng nhỏ hơn. Như ở công thức (2.11) và (2.12), nhám lý tưởng ở công thức (2.13) phụ thuộc vào tỷ số mài Vw/Vs, d1/2 và chiều sâu cắt. Nhám tồn phần nhỏ nhất có thể bằng giá trị bl.
Theo cách tính đơn giản, các điểm ngồi trên biên dạng đá mài kế tiếp nhơ ra. Trong mơ hình mối quan hệ có dạng:
Ra = + R∞ (2.14)
Giả sử độ dài đường trịn của đá mài Lc nằm trong biên dạng phơi ngang ở bất cứ vị trí nào, số biên dạng là:
i = (2.15)
Trong đó L là khoảng cách giữa các điểm cắt liên tiếp. Chiều sâu cắt khơng ảnh hưởng tới nhám lý tưởng, ta có:
Giả sử tỷ lệ Rl/Ra là hằng số, nhám bề mặt được tính bằng cách kết hợp hai công thức (2.14) và (2.15):
Ra = ( )( + R∞ (2.17)
Bỏ qua ảnh hưởng của các yếu tố, nhám ở công thức (2.17) tiến tới R∞.
Độ nhám thực được đo sau khi hết đánh hoa lửa gần bằng giá trị lý tưởng R∞. Tham số R∞ là giá trị độ bóng tốt nhất có thể đạt được đối với loại đá mài này. Để đạt được độ bóng cao hơn cần có đá mài có bề mặt nhẵn hơn.
Với trường hợp ăn dao ngang bề mặt có thể nhẵn hơn do sự chồng chất của các vết cắt ta có nhám bề mặt lý tưởng cho sự mài ăn dao ngang là:
Ra = ( )( 0.8 + R∞ (2.18)
Sự kết hợp các tham số mài Vw/Vs, ds1/2 và tỷ số mài ăn dao ngang thì các tham số cần cho tính độ nhám bề mặt lý tưởng liên quan tới hình dạng đá mài. Tuy nhiên tham số này khơng phải trong bất kỳ bài tốn nào cũng tính được.
Đối với mài sâu không ăn dao ngang, độ nhám lý tưởng dọc hướng mài với loại đá mài đã chỉnh sửa là:
Rt = ( )2 (2.19)
Kết quả này không phụ thuộc vào điều kiện chỉnh sửa. Cơng thức tính độ nhám lý tưởng phức tạp chỉ dùng cho các loại đá mài có bề mặt nhẵn hơn với sự chỉnh sửa cẩn thận hơn, tốc độ phôi nhỏ và số các vết cắt lớn.
2.2.10.2. Mơ hình nhám bề mặt chi tiết thực nghiệm của S.Malkin
Nhiều phân tích về nhám bề mặt lý tưởng đã cung cấp một cái nhìn tổng quát về quá trình hình thành nhám bề mặt và các thơng số ảnh hưởng [2]. Việc phân tích
các điểm cắt được sử dụng để dự đốn q trình mài và các tham số sửa đá ảnh hưởng đến độ nhám bề mặt lý tưởng, tuy nhiên các kết quả trên chưa chính xác, bởi vậy cần phải dựa vào các phân tích thực nghiệm.
Các kết quả thực nghiệm khi nghiên cứu đều cho thấy nhám phụ thuộc vào chiều sâu cắt của một loại đá mài có đường kính xác định và tỷ số vận tốc Vw/Vs. ảnh hưởng của vận tốc cắt đến nhám lớn hơn của chiều sâu cắt, nó là một đặc điểm quan trọng khi mài tiến đá ngang, nhám bề mặt khi đó nhỏ hơn. Kết hợp ta có mối quan hệ: (Vw/Vs) t1/2.
Đối với mài phẳng, nhám bề mặt thực nghiệm có dạng cơng thức sau:
Ra = Rl ( )x = Rl ( )x (2.20)
Trong đó Qw là thể tích kim loại được cắt đi trên một chiều rộng của đá, Qw =
Vw.t, Rl và x = 0,15 0,6 là các hệ số và số mũ được xác định bằng thực nghiệm . Nhám bề mặt còn phụ thuộc và quá trình sửa đá như cấu trúc đá, độ hạt của
đá: Ra = R2.1/3( )x (2.21)
trong đó: R2 và x – các hệ số thực nghiệm; - góc gá kẹp nghiêng của đầu sửa đá so với phương đứng.
Khi sửa đá bằng đầu sửa kim cương đơn và và đầu sửa đa điểm với chiều sâu cắt nhỏ, nhám bề mặt đá nhỏ hơn. Ảnh hưởng của lượng tiến khi sửa đá Sd và chiều sâu sửa đá td đến nhám bề mặt có dạng sau:
Ra = R3.Sd1/2t1/4( )x (2.22)
R3 và x là các hằng số thực nghiệm, lượng tiến đá ảnh hưởng tới nhám lớn hơn chiều sâu sửa đá.
Trong quá trình mài, đá bị mịn theo thời gian vì vậy nhám bề mặt cũng thay đổi theo tình trạng mịn của đá và giá trị nhám ban đầu được sửa, nghĩa là nó cũng biến đổi theo thời gian (hình 2.16)
Hình 2.16. Sự thay đổi nhám theo chế độ sửa đá [2]:
Sự thay đổi độ nhám Ra – giá trị độ nhám cần xác định; Ra,o – giá trị nhám sau khi sửa; Ra,∞ – giá trị nhám trước khi sửa; Vw – thể tích kim loại được cắt đi trên một đơn vị chiều rộng.
2.2.10.3. Mơ hình biểu diễn độ nhám bề mặt của Lyre và Maxlop
Trong quá trình mài phẳng, các hạt mài sẽ cào sát vào bề mặt gia công để tách ra một lớp phoi mỏng. Do số lượng ácc hạt mài rất lớn, phân bố của chúng không theo quy luật nhất định, chiều cao nhám ra khỏi chất kết dính của chúng khơng giống nhau, nên vết gia công trên bề mặt vật mài, mức độ biến dạng dẻo của vật liệu gia công, rung động của hệ thống công nghệ, chế độ cắt và chế độ sử đá, … Kết luận chương 2