6. Bố cục của luận án
2.4.2 Điểm trung hòa và lượng dự trữ ổn định tĩnh dọc
Lượng dự trữ ổn định tĩnh dọc (static margin, SM) được định nghĩa là khoảng cách giữa trọng tâm của máy bay và điểm trung hòa (neutral point) của máy bay, được quy chiếu không thứ nguyên với dây cung trung bình của cánh chính (cW) [77]. Một máy bay có lượng dự trữ ổn định tĩnh dọc nhỏ sẽ có tính cơ động cao và kém ổn định tĩnh dọc. Ngược lại, một máy bay có lượng dự trữ ổn định tĩnh dọc lớn sẽ có tính cơ động thấp nhưng có tính ổn định tĩnh dọc cao. Việc lựa chọn độ lớn của lượng dự trữ ổn định tĩnh dọc phụ thuộc vào tính năng sử dụng của máy bay như máy bay được thiết kế yêu cầu ưu tiên độ ổn định tĩnh dọc cao hay ưu tiên khả năng đáp ứng nhanh với tín hiệu điều khiển.
Xác định điểm trung hòa (NP) của máy bay là cơ sở cho việc tính tốn lượng dự trữ ổn định tĩnh dọc. Điểm trung hòa được định nghĩa là điểm mà đạo hàm của mơmen chúc ngóc của máy bay theo góc tấn bằng khơng (Cm = dCm/d = 0).
Nếu trọng tâm và điểm trung hịa trùng nhau thì đường hệ số mơmen chúc ngóc
Cm của máy bay theo góc tấn là đường nằm ngang (2) trên hình 2.15. Máy bay sẽ
cân bằng với mọi góc tấn, đó là cân bằng phiếm định. Từ điều kiện cân bằng phiếm định này, có thể xác định vị trí điểm trung hịa xNP theo hai cách: hoặc xác định từ kết quả mơ phỏng số, hoặc giải phương trình Cm = 0 với một số giả thiết [78]:
v 1 F H W W m L NP AC H L L C C x x d c c C C d (2.15)
trong đó, xAC là vị trí tâm khí động cánh chính, c cw; , ,
W H F
L L m
C C C lần lượt là
đạo hàm hệ số lực nâng cánh chính, hệ số lực nâng cánh đuôi ngang và hệ số mơmen chúc ngóc thân theo góc tấn; và vH lần lượt là hệ số hiệu quả và tỉ số thể
Cm
Trọng tâm nằm ở điểm trung hòa (2) Trọng tâm nằm sau điểm trung hòa (1)
Trọng tâm nằm trước điểm trung hòa (3)
Hình 2.15 Vị trí tương quan giữa trọng tâm máy bay và điểm trung hịa
32 tích của cánh đi ngang (
22 2 0,5 , 0,5 W H H H H W W L V S v V c S ); d d là đạo hàm góc dịng dạt xuống theo góc tấn; G G W H H C W C L l l là khoảng cách tâm khí động cánh
chính và cánh đi ngang theo phương dọc x; SH là diện tích cánh đi ngang; vận tốc VW (thông thường VW = V∞) và vận tốc VH (thông thường VH ≠ V∞) lần lượt là vận tốc dịng tới cánh chính và cánh đi ngang. Trong thực tế, rất khó tìm một giá trị cho vận tốc VH, bởi trường vận tốc tới cánh đuôi ngang không đồng nhất như trường vận tốc tới cánh chính (là V), mà chịu ảnh hưởng từ hiệu ứng dòng dạt xuống của cánh chính. Vì vậy, phương pháp xác định điểm trung hịa trong luận án này sẽ là dựa trên kết quả mơ phỏng số đi tìm vị trí của trọng tâm sao cho đường hệ số mơmen chúc ngóc của máy bay là đường không phụ thuộc vào góc tấn. Trên hình 2.15, đường (3) có: 0 m m dC C d (2.16)
đảm bảo cho máy bay ổn định tĩnh dọc; Đường (1) có Cmα > 0, máy bay không đảm bảo ổn định tĩnh dọc; Đường (2) có Cmα = 0, máy bay ổn định tĩnh dọc phiếm định.
