CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN
1.3 Nguyên lý đo đạc phân bố ozone trong khí quyển tầng thấp dùng kỹ
1.3.2 Hệ LIDAR và phương trình LIDAR
Các bộ phận chức năng và cách thức hoạt động của hầu hết các hệ LIDAR được minh họa trong Hình 1.17.
Bộ phát của hệ LIDAR thường bao gồm một hệ laser phát xung laser có năng lượng thích hợp với đối tượng được quan tâm khảo sát, một hệ quang học định hướng chùm laser vào khí quyển và một bộ phát hiện (trigger) trích một phần nhỏ của xung laser để đánh dấu thời điểm 0, là thời điểm xung laser được phát ra. Hệ quang học phát cịn có thể có chức năng cải thiện độ chuẩn trực của chùm tia, chặn trường không gian, hay tránh truyền bức xạ băng rộng có thể làm tăng thêm sai số trong kỹ thuật LIDAR [3].
Hình 1.17. Các thành phần phần chủ yếu của một hệ lidar [3]
Bức xạ tán xạ ngược được thu nhận bởi bộ quang học thu để qua một hệ phân tích phổ và đầu đo quang điện tử. Hệ phân tích phổ lựa chọn khoảng bước sóng quan sát và lọc lựa bức xạ nền ở các bước sóng khác. Hệ phân tích phổ có thể là một monochromator, một polychromator, hoặc một bộ phin lọc phổ băng hẹp cùng với phin lọc bước sóng laser (trừ khi bước sóng tán xạ đàn hồi được quan tâm). Sự lựa chọn đầu đo quang điện tử thường là được xác định bằng miền phổ cần khảo sát, loại ứng dụng và loại laser được sử dụng.
Về ngun tắc có 2 cấu hình LIDAR cơ bản. Cấu hình với bộ phát và bộ thu cách xa nhau sử dụng trong các nghiên cứu thăm dò quang học. Ngày nay, cấu hình này ít được sử dụng khi mà các laser xung nano giây có sẵn hiện nay có khả năng cho độ phân giải cỡ mét tới vài mét và do vậy, cấu hình với bộ phát và bộ thu ở cùng một địa điểm thường được dùng trong hầu hết các trường hợp. Cấu hình LIDAR với bộ phát và thu ở cùng chỗ có thể là đồng trục hoặc lưỡng trục. Trong hệ LIDAR đồng trục, trục của chùm tia laser trùng với trục của bộ thu, trong khi hệ LIDAR lưỡng trục thì chùm tia laser chỉ đi vào trường nhìn của bộ thu ở một độ cao xác định. Cấu hình laser lưỡng trục tránh gặp vấn đề bức xạ tán xạ ngược trường gần gây bão hòa cho các đầu đo quang điện tử, nhưng về mặt quang học thì khơng đạt hiệu suất như hệ lidar đồng trục. Vấn đề tán xạ ngược trường gần có thể giải quyết bằng cách hoặc dùng cổng cho hệ đầu đo quang điện tử hoặc dùng các hệ chopper cơ quang học.
Các telescope Newtonian và Cassegrainian là những bộ phận chính yếu trong hệ quang học thu ngày nay được minh họa trong Hình 1.18. Hệ LIDAR lưỡng trục trong Hình 1.18 sử dụng telescope Newtonian. Ưu điểm nhỏ gọn và có tiêu cự dài được thiết kế trong telescope Cassegrainian khá thông dụng hiện nay. Telescope dựa trên thấu kính Fresnel lớn bằng nhựa tổng hợp có một số ưu điểm như giá thành, trọng lượng và kích thước nên rất được chú ý khi phát triển các hệ LIDAR trên các thiết bị bay. Các quan trắc dựa trên tán xạ Raman thường đòi hỏi kích thước độ mở của hệ quang học thu lớn, 30 đến 40 cm, trong các hệ LIDAR để nghiên cứu, phát hiện các thành phần như CO2, H2O, SO2 và ozone trong khí quyển [3].
