CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN
2.3 Mơ phỏng tín hiệu LIDAR hấp thụ vi sai đo phân bố ozone
Với kết cấu hệ LIDAR hấp thụ vi sai được thiết kế, các tính tốn mơ phỏng cho hệ được thực hiện để có thể dự đốn độ cao đo đạc phân bố ozone và xác định thời gian thu ghi tín hiệu LIDAR ở 2 bước sóng on và off. Phép mơ phỏng sẽ tính
tốn số photon tán xạ ngược đàn hồi ở hai bước sóng này theo phương trình LIDAR (1.21). Phương trình LIDAR được viết cho 2 bước sóng on và off như sau:
𝑃 𝑅, 𝜆 𝑃 𝜆 𝐴𝜁 𝛽 𝑅, 𝜆 𝑒𝑥𝑝 2 𝛼 𝑟, 𝜆 𝑑𝑟 (2.1)
𝑃 𝑅, 𝜆 𝑃 𝜆 𝐴𝜁 𝛽 𝑅, 𝜆 𝑒𝑥𝑝 2 𝛼 𝑟, 𝜆 𝑑𝑟 (2.2)
Trong đó:
P0 tỉ lệ với cường độ laser phát hay số photon phát ở bước sóng
τ là độ dài thời gian của xung laser
𝑐𝜏 : độ dài của thể tích được chiếu rọi bởi xung laser ở một thời điểm cố định
Hệ số ½ là do sự quay lại của xung laser qua quá trình tán xạ
A : diện tích của khối thu quang học để thu nhận ánh sáng tán xạ ngược
𝜁 : hiệu suất của hệ lidar
O(R): hàm chồng chập giữa tia laser và trường nhìn của khối thu R : độ cao của thể tích tán xạ
β(R,λ) : hệ số tán xạ ngược, ở độ cao R và bước sóng
Số photon phát được tính từ số đo năng lượng xung của bức xạ laser tử ngoại tại hai bước sóng on và off. Hiệu suất của hệ LIDAR hấp thụ vi sai được suy ra từ hiệu suất truyền qua quang học và hiệu suất quang điện. Hàm chồng chập O(R) được giả sử bằng 1 trong trường hợp hệ LIDAR được hiệu chỉnh tốt, chùm laser phát nằm hồn tồn trong trường nhìn của telescope. Để đơn giản, do hai bước sóng vi sai khá gần nhau, hiệu suất của hệ được xem là như nhau ở hai bước sóng on và off. Do hệ LIDAR hấp thụ vi sai làm việc trong vùng tử ngoại từ 240 nm đến 300 nm, nên có thể bỏ qua sự hấp thụ của phân tử khí và son khí cũng như sự tán xạ bởi ozone [3]. Hệ số tán xạ ngược ở bước sóng on có thể viết là:
𝛽 𝑅, 𝜆 𝛽 𝑅, 𝜆 𝛽 𝑅, 𝜆 (2.3)
𝛽 𝑅, 𝜆 𝛽 𝑅, 𝜆 𝛽 𝑅, 𝜆 (2.4)
𝛽 𝑅, 𝜆 𝑁 𝑅 𝜎 𝜆 𝑁 𝑅 𝜎 𝜆 (2.5)
Tương tự với bước sóng off:
𝛽 𝑅, 𝜆 𝛽 𝑅, 𝜆 𝛽 𝑅, 𝜆 (2.6)
𝛽 𝑅, 𝜆 𝛽 𝑅, 𝜆 𝛽 𝑅, 𝜆 (2.7)
𝛽 𝑅, 𝜆 𝑁 𝑅 𝜎 𝜆 𝑁 𝑅 𝜎 𝜆 (2.8)
Trong đó: 𝑁 và 𝑁 là mật độ phân tử khí ni-tơ và oxy, 𝛽 và 𝛽 là hệ số tán xạ ngược bởi phân tử khí ni-tơ và oxy và 𝜎 𝜆 là tiết diện tán xạ ngược Rayleigh phân tử cho các khí trong khí quyển. Ở khoảng cách dưới 100km, 𝜎 𝜆 được tính theo cơng thức [3, 74] :
𝜎 𝜆 5.45 . 10 𝑚 𝑠𝑟 (2.9)
Hệ số tán xạ ngược gây bởi son khí ở bước sóng off được giả định căn cứ trên các kết quả đo son khí tại Hà Nội [75]:
𝛽 𝑅, 𝜆 𝛾. 𝛽 𝑅, 𝜆 (2.10)
với 𝛾 = 3 cho độ cao dưới 5 km và hệ số tán xạ ngược gây bởi son khí ở bước sóng
on được tính theo cơng thức [3]:
𝛽 𝑅, 𝜆 . 𝛽 𝑅, 𝜆 (2.11)
