6. Bố cục của luận án
3.1.4 Dòng dạt xuống sau cánh xét trên mặt ngang z= cons t Liên hệ giữa dịng dạt xuống và xốy mút cánh
giữa dịng dạt xuống và xốy mút cánh
Trên mặt ngang z = const với sự biến đổi của các thơng số dịng theo y (phương sải cánh), có thể biểu diễn rõ hơn dạng 3D thông số vận tốc đứng w cũng như xoáy mút cánh phát triển trong vết cánh [88].
Hình 3.15(a) là hình ảnh phân bố vận tốc đứng w tại hai vị trí x/c = 0,55 và x/c = 3,05. Biểu diễn 3D trên hình 3.15(a) cũng cho thấy rõ điểm giá trị vận tốc w/V = 0 (phân cách vùng dòng dạt xuống và vùng dịng dạt lên) khơng nằm ở vị trí đường kéo dài y/b = 1, mà dịch vào phía gốc y/b = 0. Hình 3.15(b) thể hiện vận tốc w qua vị trí tâm xốy (tại điểm áp suất cực tiểu pmin của các đường đồng áp suất) với w/V = 0 và v/V = 0 (tâm xốy có tọa độ: x/c = 0,55, y/b = 0,98, z/c = 0,08).
Hình 3.16. Đường dịng qua tiết diện mút cánh (Naca 4412, = 4o, V = 16 m/s). (a) Hướng nhìn vào mút cánh; (b) Hướng nhìn vào mép ra của cánh
Hình 3.15. Phân bố vận tốc đứng w trên phương sải cánh y (Naca 4412, = 8o, V = 16 m/s). (a) Trên mặt z/c = 0 ; (b) Qua tâm xoáy (z/c = 0,08)
(a) (b) Tâm xoáy: x/c = 0,55 y/b = 0,98 z/c = 0,08 Mép ra Tâm xoáy (pmin) w
47
Hình 3.17. Vận tốc dọc biến đổi trên phương y (sải cánh) trên mặt z/c = 0 với = 0o và = 8o. (a) V = 16 m/s; (b) V = 104 m/s
Hình 3.18. Vận tốc đứng biến đổi trên phương y (sải cánh) trên mặt z/c = 0 với = 0o và = 8o. (a) V = 16 m/s; (b) V = 104 m/s
Hình 3.19. Góc dịng dạt xuống (dạt lên) biến đổi trên phương y (sải cánh) trên mặt z/c = 0 với = 0o và = 8o. (a) V = 16 m/s; (b) V = 104 m/s
48
Có thể thấy được hình ảnh xốy mút cánh khi nhìn từ vết hướng vào mép ra cánh như trên hình 3.16(b). Xốy này là phần tiếp theo của dịng chảy vòng từ vùng áp suất cao ở bụng cánh tới vùng áp suất thấp ở lưng cánh như trên hình 3.16(a).
Hình 3.17 là phân bố vận tốc dọc u/V theo y (phương sải cánh) ở ba vị trí x/c = 0,5 ; x/c = 2 ; x/c = 5 với hai góc tới = 0o và = 8o. Kết quả tính tốn với vận tốc V = 16 m/s được trình bày trên hình (a) và và kết quả đối với V = 104 m/s được trình bày trên hình (b). Có thể thấy, theo phương sải cánh y, vận tốc dọc không thứ nguyên u/V có giá trị nhỏ trên mặt đi qua gốc cánh y/b = 0. Tuy nhiên, phân bố vận tốc dọc khơng phải có dạng lõm như xét trên mặt đứng y = const (hình 3.7(a)),
mà có các giá trị cực trị và điểm uốn ở gần vị trí y/b 1. Đây chính là vùng xốy
mút cánh ảnh hưởng từ hiệu ứng mút cánh. Ở vị trí gần mép ra của cánh với x/c = 0,5, vận tốc dọc u/V chịu ảnh hưởng lớn từ lớp biên trên cánh nên chúng rất khác nhau với hai trường hợp góc tới = 0o và = 8o, và cũng rất khác nhau với hai trường hợp vận tốc V = 16 m/s và V = 104 m/s. Những sự khác nhau này sẽ giảm dần theo chiều tăng của x. Với vận tốc lớn hơn, V = 104 m/s, số Reynlolds lớn hơn, độ rối hơn, nên profile vận tốc dọc ít thiếu hụt (lõm) so với trưởng hợp vận tốc nhỏ V = 16 m/s. Sự biến thiên của vận tốc đứng w/V được biểu diễn trên hình 3.18. Có thể thấy, vận tốc đứng khơng thứ ngun w/V phụ thuộc nhiều vào góc tới và ít phụ thuộc hơn vào vận tốc V.
