Thiết kế điều khiển đo tự động nhiều vòng đƣợc chia làm 3 giai đoạn chính
Giai đoạn 1. Thiết kế vòng trong
Ngƣời ta sử dụng phƣơng pháp điều khiển tối ƣu H tiêu chuẩn để thiết kế điều khiển đo sử dụng tính toán về lực cán. Giảm các biến thiên về độ dày và độ cứng đầu vào, độ lệch tâm và loại bỏ nhiễu đo lực cán là những mục tiêu chủ yếu của thiết kế vòng trong. Đó là
min ( )
i
K s Tz
Trong đó Ki là bộ điều khiển vòng trong.
Giai đoạn 2. Giảm mẫu
Trong phƣơng pháp không gian – trạng thái hai – Riccati, từ định lý 1 ta có thể thấy rõ rằng bậc của bộ điều khiển bằng với bậc của máy cán G(s), mà trong đó có cả bậc của hàm trọng số. Do đó, cần thiết phải tiến hành giảm mẫu để tránh truyền lệnh của bộ kiểm soát vòng ngoài khi thiết kế vòng trong đƣợc hoàn thành[19,20]. Cùng lúc đó, điều này có thể dẫn đến các lỗi lấy mẫu, điều này cần đƣợc tính đến trong giai đoạn thiết kế vòng ngoài.
Giai đoạn 3. Thiết kế vòng ngoài
Điều khiển monitor đƣợc thiết kế với công thức độ nhạy hỗn tạp, trong đó các hàm trọng số W1(s) và W2(s) đƣợc chọn để biểu diễn cho các mục tiêu thiết kế. Nói cách khác, W1 đƣợc chọn để đảm bảo tìm đƣợc giá trị đo tham chiếu và loại bỏ nhiễu đã nói ở phần trên, trong khi W2 đƣợc chọn để đảm bảo giảm nhiễu đo độ dày và giúp thiết kế chịu đƣợc các lỗi lấy mẫu cao tần. Ngoài ra, vì có thời gian nghỉ ở vòng ngoài do phải đo đạc phôi, phép xấp xỉ Pade đƣợc sử dụng để làm mẫu cho thời gian nghỉ. Cuối cùng, bằng cách giải bài toán độ nhạy hỗn tạp, ta đạt đƣợc bộ điều khiển Ko, và quá trình thiết kế đƣợc hoàn thành.
-62-
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
0.00070.00012 0.00012 1000 Ph Pe Ms-1 Pr Mm Ki W1 W2 W3 W4 u z y G
Hình 2.12. Máy cán nguội biểu diễn trên sơ đồ khối tiêu chuẩn
Mô hình máy cán trong hình 2.11 có thể đƣợc vẽ lại dƣới dạng tiêu chuẩn trong hình 2.12. Trong hình 2.12, z là thiết bị đo cần đƣợc điều khiển, y là lực cán đã bị nhiễu gây tác động, u là tín hiệu điều khiển vị trí khoảng cán, w1 là nhiễu đo đầu vào, w2 là nhiễu lệch tâm, w3 là nhiễu đo lực cán và tất cả đều đƣợc mặc định là các nhiễu trắng; w4 là tín hiệu tham chiếu.
2.3.4. Kết quả
Đáp tuyến tần số của máy cán Gyu, nhiễu đo Gyw1 và nhiễu lệch tâm Gyw2 đƣợc trình bày ở hình 2.13. Lƣu ý rằng độ dày đầu vào và biến thiên độ cứng có rất nhiều trong dải tần dƣới 1 rad/s và nhiễu lệch tâm có nhiều trong dải tần 20 ~ 40 rad/s.
-63-
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 2.13. Đáp tuyến tần số của máy cán và nhiễu (i) Gyu, (ii) Gyw1, (iii) Gyw2
-64-
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 2.15. Đáp tuyến tần số chức năng vòng của vòng trong Li = GyuKi
-65-
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 2.17. Các đáp tuyến tần số
(i) Gzw1, (ii) Tzw1 (vòng trong), (iii) Tzw2 (vòng ngoài)
Bộ điều khiển bộ điều khiển tối ƣu H Ki đem đến một khuyếch đại lớn cho tần số tự nhiên mẫu lệch tâm và làm việc ở tần số cao. Hàm vòng kết quả Li = GyuKi
có phản hồi tần số đƣợc trình bày ở hình 2.15. Lƣu ý rằng pha của hàm truyền vòng là 180o và khuyếch đại lớn hơn phần tử đơn vị (tức là 0.47611) ở tần số thấp. Hành động phản hồi tích cực là bù cho số đo và biến thiên độ cứng đầu vào và là một kết quả của lý thuyết đo BISRA. Lƣu ý rằng độ khuyếch đại cao và pha 0o
tự động xuất hiện quanh tần số tự nhiên của mẫy nhiễu lệch tâm vì phản hồi tiêu cực cần bù cho nhiễu lệch tâm trong khi điều khiển đo BISRA thực chất là khuyếch đại.
Đáp tuyến tần số của độ nhạy phụ đƣợc biểu diễn trong hình 2.13. Đó là đƣờng phẳng tại tần số thấp và Ti(0) = -0.9088, gần với giá trị -0.9442. Đáp tuyến tần số của độ nhạy vòng trong đƣợc biểu diễn trong hình 2.16. Nó có vai trò là một bộ lọc khấc bỏ dải với tần số trung tâm xung quanh các tần số lệch tâm tự nhiên. Do đó ngƣời ta mong đợi khả năng loại bỏ nhiễu tốt, và đáp tuyến tần sô của Tzw1 đối
-66-
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
với Gzw1 và Tzw2 đối với Gzw2 củng cố các kết quả này. Chúng lần lƣợt đƣợc thể hiện trong hình 2.17.
* Hạn chế : bộ điều khiển Hcho hệ thống cán đƣợc giải quyết qua việc giải phƣơng trình Riccati. Do việc giải phƣơng trình Riccati có thể thực hiện dễ dàng trên các máy tính nhƣng thƣờng chỉ đƣợc dùng cho các hệ phi tuyến đƣợc tuyến tính hóa với các yêu cầu điều khiển hạn chế trong thực tế còn đối với các hệ phi tuyến có chứa các tham số không biết trƣớc thì nó có hạn chế vì giải phƣơng trình Hamilton- Jacobi- Isaacs rất khó khăn.
2.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 2
Qua việc phân tích các ƣu và nhƣợc điểm của một số bộ điều khiển cho hệ thống cán tấm đã đƣợc sử dụng, vấn đề đặt ra là phải cải thiện thời kỳ quá độ, nâng cao độ chính xác và phát triển các bộ điều khiển đó thỏa mãn tính bền vững đối với nhiễu ảnh hƣởng từ môi trƣờng và các phần tử phi tuyến không mô hình hóa đƣợc và tối ƣu với cực tiểu hàm mục tiêu có nghĩa. Trong chƣơng tiếp theo, sẽ trình bày hai bộ điều khiển bền vững và tối ƣu trên cơ sở tận dụng đƣợc các ƣu điểm của điều khiển bền vững, tối ƣu nhƣng cũng tránh đƣợc các nhƣợc điểm và khó khăn của các phƣơng pháp này.
-67-
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
CHƢƠNG 3