CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN
1.3 Nguyên lý đo đạc phân bố ozone trong khí quyển tầng thấp dùng kỹ
1.3.6 Tính tốn phân bố nồng độ ozone theo độ cao
Đối với các hệ LIDAR hấp thụ vi sai tán xạ đàn hồi, phương trình LIDAR (1.22) được viết cho hai bước sóng on và off. Sau khi lấy tỷ số, nồng độ ozone N(R) giữa độ cao R và R+R trong biểu thức (1.26) có thể viết bằng tổng của các số hạng tín hiệu đo Ns(R), số hạng tán xạ ngược vi sai Nb(R) và các số hạng suy hao vi sai
Ne(R) gây bởi các phân tử khí quyển, son khí và các loại khí can thiệp như sau
[3,39,58]:
𝑁 𝑅 sẽ là mật độ trung bình của ozone trong khoảng khơng gian có độ cao R, khơng phải là một hàm mật độ liên tục theo độ cao khí quyển. Trong thực tế, phương pháp LIDAR hấp thụ vi sai cho phép đo đạc mật độ trung bình của ozone với độ phân giải không gian từ vài chục đến vài trăm mét [58]. Vì các số liệu đo đạc LIDAR là không liền nhau nên các số hạng vế phải phương trình (1.34) được viết như sau [39,58]:
𝑁 𝑅 ∆ ∆ ln ,, ,, ∆∆ (1.32)
𝛿𝑁 𝑅 ∆ ∆ ln ,, ,, ∆∆ (1.33)
𝛿𝑁 𝑅 ∆ 𝛼 𝜆 , 𝑅 𝛼 𝜆 , 𝑅 (1.34)
NS(R) là số hạng chính trong biểu thức nồng độ ozone (1.31), tính trực tiếp từ
tỷ số cường độ tín hiệu và cũng chịu ảnh hưởng trực tiếp từ tỷ số tín hiệu trên nhiễu của các tín hiệu ở bước sóng on và off. Các số hạng 𝛿𝑁 𝑅 và 𝛿𝑁 𝑅 được xem như các số hạng hiệu chỉnh, phải được tính tốn để xác định nồng độ ozone phân bố theo độ cao chính xác hơn. Chúng ta phải chú ý tới các số hạng hiệu chỉnh nhất là trong những trường hợp khí quyển tầng thấp có gradient lớn của son khí, khí quyển ơ nhiễm, có khói bụi của núi lửa và những thành phần tạo ra do quá trình đốt nhiên liệu [39].
Trong thời kỳ đầu khi các hệ LIDAR hấp thụ vi sai được phát triển để đo phân bố nồng độ ozone trong khí quyển, sự khác nhau của tán xạ và tán xạ ngược gây bởi son khí giữa hai bước sóng on và off coi là khơng đáng kể và được bỏ qua. Công thức (1.32) được xem là nghiệm gần đúng của phương trình LIDAR hấp thụ vi sai. Sau khi nhận thấy nồng độ phân bố ozone được tính gần đúng như vậy có sai số lớn và nguyên nhân đến từ sự tán xạ vi sai của phân tử và son khí, nhiều cơng trình đã nghiên cứu và đóng góp vào sự cải thiện trong phương pháp tính tốn nồng độ ozone [55,59- 66].
Số hạng tán xạ ngược vi sai Nb(R) không thể thêm bớt đơn giản như các số
hạng suy hao do sự khác nhau giữa hai hệ số tán xạ ngược ở hai bước sóng on và off. Sự khác nhau này thường bỏ qua ở nơi tán xạ ngược hồn tồn do các khí tự nhiên trong khí quyển, nhưng nó trở nên lớn khi tồn tại gradient son khí. Số hạng suy hao
vi sai Ne(R) bao gồm suy hao do tán xạ Rayleigh, suy hao do son khí và do sự hấp
thụ của các loại khí khác nhất là bởi SO2 là khí có nguồn gốc từ sự đốt nhiên liệu. Các suy hao do tán xạ Rayleigh của các phân tử khí quyển thường được hiệu chỉnh bằng đường phân bố chuẩn từ các số liệu đo đạc khí tượng. Cịn đối với sự suy hao vi sai của son khí, một số đánh giá, ước lượng về đường phân bố son khí được đưa vào trong tính tốn để hiệu chỉnh. Trong thực tiễn, người ta đã thừa nhận các hệ số suy hao và hệ số tán xạ ngược biến đổi nghịch đảo với bước sóng trong vùng bước sóng bao gồm cả on và off. Thơng thường, hệ số suy hao do son khí được giả sử phụ thuộc vào số mũ Angstrom [58]:
𝛼 𝑅 ằ ố (1.35)
Vì giữa on và off là nhỏ, nên sự gần đúng giữa hệ số suy hao 𝛼 𝜆 , 𝑅
và 𝛼 𝜆 , 𝑅 có thể được viết là [58]:
𝛼 𝜆 , 𝑅 𝛼 𝜆 , 𝑅 1 𝜂 (1.36)
Đối với tán xạ phân tử, số mũ =4, nên [58]:
𝛼 𝜆 , 𝑅 𝛼 𝜆 , 𝑅 1 4 (1.37)
Công thức xác định các số hạng hiệu chỉnh 𝛿𝑁 𝑅 và 𝛿𝑁 𝑅 được viết gần đúng trong mơi trường khí quyển khơng đồng nhất là [58,60,63]:
𝛿𝑁 𝑅 ∆ , , ,, (1.38)
𝛿𝑁 𝑅 𝐴 𝜂𝛼 𝜆 , 𝑅 4𝛼 𝜆 , 𝑅 (1.39) Trong đó, thừa số A và B(R) là:
Α (1.40)
𝐵 𝜆 , 𝑅 ,, (1.41)
𝛿𝑁 𝑅 tỷ lệ nghịch với độ phân giải R. Khi R nhỏ, sai số có thể trở nên lớn, nhất là ở những nơi có sự thay đổi đột ngột của hệ số tán xạ ngược, ví dụ như trong đám mây. 𝛿𝑁 𝑅 tỷ lệ thuận với thừa số A. Thừa số này lại tỷ lệ nghịch với tỷ số là tỷ số xác định độ nhạy của phương pháp vi sai. Chúng ta có thể thấy
một cách hiển nhiên là nhỏ nếu sự khác nhau giữa on và off là nhỏ, dẫn tới A lớn và số hạng hiệu chỉnh 𝛿𝑁 𝑅 có thể sẽ rất lớn [58].