Hệ số suy hao có thể viết ở bước sóng on và off do tán xạ của phân tử, tán xạ của son khí và hấp thụ của ozone như sau:
𝛼 𝑟, 𝜆 𝛼 𝑟, 𝜆 𝛼 𝑟, 𝜆 𝛼 , 𝑟, 𝜆 (2.12) 𝛼 𝑟, 𝜆 𝛼 𝑟, 𝜆 𝛼 𝑟, 𝜆 𝛼 , 𝑟, 𝜆 (2.13) Trong đó: 𝛼 𝑟, 𝜆 𝛼 𝑟, 𝜆 𝛼 𝑟, 𝜆 𝑁 𝑟 𝜎 𝜆 𝑁 𝑟 𝜎 𝜆 (2.14) 𝛼 𝑟, 𝜆 𝑆. 𝛽 𝑟, 𝜆 (2.15) 𝛼 , 𝑟, 𝜆 𝑁 𝑟 𝜎 𝜆 (2.16)
với tiết diện tán xạ Rayleigh toàn phần [3]:
𝜎 𝜆 𝜎 𝜆 (2.17)
S là tỷ số LIDAR phụ thuộc các yếu tố như thành phần hóa học, độ ẩm, và hình dạng của hạt son khí. Giá trị S cho hỗn hợp son khí trải từ 20 sr-1 (đối với các hạt son khí ở đại dương) tới 100 sr-1 (đối với các hạt son khí ở đơ thị). Giá trị S 30 sr-1 cho mơi trường đơ thị, nằm trong lục địa và có ảnh hưởng bởi ơ nhiễm được sử dụng trong tính tốn mơ phỏng cho hệ LIDAR hấp thụ vi sai [63,76]. Tổng hợp các thông số dùng trong mơ phỏng được trình bày trong Bảng 2.1.
Bảng 2.1. Các thơng số sử dụng trong tính tốn mơ phỏng
Các thông số Giá trị
Năng lượng laser phát ở bước sóng 282,9 nm 1-70 J/xung Năng lượng laser phát ở bước sóng 286,4 nm 1-70 J/xung
Tần số xung phát 10 Hz
Hiệu suất truyền qua gương định hướng tia laser UV 92 % Hiệu suất truyền qua lăng kính tách tia laser UV 91 % Hiệu suất truyền qua gương telescope 60 % Hiệu suất truyền qua kính lọc UV 82 % Hiệu suất nhân quang điện (PMT) 70 %
Đường kính telescope 40, 60 cm
Tần số lấy mẫu của dao động ký điện tử 43 Msamples/s
Tỷ số LIDAR [60, 61, 62] 30 sr-1
Tiết diện hấp thụ ozone ở bước sóng on 282,9 nm [3] 29,7.10-23 m2 Tiết diện hấp thụ ozone ở bước sóng off 286,4 nm [3] 20,8.10-23 m2
Trong tính tốn mơ phỏng, mật độ phân bố ni-tơ, oxy và ozone theo độ cao khí quyển được lấy từ số liệu đo đạc của Đài khí tượng thủy văn tại Hà Nội [4,81]. Năng lượng xung phát được lựa chọn dựa trên khả năng có thể đạt được khi nhân tần các bức xạ phát của laser màu phản hồi phân bố [75]. Hiệu suất truyền qua hay phản xạ căn cứ trên đặc trưng phổ của linh kiện quang và quang điện. Đường kính telescope 40 cm và 60 cm là đường kính dự kiến của các telescope dự kiến tự nghiên cứu chế tạo. Chương trình mơ phỏng tín hiệu LIDAR tử ngoại được viết trên nền Matlab.
Do hệ LIDAR hấp thụ vi sai hoạt động ở chế độ đếm photon, số đếm tín hiệu sẽ được biểu diễn theo phân bố Poisson nên tỷ số tín hiệu trên nhiễu S/N tính dựa trên số liệu thực nghiệm và theo công thức [77]:
𝑆/𝑁 (2.18)
Với: Nph = số đếm photon tín hiệu; Nb = số đếm photon nền; Nd = số đếm dòng tối của PMT.
Số đếm nhiễu tổng cộng [77]: 𝑛 𝑁 𝑁 𝑁 (2.19) Số đếm dòng tối Nd được lấy giá trị bằng 100 theo thông số đặc trưng của PMT R7400U-03 (Hamamatsu) để sử dụng trong tính tốn mơ phỏng.