Hình 1.18. Các cấu hình telescope (a) Newtonian, (b) Gregorian, (c)
Cassegrainian [3]
Tín hiệu LIDAR được thu nhận bởi đầu đo có thể được viết dưới dạng đơn giản nhất như sau [3]:
𝑃 𝑅 𝐾𝐺 𝑅 𝛽 𝑅, 𝜆 𝑇 𝑅, 𝜆 (1.9)
Trong đó:
P – cường độ tín hiệu được thu nhận từ độ cao R K – hằng số hệ thống
G(R) – mơ tả thơng số hình học phụ thuộc độ cao khi đo
β(R,λ) – hệ số tán xạ ngược ở độ cao R, đại diện cho khả năng khí quyển cho
T(R,λ) – là hệ số truyền, diễn tả ánh sáng bị suy hao trên đường từ hệ LIDAR
tới độ cao R và quay trở ngược lại.
Hai giá trị K và G(R) được xác định hoàn toàn bởi thiết kế hệ LIDAR và có thể được giám sát, hiệu chỉnh bởi người làm thực nghiệm. Các thơng tin trong khí quyển và những giá trị định lượng có thể đo đạc nằm trong 2 nhân số sau của phương trình (1.9). Cả β(R) và T(R) là chủ đề nghiên cứu và về nguyên tắc là chưa biết đối với các nhà thực nghiệm.
Chi tiết hơn, chúng ta có thể viết hệ số K như sau [3]:
𝐾 𝑃 𝐴𝜁 (1.10)
P0 là cường độ trung bình của đơn xung laser, và τ là độ dài thời gian của xung.
Vì thế 𝐸 𝑃 𝜏 là năng lượng xung, và 𝑐𝜏 là độ dài của thể tích được chiếu rọi bởi
xung laser ở một thời điểm cố định. Hệ số ½ là do sự quay lại của xung laser qua quá trình tán xạ ngược như được minh họa trong Hình 1.19. Khi tín hiệu LIDAR được phát hiện tại một thời điểm t sau khi cạnh lên của xung được phát ra, ánh sáng tán xạ ngược từ cạnh lên của xung đến từ độ cao 𝑅 𝑐𝑡 2⁄ . Cùng thời điểm đó, ánh sáng sinh bởi cạnh xuống của xung laser đến đầu dò LIDAR từ độ cao 𝑅 𝑐 𝑡 𝜏 2⁄ . Như vậy Δ𝑅 𝑅 𝑅 𝑐𝜏 2⁄ là độ dài của thể tích mà từ đó ánh sáng tán xạ ngược được đầu dò LIDAR nhận được ở một thời điểm và được gọi là “độ dài xung (không gian) hiệu dụng”.
A là diện tích của bộ thu quang học để thu nhận ánh sáng tán xạ ngược và 𝜁 là
hiệu suất của hệ. Nó bao gồm hiệu suất quang học của các yếu tố mà ánh sáng truyền qua và hiệu suất phát hiện. Tiết diện telescope A và năng lượng xung laser, hay cơng suất laser trung bình 𝑃 𝐸 𝑓 với tần số lặp lại của xung frep là những thông số thiết kế đầu tiên của một hệ LIDAR. 𝜁 sẽ được cố gắng tối ưu hóa để có thể nhận được tín hiệu lidar tốt nhất.
Hệ số hình học [3]:
𝐺 𝑅 (1.11)
bao gồm hàm chồng chập giữa chùm tia laser và trường nhìn thấy của bộ thu O(R) và số hạng R-2. Sự giảm bậc 2 của cường độ tín hiệu theo khoảng cách là do diện tích của telescope chỉ chiếm một phần của mặt cầu bán kính R chung quanh thể tích tán xạ (xem Hình 1.19). Nếu tán xạ là đẳng hướng ở khoảng cách R, diện tích telescope chỉ thu nhận một phần nhỏ của tổng cường độ Is được tán xạ vào góc khối 4 [3]:
(1.12) Nói cách khác, góc khối 𝐴 𝑅⁄ là góc nhận diện (perception angle) của LIDAR cho ánh sáng tán xạ ở khoảng cách R. Hệ số 4 sẽ khơng xuất hiện trong phương trình LIDAR vì nó sẽ được khử bởi định nghĩa hệ số tán xạ ngược β. Sự phụ thuộc
R-2 là nguyên nhân chính cho dạng động học của tín hiệu LIDAR. Hình 1.20 cho thấy sự giảm tín hiệu hình học theo khoảng cách là kết quả của việc nhân O(R) với R-2. Tín hiệu mạnh ở trường gần bị khử đi vài bậc. Trong hầu hết các trường hợp, khí quyển sẽ gây ra sự suy giảm của tín hiệu theo độ cao.