Trong khơng khí ơ nhiễm, son khí nổi lên như là một nguồn gốc gây sai số. Đó là lý do tại sao các hệ LIDAR hấp thụ vi sai thường thêm vào bước sóng thứ ba, thường gọi là bước sóng quy chiếu, nằm ngồi vùng hấp thụ của ozone, để đo đạc độc lập son khí. Tuy nhiên, trong trường hợp phát triển hệ LIDAR không quá phức tạp, chỉ gồm 2 kênh bước sóng on và off, bước sóng off được xem như bước sóng
quy chiếu và phương pháp lặp đã được sử dụng để xác định đồng thời hệ số tán xạ ngược 𝛽 𝜆 , 𝑅 , hệ số suy hao son khí 𝛼 𝜆 , 𝑅 và mật độ phân bố ozone
𝑁 𝑅 [39].
Xuất phát từ phương trình LIDAR (1.21) viết cho bước sóng off, biểu thức mật độ phân bố ozone được viết lại như sau [39]:
𝑁 𝑅 ln , ,
ln , . ⁄
, , 2 𝛼 𝜆 , 𝑅
𝛼 𝜆 , 𝑅 Δ𝑅 (1.42) Suy từ (1.45) chúng ta có hệ số tán xạ ngược của son khí:
𝛽 𝜆 , 𝑅 𝑒𝑥𝑝 ln , , 2𝑁 𝑅 𝜎 Δ𝑅 2 𝛼 𝜆 , 𝑅
𝛼 𝜆 , 𝑅 Δ𝑅 . , , 𝛽 𝜆 , 𝑅 (1.43)
Giả sử tỉ số lidar (tỉ số giữa hệ số suy hao son khí và hệ số tán xạ ngược son khí), 𝑆 𝛼 ⁄𝛽 , là được biết cho tín hiệu bước sóng off , hệ số suy hao son khí ở bước sóng off có thể viết là [39]:
𝛼 𝜆 , 𝑅 𝛼 𝜆 , 𝑅 Δ𝑅 𝑆𝛽 𝜆 , 𝑅 Δ𝑅 (1.44) Trong (1.43), hệ số tán xạ ngược và suy hao của các phân tử khí quyển có thể tính từ số liệu khí tượng, 𝑁 𝑅 tính từ (1.32). Với giả sử một giá trị khởi đầu
𝛽 𝜆 , 𝑅 lại được thay thế vào (1.43) để tính giá trị ước lượng lần hai với giá
trị 𝛼 𝜆 , 𝑅 chính xác hơn là [39]:
𝛼 𝜆 , 𝑅 𝑆 𝛽 𝑅 Δ𝑅 𝛽 𝑅 ⁄2 (1.45) Với 𝛽 𝑅 là giá trị ước lượng lần đầu. Với một số lần lặp lại (vịng lặp son khí), chúng ta nhận được một giá trị 𝛽 𝜆 , 𝑅 khơng thay đổi một cách có ý
nghĩa khi lặp tiếp vịng sau.
Vịng lặp son khí sẽ dừng lại khi thỏa mãn điều kiện 𝜉 𝜉 . Trong đó,
𝜉 sự khác nhau tương đối của các hệ số tán xạ ngược giữa hai bước lặp liền kề, được định nghĩa là [39]:
𝜉
∑ ∑ |𝛽 𝑅 𝛽 𝑅 | (1.46)
Với l biểu diễn thứ tự bước lặp, Rs là độ cao khởi đầu. Cho các bước lặp son khí, 𝜉 được chọn là 0,01 [39].
Từ các biểu thức (1.32), (1.38) và (1.39) chúng ta sẽ tính được mật độ phân bố ozone có hiệu chỉnh son khí. Mật độ ozone này lại được thay vào biểu thức (1.43) để cập nhật lại các hệ số tán xạ ngược son khí và sau đó là mật độ phân bố ozone lại được cập nhật tiếp. Vòng lặp tiếp tục và chúng ta gọi là vòng lặp ozone. Tương tự vịng lặp son khí, vịng lặp ozone sẽ dừng lại khi thỏa điều kiện 𝜉 𝜉 , với k là thứ tự vòng lặp ozone:
𝜉
∑ ∑ 𝑁 𝑅 𝑁 𝑅 (1.47)
Thơng thường, hai vịng lặp ozone là đạt đến 𝜉 0,001. Phương pháp
vòng lặp này cho phép hiệu chỉnh son khí trong tính tốn mật độ ozone, giảm sai số từ 50% xuống 5% [39].