X = A( x+ B (v )u
s−a và ∆m(s) =− 2µs
2.4 Điều khiển thích nghi bền vững
Khi cần điều khiển các hệ phi tuyến chứa các tham số không biết trƣớc thay đổi theo thời gian và chịu ảnh hƣởng của nhiễu với các các phần tử phi tuyến không thể hoặc rất khó mô hình hoá đƣợc. Các bộ điều khiển cần thoả mãn các yêu cầu đặt trƣớc thƣờng đƣợc thiết kế theo các hƣớng sau:
+ Điều khiển bền vững. + Điều khiển thích nghi.
+ Điều khiển thích nghi bền vững
* Điều khiển bền vững
Mục đích của thiết bị điều khiển là đạt đƣợc các tính năng theo yêu cầu. Để đạt mục đích đó bộ điều khiển phải thiết kế sao cho ít nhạy cảm có nghĩa là phải bền vững đối với một lớp đặc tính không xác định mà chắc chắn sẽ gặp trong thực tế. Nói cách khác là bộ điều khiển bền vững đảm bảo tính ổn định của hệ kín và tính năng của nó không những đảm bảo với mô hình chuẩn của đối tƣợng mà còn đảm bảo với một lớp các mô hình đối tƣợng trong đó có mô hình đối tƣợng đang khảo sát .
Theo hƣớng thiết kế điều khiển bền vững thì bộ điều khiển là bộ điều khiển tĩnh. Tín hiệu điều khiển là một hàm không chứa vi phân của các trạng thái.
Một trong những phƣơng pháp bền vững ra đời sớm nhất là phƣơng pháp bề mặt chuyển đổi. Phần cơ bản của phƣơng pháp này là bề mặt chuyển đổi đƣợc thiết
kế sao cho nếu các trạng thái nằm trên bề mặt này thì hệ thoả mãn các yêu cầu điều khiển cần thiết. Tín hiệu điều khiển đƣợc thiết kế sao cho các trạng thái luôn nằm trên bề mặt này. Phƣơng pháp này có nhƣợc điểm là chỉ ứng dụng cho các hệ thoả mãn điều kiện cùng mức nghĩa là nhiễu ảnh hƣởng vào hệ ở cùng mức với tín hiệu điều khiển và quá trình thiết kế là quá trình thử dần. Nhƣợc điểm quan trọng nữa là tín hiệu điều khiển bị gián đoạn khi các trạng thái thay đổi qua lại bề mặt.
Một số tác giả đã cải tiến để khắc phục những nhƣợc điểm này là làm trơn tín hiệu điều khiển nhƣng khi này sai số điều khiển không thể tiến đến 0 khi thời gian tiến đến vô cùng. Chất lƣợng quá độ không thể cải thiện đƣợc.
Một số phƣơng pháp điều khiển bền vững khác dựa vào luật Lyapunov thứ II. Đối với các hệ chịu nhiễu và chứa các phần tử phi tuyến không mô hình hoá đƣợc, khi sử dụng phƣơng pháp thiết kế này cần thoả mãn điều kiện cùng mức. Điều kiện cùng mức chỉ thoả mãn ở một số trƣờng hợp hữu hạn trong thực tế, do vậy cần phải có các phƣơng pháp để loại bỏ giới hạn này.
Trong trƣờng hợp này ngƣời ta chia các thông số không biết trƣớc, nhiễu và các phần tử phi tuyến không thể mô hình hoá đƣợc thành 2 thành phần: thoả mãn điều kiện cùng mức và không thoả mãn điều kiện cùng mức. Sau đó dùng phƣơng pháp Lyapunop thứ II để thiết kế ổn định cho phần của hệ thoả mãn điều kiện cùng mức và dùng phƣơng pháp ổn định năng lƣợng để thiết kế ổn định cho phần không thoả mãn điều kiện cùng mức.
Các phƣơng pháp này nói chung chỉ dựa vào điều kiện ổn định biên. Vì vậy chúng không thể tổng quát hoá đƣợc mà chỉ đúng cho những trƣờng hợp cụ thể, thời kỳ quá độ không đƣợc khảo sát [1],[2],[4],[6].
* Điều khiển thích nghi.
Để thoả mãn các yêu cầu đặt trƣớc khi cần điều khiển các hệ phi tuyến có thể theo hƣớng điều khiển thứ hai là sử dụng hệ ĐKTN. Phƣơng pháp này đƣợc thiết kế cho các hệ thoả mãn các điều kiện cùng mức cũng nhƣ các hệ không thoả mãn điều kiện này. Luật điều khiển và luật nhận dạng các tham số đƣợc xây dựng dựa vào nguyên lý tƣơng đƣơng dùng cho các hệ tuyến tính.