Từ kết quả vận tốc dọc u (hình 3.17) và vận tốc đứng w (hình 3.18), góc dịng dạt
xuống được xác định như trên hình 3.19. Theo phương sải cánh (y), giá trị tuyệt
đối của góc dịng dạt xuống có thay đổi nhiều, đặc biệt là ở gần mặt qua gốc cánh y/b = 1. Sự thay đổi này ảnh hưởng lớn tới cánh đi ngang ở phía sau. Nếu coi cánh đi ngang cứng tuyệt đối, thì sự thay đổi góc dịng dạt xuống theo phương y tựa như cánh đuôi ngang bị xoắn. Giá trị của góc dịng dạt xuống như được thấy trên hình 3.19 là rất lớn về trị tuyệt đối khi nó đóng vai trị là góc tới tạo lực nâng trên cánh đuôi ngang. Cũng tương tự như vận tốc đứng w (dạt xuống), góc dịng dạt xuống chịu ảnh hưởng mạnh từ sự thay đổi góc tới. Vùng góc có giá trị âm theo phương sải cánh nhỏ hơn chiều dài sải cánh. Nghĩa là chiều rộng của hai xoáy mút cánh nhỏ hơn chiều dài sải cánh. Việc xác định tâm xoáy cần phải dựa vào vận tốc tiếp tuyến vịng xốy v.
Mối liên quan giữa xốy mút cánh và dịng dạt xuống thể hiện qua vai trò của vận tốc đứng w (vận tốc dạt xuống/dạt lên).
Vận tốc w vừa là một thành phần xác định góc dịng dạt xuống như ở công thức (3.1), vừa là một thành phần xác định vận tốc tiếp tuyến của vịng xốy mút cánh v theo công thức sau [36]:
2 2
v = v + w (3.2)
Điểm có vận tốc tiếp tuyến v = 0 chính là tâm xốy (với vận tốc đứng w = 0 và vận tốc ngang v = 0). Điểm mà vận tốc v có giá trị lớn nhất xác định biên xốy và khoảng cách từ đó tới tâm xốy gọi là bán kính xốy. Tích của vận tốc tiếp tuyến và bán kính xốy tỷ lệ với lưu số xốy. Ở đây sẽ khơng đi theo hướng nghiên cứu sâu về xoáy, mà xác định mối liên quan giữa xốy mút cánh và và dịng dạt xuống.
49
Hình 3.20. Vận tốc ngang biến đổi trên phương y (sải cánh) trên mặt z/c = 0 với = 0o và = 8o. (a) V = 16 m/s; (b) V = 104 m/s
Hình 3.21. Vận tốc tiếp tuyến vịng xốy v/V.. (a) z/c = 0, = 0o và = 8o, V = 16 m/s; (b) z/c = 0, = 0o và = 8o, V = 104 m/s;
(c) vmin/V tại x/c = 8,5, y/b = 0,948, z/c = 0, = 8o, V = 16 m/s; (d) v/V biến đổi trên phương x tại y/b = 0,948 , z/c = 0, = 8o, V = 16 m/s
50
Trường hợp tính tốn với cánh sử dụng trong thực nghiệm có phân bố vận tốc đứng khơng thứ ngun w/V trình bày trên hình 3.18, tương ứng, vận tốc ngang không thứ nguyên v/V được trình bày trên hình 3.20. Từ kết quả vận tốc w và vận tốc v trên các hình 3.18 và 3.20, xác định được vận tốc tiếp tuyến vịng xốy v/V như trên hình 3.21. Có thể thấy, vận tốc ngang trên phương sải cánh (y) có vùng mang dấu âm (trong vết) và có vùng mang dấu dương (ngồi vết) với các giá trị cực đại nằm gần vị trí y/b = 1. Vận tốc ngang v/V phụ thuộc nhiều vào góc tới, và thay đổi khơng lớn khi xét với hai trường hợp vận tốc V khác nhau (có M 0,3).
