Dòng dạt xuống sau cánh xét trên mặt đứng y= const

6. Bố cục của luận án

3.1.3 Dòng dạt xuống sau cánh xét trên mặt đứng y= const

Với bài toán 3D, thơng số dịng biến đổi theo cả ba phương x, y, z [83, 84]. Phương dọc x là phương chuyển động chính, ln có mặt trong cả bài tốn 2D và 3D. Hai phương y và z được coi là các phương ngang (z là phương đứng, y là phương ngang).

Xét hệ trục tọa độ như trên hình 3.6. Dịng 2D được xét trong mặt (x,z). Bài tốn xét dịng qua cánh trên mặt đứng y = const tương tự như bài tốn cơ sở dịng qua profile cánh 2D [85].

Trường hợp nghiên cứu cánh 3D, các mặt y = const là các mặt chứa đường bao (chu tuyến) profile cánh. Xét cho nửa sải cánh, các giá trị không thứ nguyên y/b = 0

 1 tính từ gốc cánh đến mút cánh. Các giá trị xét đối với y/b > 1 nằm vùng ngồi

cánh. Hình ảnh dịng trong các mặt (x,z) tại các giá trị y = const khơng phải là các bài tốn 2D độc lập mà chịu ảnh hưởng của hiệu ứng 3D tại mút cánh. Nhưng các kết quả thơng số dịng tại các mặt y = const thể hiện định tính các quy luật vật lý của bài tốn cơ sở dịng qua profile cánh 2D (bài tốn dịng qua profile cánh 2D tương ứng với bài tốn dịng qua cánh chữ nhật có sải dài vơ cùng để có thể bỏ qua hiệu ứng 3D đầu mút cánh).

Hình 3.6. (a) Hệ trục tọa độ xét dòng trong vết; b) Đường dòng qua mặt y = const

(a)

(b)

40

Dòng qua cánh trên mặt đứng y = const, đặc biệt là dòng trong vết sau cánh chịu sự chi phối động lượng mất mát trong lớp biên trên hai mặt lưng và bụng cánh và hiện tượng tách thành. Sự thiếu hụt của profile vận tốc trong lớp biên tạo nên sự lõm của profile vận tốc trong vết [86]. Sự bất đối xứng của hai lớp biên trên lưng cánh và bụng cánh dẫn tới hiện tượng lệch trục vết (trong mặt (x,z)).

3.1.3.1 Vận tốc dọc trong vết khí động sau cánh và sự lệch trục vết

Kết quả thơng số dịng trên mặt đứng qua gốc cánh y/b = 0 gần nhất với kết quả thơng số dịng đối với profile 2D (khi so với kết quả trên các mặt y/b = const khác chịu hiệu ứng 3D mạnh hơn). Kết quả trên mặt y/b = 0 tiệm cận đến kết quả 2D đối với cánh chữ nhật có sải rất dài. Hình 3.7 trình bày kết quả tính tốn số về dạng lõm của các profile vận tốc dọc trong vết trên mặt qua gốc cánh y/b = 0 và hình ảnh đường dịng, đường đồng áp suất trên hai mặt đứng y/b = 0 và y/b = 1 với Naca 4412,  = 4o, V= 16 m/s.

Gốc cánh (y/b = 0)

Mút cánh (y/b = 1)

Hình 3.7. (a) Dạng lõm của profile vận tốc dọc u trong vết trên mặt đứng qua gốc cánh y/b = 0; (b) Hình ảnh đường dịng và đường đồng áp suất trên mặt

đứng y/b = 0 và y/b = 1 (Naca 4412,  = 4o, V = 16 m/s)

(a)

(b)

41

Độ lõm của profile vận tốc dọc trong vết lớn nhất là ở gần mép ra và giảm dần dọc theo phương dòng chảy x. Điểm lõm nhất (umin) của profile vận tốc là điểm nằm trên trục vết, có xu hướng lệch xuống phía dưới (miền giá trị âm của z) dọc theo x (hình 3.7(a)). Sự khác nhau giữa đường dòng trên các mặt qua gốc cánh và mút cánh thể hiện dòng chảy vòng từ bụng tới lưng cánh tại mút cánh (hình 3.7(b)).

Hình 3.9. Profile vận tốc dọc u/V trong vết sau cánh (y/b = 0,8) với  = 4o, 6o, 8o. (a) V = 16 m/s; (b) V = 104 m/s

Hình 3.8. Profile vận tốc dọc u/V trong vết sau cánh (y/b = 0) với  = 4o, 6o, 8o. (a) V = 16 m/s; (b) V = 104 m/s

42

Trong các đồ thị trình bày sự biến thiên của các thơng số dịng theo z (các hình 3.8 đến hình 3.13), quy ước để trục tung là trục z (vì trục tung trùng với phương đứng z). Trục hoành biểu thị giá trị của các thơng số dịng (vận tốc dọc u, vận tốc ngang v, vận tốc đứng w, góc dịng dạt xuống (dạt lên) ).