Hệ số tán xạ ngược β(R,λ) là thơng số khí quyển trước tiên xác định cường độ tín hiệu LIDAR. Nó biểu diễn ánh sáng được tán xạ như thế nào theo phương ngược lại, tức là tới bộ thu của hệ LIDAR. Hệ số tán xạ ngược là một giá trị riêng của hệ số tán xạ cho góc tán xạ 𝜃 180 . Gọi Nj là nồng độ của phần tử tán xạ loại j trong thể tích được chiếu rọi bởi xung laser và 𝑑𝜎, 𝜋, 𝜆 /𝑑Ω là tiết diện tán xạ vi phân của
các phần tử theo phương ngược lại ở bước sóng λ. Hệ số tán xạ ngược có thể được viết như tổng của các loại phần tử tán xạ [3]:
𝛽 𝑅, 𝜆 ∑ 𝑁 𝑅 , ,
(1.13) Vì nồng độ có đơn vị m-3 và tiết diện tán xạ vi phân là m2sr-1, hệ số tán xạ ngược có đơn vị là m-1sr-1.
Nếu chúng ta trở lại với bức tranh đơn giản của tán xạ đẳng hướng và giả sử rằng chỉ có một loại hạt trong thể tích tán xạ, mối liên hệ giữa hệ số tán xạ ngược và tiết diện tán xạ đẳng hướng 𝜎 là 4𝜋𝛽 𝑁𝜎 . Cường độ của ánh sáng tán xạ từ thể tích được chiếu rọi 𝑉 𝐴 Δ𝑅 𝐴 𝑐𝜏/2 với tiết diện tia laser AL, là tỉ lệ với diện
tích 𝐴 𝑁𝜎 𝑉, tức là tiết diện tán xạ của tất cả các phần tử trong thể tích V. Do
vậy, cường độ tương đối của ánh sáng tán xạ là [3]:
(1.14) Kết hợp với (1.12), chúng ta nhận được tỷ số của cường độ ánh sáng thu và ánh sáng phát ra
(1.15) Vế phải của công thức (1.15) diễn tả phần của phương trình LIDAR có liên quan trực tiếp đến hình học tán xạ, tức là nó có chứa các tính chất kích thước và tán xạ ngược của thể tích tán xạ và góc nhận diện của hệ LIDAR.
Trong khí quyển, ánh sáng laser bị tán xạ bởi các phân tử khơng khí và vật chất dạng hạt, do vậy β(R,λ) có thể được viết như sau [3]:
𝛽 𝑅, 𝜆 𝛽 𝑅, 𝜆 𝛽 𝑅, 𝜆 (1.16)
Tán xạ phân tử (ký hiệu mol - molecular), chủ yếu xảy ra do các phân tử ni tơ và oxy, phụ thuộc trước hết vào mật độ khơng khí và do đó suy giảm theo độ cao, tức là tán xạ ngược sẽ giảm theo độ cao nếu quan sát từ trái đất, nhưng sẽ tăng trong trường hợp quan sát ngược lại từ máy bay hay các tàu không gian. Tán xạ hạt (ký
hiệu aer cho aerosol – son khí) biến đổi lớn trong khí quyển trên cả hai thang không – thời gian. Các hạt tán xạ rất phong phú về thể loại: giọt chất lỏng nhỏ, các hạt rắn khơng khí ơ nhiễm như sun phát, bồ hóng và các hỗn hợp hữu cơ, các hạt bụi hầm mỏ và muối biển, phấn hoa và vật phẩm sinh học khác, hoặc các loại băng ngưng giữa trời lớn như mây, giọt mưa, tinh thể băng tuyết và mưa đá.
