4.4. Ảnh hƣởng của các thông số công nghệ đến ứng suất chảy và độ giãn dài tƣơng đối hợp kim nghiên cứu dài tƣơng đối hợp kim nghiên cứu
4.4.1. Xây dựng các phương trình hồi quy
Thực nghiệm đƣợc thực hiện theo ma trận 4.1, kết quả thu đƣợc trình bày trong bảng 4.2. Với phƣơng pháp tính tốn và xử lý số liệu tƣơng tự nhƣ mục 3.6.4.1 luận án đã xây dựng các phƣơng trình hồi quy cho các hàm mục tiêu:
- Phƣơng trình hồi quy mơ tả sự phụ thuộc của ứng suất chảy vào nhiệt độ biến dạng và tốc độ biến dạng khi biến dạng siêu dẻo.
y1 = 29,31 - 14x1 + 8,25x2 + 10,05x1’ (4.2) Tới đây, có thể thay x1’ vào phƣơng trình (4.2), ta thu đƣợc :
y1= 22,61 - 14x1+ 8,25x2 + 10,05x12 (4.3) - Phƣơng trình hồi quy mơ tả sự phụ thuộc của độ giãn dài tƣơng đối vào nhiệt độ biến dạng và tốc độ biến dạng khi biến dạng siêu dẻo.
y2 = 478,9 + 118,3x1 - 270x2 - 130x1x2 - 241,7x1’ + 133,4x2’ (4.4) Tƣơng tự, thay x1’ ; x2’ vào phƣơng trình (4.4):
y2 = 478,9 + 118,3x1 – 270x2 - 130x1x2 - 241,7(x12-6/9) + 133,4(x22-6/9) y2 = 551,1 + 118,3x1 – 270x2 – 130x1x2 – 241,7x12
+ 133,4x22 (4.5)
4.4.2. Xét ảnh hưởng của các thông số công nghệ tới ứng suất chảy
Để nghiên cứu ảnh hƣởng của các thông số công nghệ tới ứng suất chảy, từ phƣơng trình (4.3) bằng phƣơng pháp phân tích đại số, có thể thấy:
y1(x1,1) = 22,61-14x1 + 8,25 + 10,05 x12
y1(x1) = 30,86 -14x1 + 10,05 x12 (4.6) y1(1,x2) = 22,61-14 + 8,25x2 + 10,05
y1(x2) = 8,66 + 8,25x2 (4.7) Từ hai phƣơng trình (4.6) và (4.7) cho thấy, trong khoảng biến thiên của các biến [-1; 1]; ảnh hƣởng lớn nhất tới ứng suất chảy của hợp kim là nhiệt độ biến dạng (biến x1 có hệ số âm và trị tuyệt đối lớn hơn). Ứng suất chảy sẽ giảm khi nhiệt độ biến dạng tăng và khi tốc độ biến dạng giảm. Có thể xem xét sự ảnh hƣởng này một cách trực quan qua đồ thị 4.7 biểu diễn mối quan hệ giữa ứng suất chảy và nhiệt độ biến dạng ứng với mỗi tốc độ biến dạng khác nhau. Đây là đồ thị đƣợc xây dựng từ phƣơng trình 4.3 bằng cách thay các biến đƣợc mã hóa x1 ; x2 thành các biến thực là nhiệt độ biến dạng (T) và tốc độ biến dạng ( ̇), trong đó:
̇
Từ đồ thị (hình 4.7) có thể thấy, khi tăng nhiệt độ biến dạng, ứng suất chảy của hợp kim giảm. Tuy nhiên sự ảnh hƣởng này giảm dần ở vùng nhiệt
độ (870 ÷ 900) oC (độ dốc của đồ thị có xu thế giảm). Điều này là do ở vùng nhiệt độ chuyển biến pha, kích thƣớc hạt bắt đầu tăng mạnh dẫn đến sự trƣợt trên biên giới hạt của các hạt trở nên khó khăn hơn, ứng suất chảy có xu thế tăng lên.