Giao tuyến của cỏc khối hỡnh học:

Bài mở đầu : Khỏi quỏt chung về vẽ kỹ thuật

2. Vật liệu và dụng cụ vẽ kỹ thuật

2.3. Giao tuyến:

2.3.2. Giao tuyến của cỏc khối hỡnh học:

Cỏc khối hỡnh học tạo thành vật thể cú thể cú những vị trớ tương đối khỏc nhau. Nếu hai khối hỡnh học cắt nhau nghĩa là cỏc mặt của hai khối hỡnh học cú những điểm chung, tập hợp tất cả những điểm chung đú là giao tuyến cỏc mặt của hai khối hỡnh học, thường gọi là giao tuyến của vật thể.

Trong thực tế thường gặp cỏc giao tuyến cú dạng khỏc nhau trờn vật thể hay của chi tiết mỏy.

Ta xột cỏch vẽ cỏc giao tuyến của vật thể trong một số trường hợp đặc biệt thường gặp:

Những trường hợp đặc biệt là những trường hợp mặt của một hay hai vật thể là lăng trụ hay hỡnh trụ, vuụng gúc với một hay hai mặt phẳng hỡnh chiếu.

A B Hỡnh 2.48: Hỡnh chiếu rónh đầu trục A3B3 A1 A2 B2 B1

Do đú hỡnh chiếu của mặt vật thể trờn mặt phẳng hỡnh chiếu đú biến thành một đường. Đường này cũng là hỡnh chiếu của giao tuyến của hai vật thể trờn mặt phẳng hỡnh chiếu đú.

b. Giao tuyến của hai khối đa diện:

Khối đa diện được giới hạn bởi cỏc đa giỏc, nờn giao tuyến của hai khối đa diện là đường gẫy khỳc khộp kớn. Để vẽ giao tuyến, phảI tỡm cỏc đỉnh của đường gẫy khỳc bằng cỏch dựng mặt cắt phụ trợ hay dựng tớnh chất cỏc mặt của khối đa diện chiếu thành đoạn thẳng.

Vớ dụ: Vẽ giao tuyến của hỡnh lăng trụ đỏy hỡnh thang và hỡnh lăng trụ đỏy tam giỏc (Hỡnh 2.50).

Hỡnh lăng trụ đỏy hỡnh thang cú cỏc mặt bờn vuụng gúc với mặt phẳng hỡnh chiếu bằng, nờn hỡnh chiếu bằng của giao tuyến trựng với hỡnh chiếu bằng của cỏc mặt bờn đú.

Hỡnh lăng trụ đỏy hỡnh tam giỏc cú cỏc mặt bờn vuụng gúc với mặt phẳng hỡnh chiếu cạnh nờn hỡnh chiếu cạnh của giao tuyến trựng với hỡnh chiếu cạnh của cỏc mặt bờn đú.

Cạnh a và b của lăng trụ đỏy hỡnh thang giao nhau với hai mặt bờn ef và eg của lăng trụ tam giỏc tại cỏc điểm 1, 2 và 3, 4. Cạnh f và g của lăng trụ tam giỏc giao nhau với hai mặt bờn ad và bc tại cỏc điểm 5, 6 và 7, 8. Hỡnh chiếu bằng và hỡnh chiếu cạnh của cỏc giao điểm đú đó biết, nờn bằng cỏch tỡm hỡnh chiếu thứ

Hỡnh 2.49: Hỡnh chiếu của rónh trờn chỏm cầu

A1 A2 A3 B1 B3 B2 A B

cạnh), sẽ vẽ được hỡnh chiếu đứng của điểm đú. Cứ hai điểm cựng nằm trờn chung của hai mặt bờn của hai hỡnh lăng trụ thỡ nối lại ta sẽ được giao tuyến là đường góy khỳc khộp kớn 1- 3 – 5 – 6 – 4 – 2 – 8 – 7 – 1. 11 1222 21 41 31 3242 51 7353 61 1333 2343 8363 5262 7282 81 71

Hỡnh 2.50: Hỡnh chiếu giao tuyến của hai khối đa giỏc

f a b c d 1 3 e g

c. Giao tuyến của hai khối trũn:

Hai khối trũn cú hai mặt trũn xoay, nờn giao tuyến của hai mặt trũn xoay là đường cong khụng gian. Để vẽ giao tuyến phải tỡm một số điểm của giao tuyến, rồi nối lại tạo thành giao tuyến của hai khối trũn. Dựng tớnh chất của cỏc mặt phẳng vuụng gúc với mặt phẳng hỡnh chiếu hay dựng mặt cắt để tỡm điểm của giao tuyến.

 Giao tuyến của hai hỡnh trụ: hai hỡnh trụ cú đường kớnh đỏy khỏc

nhau (Hỡnh 2.52).

Mặt trụ bộ vuụng gúc với mặt phẳng hỡnh chiếu cạnh nờn hỡnh chiếu cạnh của giao tuyến trựng với hỡnh chiếu cạnh của mặt trụ. Mặt trụ lớn vuụng gúc với mặt phẳng hỡnh chiếu bằng, nờn hỡnh chiếu bằng của giao tuyến trựng với hỡnh chiếu bằng của mặt trụ lớn. Bằng cỏch vẽ hỡnh chiếu thứ ba của điểm, sẽ tỡm được hỡnh chiếu đứng cỏc điểm của giao tuyến. Khi vẽ, trước hết vẽ cỏc điểm 1, 3, 5 sau đú vẽ cỏc điểm bất kỳ của giao tuyến 2, 4...

 Một số trường hợp đặc biệt: 45 0 11 21 31 41 51

Hỡnh 2.52: Giao tuyến của hai hỡnh trụ

1252 2242 32 61 71 81 91 101 2373 43 93 53 103 62102 7292 82 1363 3383

- Trường hợp hai hỡnh trụ cú đường kớnh bằng nhau, đồng thời hai trục của chỳng cắt nhau, thỡ giao tuyến của hai mặt trụ đú là hai đường elớp. Nếu hai trục của hai hỡnh trụ đú song song với mặt phẳng hỡnh chiếu thỡ hỡnh chiếu của giao tuyến trờn mặt phẳng hỡnh chiếu đú là hai đoạn thẳng như hỡnh vẽ.Hỡnh 2.53

- Giao tuyến của hai khối trũn xoay cú cựng trục quay là một đường trũn. Nếu trục đú song song với mặt phẳng hỡnh chiếu nào thỡ hỡnh chiếu của giao tuyến trờn mặt phẳng hỡnh chiếu đú là một đoạn thẳng. Hỡnh vẽ dưới đõy là giao tuyến của hỡnh trụ với hỡnh cầu (Hỡnh 2.54) và giao tuyến của hỡnh nún cụt với hỡnh cầu (Hỡnh 2.55).