Kết quả các profile vận tốc dọc không thứ nguyên (u/V) xét trên mặt qua gốc cánh y/b = 0 được trình bày trên hình 3.8. Các đồ thị vận tốc này được tính tốn với trường hợp vận tốc thí nghiệm V = 16 m/s và trường hợp vận tốc lớn hơn V

= 104 m/s (tương ứng với số Mach M= 0,3). Các profile vận tốc dọc được vẽ tại

năm vị trí x = const (x/c = 0,5 ; x/c = 1 ; x/c = 2 ; x/c = 3 ; x/c = 5 ) với ba giá trị của góc tới ( = 4o,  = 6o,  = 8o). Sự lõm của profile vận tốc dọc lớn nhất là ở vị trí gần mép ra cánh (x/c = 0,5) và giảm dần tới vị trí xa cánh nhất (x/c = 5). Theo chiều tăng của góc tới, profil vận tốc lõm nhiều hơn. Theo vị trí giá trị cực tiểu của vận tốc u, độ lệch của trục vết (so với trục x) tăng khi góc tới tăng. So sánh

hai trường hợp vận tốc V= 16 m/s (hình 3.8(a)) và V= 104 m/s (hình 3.8(b)),

quy luật định tính của các profile vận tốc dọc không thứ nguyên giống nhau, nhưng với trường hợp vận tốc lớn, độ lõm của các profile vận tốc u/V lớn hơn và sự lệch của trục vết cũng mạnh hơn.

Vận tốc dọc u/V tại mặt y/b = 0,8 (hình 3.9) có giá trị khác nhiều so với u/V tại mặt qua gốc cánh y/b = 0. Độ lõm của các profile vận tốc u/V trên mặt y/b = 0,8 giảm hơn và trục vết lệch nhiều hơn so với các profile vận tốc u/V tương ứng trên mặt y/b = 0. Điều này thể hiện sự biến đổi của vận tốc dọc u/V trên phương sải cánh y. Sự biến đổi này có thể nhận thấy rõ khi xét các thơng số của dòng trên các mặt (x,y) với z = const ở phần tiếp theo.

3.1.3.2 Góc dịng dạt xuống

Góc dịng dạt xuống được xác định theo cơng thức [87]:

arctanw

=

u

 (3.1)

Kết quả mô phỏng cho phép xác định các giá trị vận tốc đứng w (vận tốc dạt xuống/dạt lên) và vận tốc dọc u tại mọi điểm trong vết sau cánh. Vì vậy, có thể tính tốn được góc dịng dạt xuống  tại mọi điểm trong vết.

Góc dịng dạt xuống  được xác định từ phân bố vận tốc dọc khơng thứ ngun u/V (trên mặt y/b = 0) trình bày trên hình 3.8 và phân bố vận tốc đứng không thứ nguyên w/V (trên mặt y/b = 0) tương ứng trên hình 3.10 (với ba giá trị góc tới và

hai giá trị vận tốc như đã xét với vận tốc u/V trên hình 3.8). Phân bố góc  với

hai trường hợp vận tốc V = 16 m/s và V = 104 m/s được thể hiện trên hình 3.11(a) và 3.11(b).

Trong các trường hợp xét trên hình 3.10, các giá trị vận tốc đứng w đều có dấu âm, tương ứng với chiều đi xuống (theo phương z). Giá trị tuyệt đối của vận tốc dạt xuống w/V lớn nhất tại vị trí gần mép ra của cánh x/c = 0,5 và giảm dần ở các vị trí càng xa cánh. Với trường hợp vận tốc lớn V =104 m/s (hình 3.10(b)), giá trị tuyệt đối của w/V tương ứng lớn hơn so với trường hợp vận tốc nhỏ V =16 m/s

43

(hình 3.10(a)). Các profile vận tốc w/V ở gần mép ra cánh (x/c nhỏ), có điểm uốn ở khoảng vị trí trục vết (như được xác định trên hình 3.8). Biên độ giá trị cực trị của w/V lân cận điểm uốn lớn nhất ở vị trí gần cánh x/c = 0,5 và giảm dần ở các vị trí xa cánh. Với x/c = 5, profile vận tốc w/V gần như khơng cịn điểm uốn.