Đặc điểm cơ bản của điều khiển thích nghi là chỉ xây dựng cho những hệ có tham số biết trƣớc sau đó các tham số này đƣợc thay thế bởi nhận dạng của chúng. Đây chính là các phƣơng pháp ĐKTN cho các hệ tuyến tính và đƣợc cải tiến để áp dụng cho các hệ phi tuyến.
Nhƣợc điểm cơ bản của ĐKTN là không bền vững khi chịu nhiễu tác động và khi đối tƣợng có các phần tử phi tuyến không mô hình hoá đƣợc.
* Điều kiển thích nghi bền vững
Từ nội dung của hai phƣơng pháp điều khiển trên ta kết hợp để đƣa ra phƣơng pháp điều khiển thích nghi bền vững (ĐKTNBV). Hƣớng nghiên cứu này đƣợc khởi điểm từ năm 1994.
Nội dung của phƣơng pháp này là xây dựng một bộ điều khiển sao cho tận dụng đƣợc ƣu điểm của cả 2 phƣơng pháp điều khiển trên. Nghĩa là xây dựng đƣợc bộ ĐKTN mà nó có thể ổn định không những đối với một đối tƣợng chuẩn mà nó có thể ổn định với một lớp đối tƣợng trong đó bao hàm cả đối tƣợng chuẩn nói trên. Trong trƣờng hợp chung lớp đối tƣợng trên có thể có thông số không biết trƣớc và có thành phần động học không mô hình hoá đƣợc [1],[2].
Từ nội dung của 2 phƣơng pháp điều khiển: Điều khiển bền vững và ĐKTN ngƣời ta kết hợp 2 phƣơng pháp trên để đƣa ra phƣơng pháp: điều khiển thích nghi bền vững ĐKTNBV.
Hƣớng nghiên cứu này đƣợc khởi điểm từ năm 1994.
Nội dung của phƣơng pháp này là xây dựng một bộ điều khiển sao cho tận dụng đƣợc ƣu điểm của cả 2 phƣơng pháp điều khiển trên: điều khiển bền vững và điều khiển thích nghi. Nghĩa là xây dựng đƣợc bộ điều khiển thích nghi mà nó có thể ổn định đối với một đối tƣợng chuẩn mà nó có thể ổn định với một lớp đối tƣợng trong đó bao hàm cả đối tƣợng chuẩn nói trên. Trong trƣờng hợp chung lớp đối tƣợng trên có thể có thông số không biết trƣớc hoặc có thành phần động học không mô hình hoá đƣợc.
θc
Hệ điều khiển thích nghi bền vững điển hình gồm 2 phần chính: bộ đánh giá thông số và luật điều khiển vì vậy thiết kế hệ điều khiển thích nghi bền vững cũng đi theo 2 hƣớng sau đây:
+ Nghiên cứu các bộ đánh giá đặc biệt để đạt đƣợc tính bền vững của hệ điều khiển thích nghi .
+ Tìm các luật điều khiển bền vững để ứng dụng vào sơ đồ ĐKTN.
Các sơ đồ sơ đồ ĐKTN có thể trở nên bền vững bằng cách cải tiến luật thích nghi. Do đó ta tiến hành nghiên cứu và hiệu chỉnh các luật thích nghi đã xét nhằm nâng cao tính bền vững cuả hệ ĐKTN cho các đối tƣợng nêu trên.
Khi thiết kế một hệ điều khiển thích nghi bền vững ngƣời ta phải nghiên cứu kĩ lƣỡng và phối hợp cả hai hƣớng nói trên một cách hài hoà.
Đa số các hệ hệ ĐKTNBV đều đi theo hƣớng thứ 2 là xây dựng các bộ đánh giá đặc biệt trên cơ sở các bộ đánh giá kinh điển để đạt đƣợc tính bền vững của hệ DKHTN trong khi vẫn sử dụng luật điều khiển không bền vững cho bộ điều khiển
Sơ đồ tổng quát của hệ ĐKTNBV theo phƣơng pháp dùng bộ đánh giá bền vững đƣợc chỉ trên hình 2.6 ∆N Bộ điều khiển u uc C( ) N0 θc(t) Nhiễu d1(t) + + y M0-1 + - Thiết kế bộ điều khiển On-line θ(t) Bộ đánh giá ∆M tham số On- line bền vững Hình 2.6 Hệ ĐKTN bền vững