Với thừa số cuối cùng trong phương trình LIDAR, chúng ta xem xét phần nhỏ ánh sáng bị mất mát trên quãng đường từ hệ lidar tới thể tích tán xạ và ngược lại. Số hạng T(R,λ)có thể nhận giá trị từ 0 đến 1 và được cho bởi biểu thức [3]:
𝑇 𝑅, 𝜆 𝑒𝑥𝑝 2 𝛼 𝑟, 𝜆 𝑑𝑟 (1.17)
Số hạng này là trường hợp riêng của định luật Lambert-Beer-Bouguer cho LIDAR. Tích phân lấy trên quãng đường từ hệ LIDAR tới độ cao R. Thừa số 2 đại diện cho hai lần truyền đi về. Tổng của tất cả những mất mát trên đường truyền được gọi là sự suy hao ánh sáng và α(R,λ) là hệ số suy hao (extinction coefficient). Nó được định nghĩa tương tự như hệ số tán xạ ngược, là tích của nồng độ và tiết diện suy hao
𝜎, cho mỗi loại phần tử tán xạ j,
𝛼 𝑅, 𝜆 ∑ 𝑁 𝑅 𝜎, 𝜆 (1.18)
Sự suy hao có thể xảy ra do tán xạ và hấp thụ của ánh sáng bởi phân tử và các hạt. Vì thế, hệ số suy hao có thể viết là tổng của 4 thành phần:
𝛼 𝑅, 𝜆 𝛼 , 𝑅, 𝜆 𝛼 , 𝑅, 𝜆 𝛼 , 𝑅, 𝜆 𝛼 , 𝑅, 𝜆 (1.19)
với các ký hiệu sca và abs đại diện cho tán xạ và hấp thụ. Vì tán xạ theo tất cả các phương đóng góp vào sự suy hao của ánh sáng, nên tiết diện tán xạ σsca cùng với tiết diện hấp thụ σabs, cùng có đơn vị m2, hợp thành tiết diện suy hao:
𝜎 𝜆 𝜎 𝜆 𝜎 𝜆 (1.20)
Từ đó suy ra hệ số suy hao có đơn vị là m-1.
Như các biểu thức trên đã chỉ ra, cả β và α đều phụ thuộc vào bước sóng của laser phát. Sự phụ thuộc bước sóng này được xác định bởi kích thước, chiết suất và hình dạng của các phần tử tán xạ.
Từ các công thức (1.10), (1.11) và (1.17), chúng ta có thể viết lại dạng của phương trình LIDAR (1.9) như sau:
Đây là phương trình LIDAR cơ bản. Phương trình này sẽ được sử dụng và có những thay đổi thích hợp tùy theo từng kỹ thuật LIDAR. Cần lưu ý rằng tín hiệu LIDAR được phát hiện ln bao gồm cả tín hiệu nền Pb (b – background) thêm vào tín hiệu LIDAR mơ tả ở trên. Vào ban ngày, tín hiệu nền là do ánh sáng mặt trời trực tiếp hoặc tán xạ. Còn vào ban đêm, mặt trăng, các vì sao và các nguồn sáng nhân tạo sẽ đóng góp vào ánh sáng nền. Nhiễu đầu dị cũng là nguồn khác của tín hiệu khơng mong muốn. Nền phải được trừ đi trước khi một tín hiệu LIDAR có thể được sử dụng để phân tích tính tốn. Thường thì một số các điểm số liệu từ các điểm tín hiệu cuối, lúc khơng có photon tán xạ ngược được ghi nhận hoặc từ những giai đoạn trước khi phát xung laser được sử dụng để tính tốn tín hiệu nền 𝑃 và sai lệch tương ứng Δ𝑃 để tính sai số cho các tín hiệu được đo.