Khi đã có vị trí trọng tâm xCG và xác định được vị trí điểm trung hịa xNP, lượng dự trữ ổn định tĩnh dọc SM được tính theo biểu thức sau [79, 80]:
W NP CG M x x S c (2.17) 2.5 Kết luận chương 2
Đối với bài tốn khí động lực tương tác cánh chính và cánh đi ngang, luận án sử dụng phương pháp thực nghiệm đo áp suất trên cánh chính và cánh đi ngang. Việc đo áp suất có ý nghĩa quan trọng trong việc xác định bằng thực nghiệm hiệu ứng mút cánh. Áp suất đo được ở vùng gần thành ống khí động cũng cho thấy phân bố áp suất bất thường khi xảy ra hiện tượng tách thành mạnh trong vùng giao thoa cánh - thành ống khí động. Kết quả thực nghiệm là cơ sở để kiểm chứng các phương pháp số và đưa ra những kết luận về vật lý của tương tác giữa cách thành phần khí động của máy bay.
*
Phương pháp kì dị sử dụng ở đây cho phép tính tốn khí động đối với cánh 3D có xét đến chiều dày cánh. Có thể đặt ra câu hỏi: Phương pháp lưỡng cực - nguồn cũng là một phương pháp kì dị như phương pháp xốy rời rạc (chỉ khác là có xét đến
chiều dày cánh), vậy tại sao khơng phát triển phương pháp lưỡng cực nguồn để tính
tốn dịng dạt xuống sau cánh chính ? Giả sử chấp nhận sử dụng phương pháp lưỡng
cực nguồn để xác định dịng dạt xuống, có thể thực hiện theo 2 cách: hoặc theo phương pháp bán giải tích, hoặc theo phương pháp xác định trường vận tốc trong vết sau cánh:
33
- Nếu góc dịng dạt xuống được xác định theo phương pháp bán giải tích, trong cơng thức giải tích tính tốn góc (cơng thức (3.3)), cần thiết phải sử dụng nhiều giả thiết đơn giản hóa, nên độ chính xác rất thấp.
- Nếu góc dịng dạt xuống được xác định trực tiếp từ phân bố vận tốc trong vết sau
cánh chính, cũng sẽ có một số hạn chế dẫn đến sai số lớn. Hạn chế này xuất phát từ lý do là phương pháp kì dị xét với bài tốn dịng khơng nhớt, trong khi dòng trong vết sau cánh chịu ảnh hưởng rất nhiều do hiệu ứng nhớt trong lớp biên trên cánh gây nên, cụ thể:
1. Ở góc tới lớn và tương đối lớn, tách thành thường xảy ra mạnh ở phía lưng
cánh, mạnh hơn so với phía bụng cánh. Sự bất đối xứng của các lớp biên trên lưng và bụng cánh được truyền vào trong vết, làm cho trục vết bị lệch nhiều và chi phối mạnh phân bố vận tốc ở đầu vết. Các phương pháp kì dị (có và khơng xét đến chiều dày cánh) đều khơng xét được ảnh hưởng này.
2. Phần gốc cánh được liên kết với thân máy bay tạo ra vùng giao thoa cánh -
thân. Vùng giao thoa cánh thân này rất nhạy cảm với tách thành. Tách thành xảy ra rất mạnh ở vùng giao thoa cánh - thân ngay cả với các trường hợp góc tới khơng lớn. Các phương pháp kì dị khơng xét được ảnh hưởng này.
3. Phần mút cánh xảy ra hiện tượng chảy vịng trong khơng gian gần mút cánh từ
vùng áp suất cao phía bụng đến vùng áp suất thấp phía lưng cánh. Do tính chất của phương pháp kì dị khơng có lưới truyền và hiệu chỉnh thông tin ở vùng không gian ngồi mút cánh, nên khơng ghi nhận được chính xác hiệu ứng chảy vòng đầu mút cánh. Dòng chảy vòng này là nguồn gốc của xoáy mút cánh trong vết sau cánh, do vậy, phương pháp kì dị khơng xác định được chính xác xốy mút cánh trong vết sau cánh.
Phương pháp lưỡng cực nguồn là một phương pháp kì dị xét cho cánh 3D có kể đến chiều dày cánh, nên phức tạp trong việc giải và khối lượng lập trình tính tốn rất lớn. Việc triển khai phương pháp này đối với bài tốn dịng trong vết cho ra kết quả với độ chính xác thấp như lý giải ở trên, là một cơng việc ít hiệu quả. Đó là lý do luận án không chọn hướng phát triển phương pháp lưỡng cực nguồn cho bài tốn dịng trong vết sau cánh. Dù rằng, phương pháp lưỡng cực - nguồn có thể cho kết quả về lực nâng
trên cánh với độ chính xác cao trong phạm vi góc tới khơng q lớn, có thể sử dụng để so sánh đối chiếu và dự kiến sơ bộ cho thiết kế. Ưu điểm của phương pháp lưỡng cực nguồn là tự lập trình nên có thể chủ động trong việc thay đổi thông số vào và xuất kết quả, chia lưới nhanh, có thể tiết kiệm được bộ nhớ và thời gian chạy máy.