Hình 3.10. Vận tốc đứng (dạt xuống) w/V trong vết sau cánh (y/b = 0). (a) V = 16 m/s; (b) V = 104 m/s

Hình 3.11. Góc dịng dạt xuống trong vết sau cánh (y/b = 0). (a) V = 16 m/s; (b) V = 104 m/s

44

Theo kết quả góc dịng dạt xuống trên hình 3.11, dấu âm của vận tốc w xác định dấu âm của góc dịng dạt xuống  (sẽ tạo nên góc tới âm khi có cánh đi ngang ở phía sau cánh chính). Ở gần mép ra của cánh (x/c = 0,5), góc dịng dạt xuống có giá trị tuyệt đối rất lớn. Đồ thị góc dịng dạt xuống  cũng có điểm uốn ở khoảng vị trí trục vết (như được xác định trên hình 3.8). Khi tăng góc tới, các giá trị tương ứng của góc dịng dạt xuống tăng nhiều. Với các giá trị vận tốc ở vô cùng tương đối khác nhau, nhưng các giá trị tương ứng của góc dịng dạt xuống chỉ tăng nhẹ với trường hợp vận tốc V =104 m/s so với trường hợp vận tốc V =16 m/s.

Góc dịng dạt xuống  trên mặt y/b = 0,95 (hình 3.12) có quy luật và giá trị khác nhiều so với  trên mặt y/b = 0. Vị trí y/b = 0,95 thường nằm trong vùng xốy mút cánh, nơi mà vận tốc đứng w có giá trị rất lớn nên góc dịng dạt xuống cũng có giá trị rất lớn. Tuy nhiên, chỉ ngay tại mặt y/b = 1 gần đó, quy luật của góc dịng dạt xuống  thay đổi gần như ngược với  trên mặt y/b = 0,95. Tất cả 15 trường hợp xét với vận tốc V =16 m/s (hình 3.13(a)) và 15 trường hợp xét với vận tốc V =104 m/s (hình 3.13(b)) đều cho thấy góc  có giá trị dương trên mặt y/b = 1. Nghĩa là dòng ở trạng thái dạt lên trên mặt y/b = 1.

Chỉ trong một khoảng cách lân cận gần nhau, từ y/b = 0,95 sang y/b = 1, góc dịng dạt xuống có giá trị âm rất lớn (trên hình 3.12) chuyển sang giá trị dương rất lớn (trên hình 3.13). Nếu xét sự biến đổi của góc dịng dạt xuống theo phương sải cánh (với z = const) sẽ thấy cụ thể hơn điểm uốn của đồ thị góc  nằm trong khoảng lận cận nhỏ hơn 1 của y/b. Phần này sẽ được nghiên cứu, phân tích trong mục tiếp theo (mục 3.1.4) xét sự biến đổi của thông số theo phương sải cánh y trên các mặt z/c = const.

Hình 3.12. Góc dịng dạt xuống (dạt lên) trong vết sau cánh (y/b = 0,95). (a) V = 16 m/s; (b) V = 104 m/s

45

Xét sự biến đổi của góc  theo phương x (hình 3.14 với trục hồnh là toạ độ theo phương x là phương của dòng chảy). Sự đổi dấu từ âm sang dương của góc dịng dạt xuống (dạt lên) trên các mặt y/b khác nhau (từ gốc cánh y/b = 0 đến mút cánh y/b = 1) được thể hiện trên hình 3.14(a) và (b). Sự biến thiên của góc dịng dạt xuống (dạt lên)  theo x (với  = 4o, trên mặt z/c = 0) được tính tốn với hai giá trị vận tốc V = 16 m/s (hình 3.14(a)) và V = 104 m/s (hình 3.14(b)). Trong cả hai trường hợp (a) và (b), dòng trên mặt y/b = 1 đều ở trạng thái dạt lên với góc  có giá trị dương rất

lớn. Và trên mặt y/b = 0,98, dòng cũng ở trạng thái dạt lên với góc  dương với cả

hai trường hợp vận tốc trên các hình (a) và (b) (trừ ở vị trí x rất nhỏ với trường hợp vận tốc lớn hơn (b)). Giá trị tuyệt đối của góc  trên mặt y/b = 0,8 lớn hơn so với  trên mặt qua gốc cánh y/b = 0 và đều mang dấu âm.

Hình 3.13. Góc dịng dạt xuống (dạt lên) trong vết sau cánh (y/b = 1). (a) V = 16 m/s; (b) V = 104 m/s

Hình 3.14. Góc dịng dạt xuống theo x tại z/c = 0. (a) V = 16 m/s; (b) V = 104 m/s

46