Phân bố vận tốc không thứ nguyên v/V trên hình 3.21(a) với V = 16 m/s khác nhau không nhiều so với trường hợp V = 104 m/s trên hình 3.21(b). Trong ba vị trí của x (x/c = 0,5 ; x/c = 2 ; x/c = 5), trên vị trí ở xa mép ra của cánh nhất với x/c = 5, có thể tìm thấy giá trị gần bằng khơng của vận tốc tiếp tuyến v (ở vị trí y/b 0,95) và tâm xốy ở lân cận điểm này. Ở đây không đặt vấn đề nghiên cứu sâu về xoáy. Tuy nhiên, hồn tồn có thể tìm được tâm xốy tại điểm có vận tốc v = 0 trong bảng kết quả số ba chiều (x, y, z) của các vận tốc đứng w và vận tốc ngang v (xem hình 3.15(b)). Vận tốc tiếp tuyến vịng xốy v = 0 khi w = 0 và v = 0 (xét về mặt lý thuyết). Về phương diện số, có thể lập một chương trình nhỏ để tìm giá trị nhỏ nhất của v từ w và v theo công thức (3.2). Nếu giá trị vmin nhỏ tương đương với độ chính xác của phương pháp tính (‰), giá trị này có thể coi bằng khơng. Áp dụng cho trường hợp trên hình 3.21(a) với = 8o và z/c = 0, kết quả tìm vmin cho thấy, vận tốc tiếp tuyến vịng xốy trên mặt z/c = 0 đạt giá trị nhỏ nhất vmin/V = 0,0026 tại vị trí x/c = 8,5 và y/b = 0,948 (để tìm kết quả vmin < 0,0026 cần xét trên mặt z = const khác). Có thể biểu diễn kết quả xác định vị trí vmin/V = 0,0026 như trên hình 3.21(c) và (d). Trên hình 3.21(c) và (d), khi vẽ đồ thị phân bố vmin/V tại x/c = 8,5, điểm cực tiểu của vận tốc vmin/V 0.
Trong trường hợp xét hệ hai cánh chính và cánh đi ngang, thường xét mặt ngang z = const đi qua đường ¼ dây cung cánh chính (gọi là zc/4). Kết quả tính tốn cho cánh (sử dụng trong thực nghiệm) có profile Naca 0012, góc tới 2 độ và 4 độ trên mặt trên mặt zc/4 được trình bày trên hình 3.22. Trong các trường hợp xét trên hình 3.22, hai trường hợp ở vị trí x/c =5, vận tốc v đạt giá trị gần bằng khơng.
Hình 3.22. Vận tốc ngang, vận tốc đứng, vận tốc tuyến tiếp tuyến vịng xốy với
= 2o, = 4o, V = 16 m/s (tại zc/4)
51
Có thể thấy rõ sự ảnh hưởng của khoảng cách (theo x) và góc tới [89, 90]. Với vị trí gần mép ra của cánh với x/c = 0,5 ( = 4o), vận tốc tiếp tuyến vịng xốy cực đại có giá trị rất lớn, lớn hơn gấp ba lần so với vận tốc tiếp tuyến cực đại ở vị trí x/c = 5. Bán kính xốy ở vị trí x/c = 0,5 nhỏ hơn ở vị trí x/c = 5, nghĩa là vịng xốy có bán kính nhỏ nhất ở gần mép ra của cánh và lớn dần khi đi xa khỏi cánh. Với trường hợp góc tới = 2o, những nhận định trên cũng tương tự, chỉ có khác là các giá trị
tương ứng của vận tốc nhỏ hơn so với trường hợp = 4o. Giá trị cực tiểu của vận
tốc tiếp tuyến gần bằng không và lệch về phía trục vết (cách một khoảng so với đường y/b = 1), đó chính là đường tâm xoáy.
Các kết quả phân bố vận tốc tiếp tuyến vịng xốy trên các hình 3.21(a) và (b), 3.21(c) và (d), và 3.22(c) cho thấy đường tâm xốy khơng song song với trục x và cũng khơng nằm hồn tồn trên mặt ngang đi qua đường ¼ dây cung cánh (zc/4 = const) hoặc mặt ngang đi qua mép ra cánh (z = 0). Nghĩa là, khoảng cách giữa hai tâm xoáy mút cánh (khoảng cách giữa hai xốy tự do) khơng phải là một hằng số (như giả thiết của các phương pháp bán giải tích xác định góc dịng dạt xuống được trình bày trong phần 3.3). Bởi theo kết quả mơ phỏng 3D, đường tâm xốy mút cánh (xốy tự do) là đường cong khơng gian.