*
Phương pháp giải phương trình vi phân dịng có nhớt bằng sử dụng phần mềm Fluent là phương pháp số để xác định các thơng số dịng trong vết sau cánh chính và ảnh hưởng tương tác giữa các thành phần khí động của máy bay. Trên thực tế, phương pháp nào cũng có phần ưu và nhược, nếu tận dụng tốt phần ưu điểm và hạn chế ảnh hưởng của nhược điểm thì hiệu quả của ứng dụng vẫn cao. Ưu điểm của phương pháp này là có thể tính tốn mơ phỏng được hiện tượng tách thành, là hiện tượng rất dễ xảy ra trong vùng giao thoa của các dòng chảy khác nhau với ngay cả khi góc tấn khơng lớn. Phương pháp này cũng cho phép tính tốn hiệu ứng mút
34
cánh (dịng chảy vịng ở khơng gian đầu mút cánh) và sự truyền các ảnh hưởng này (dịng dạt xuống, xốy mút cánh) vào vết khí động sau cánh chính tới cánh đuôi ngang mà không áp đặt một giả thiết nào cho hiện tượng dịng dạt xuống và xốy mút cánh như các phương pháp kì dị thường ứng dụng. Nhược điểm của phương pháp này là sự cơng phu và địi hỏi tinh tế trong việc chia lưới; việc thay đổi thông số đầu vào và thay đổi lưới khơng tự động hóa được do khơng làm chủ được mã nguồn; dung lượng bộ nhớ của máy tính địi hỏi lớn và thời gian chạy máy lớn. Người ứng dụng cần phải chấp nhận những khó khăn và biết cách khắc chế những nhược điểm của phương pháp, bởi ưu điểm của phương pháp là giúp người nghiên cứu đạt được mục tiêu đề ra.
Giải bài toán cân bằng và ổn định tĩnh dọc của máy bay phụ thuộc vào việc xác định lực và mơmen chúc ngóc của các thành phần khí động của máy bay (đặc biệt là cánh đi ngang), các đạo hàm lực và mơmen khí động và trọng tâm của máy bay. Vấn đề quan trọng là xác định chính xác được lực khí động trên cánh đi ngang khi biết cánh đi ngang nằm trong vùng kích động mạnh của dịng sau cánh chính với nhiều hiện tượng vật lý phức tạp do hiệu ứng 3D của cánh chính gây nên.
35
3 DỊNG TRONG VẾT SAU CÁNH MƠ HÌNH
Cánh mơ hình xét ở đây đã được chế tạo phù hợp với ống khí động hiện có ở trường Đại học Bách khoa Hà Nội (như đã được mô tả ở chương 2). Trong phần tính tốn này, sử dụng cả phương pháp nghiên cứu thực nghiệm và phương pháp số để đánh giá các hiện tượng vật lý quan trọng như hiệu ứng mút cánh, xoáy mút cánh, dịng dạt xuống trong vết cánh chính. Ảnh hưởng của thành ống khí động lên phân bố áp suất và hệ số lực khí động của cánh ngàm vào thành ống khí động cũng được tính tốn và đánh giá. Các phương pháp bán giải tích xác định góc dịng dạt xuống được thực hiện tính tốn và so sánh, đối chiếu với kết quả tính tốn bằng phương pháp mơ phỏng dịng 3D có nhớt.
Dịng trong vết sau cánh là bài toán rất cơ bản có ý nghĩa khoa học và ứng dụng trong lĩnh vực cơ học thủy khí.
Dịng bất đối xứng qua cánh ln tạo ra lưu số. Lưu số này không thể chỉ xét tại mép ra của cánh mà nó phải được khuếch tán vào vết khí động sau cánh (trải dài đến vô cùng) cánh mới tạo được lực nâng lớn nhất. Hiệu ứng nhớt tạo nên các lớp biên bất đổi xứng phía lưng cánh và bụng cánh, đặc biệt là hiện tượng tách thành trên các mặt cánh; hiệu ứng 3D tại mút cánh được truyền và khuếch tán vào vết sau cánh. Điều này cho thấy tính chất phức tạp của dòng trong vết sau cánh.