u C(θC) ĐỐI TƢỢNG
y
BÔ TINH TOAN yp
θC(t) = F[θ(T)] B
Hình 1.7 Sơ đồ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu gián tiếp
Luật điều khiển C(θc(t)) đƣợc xây dựng ở mỗi thời điểm phải thoả mãn các chỉ tiêu của hệ thống ứng với mô hình đánh giá của đối tƣợng GS(p, θ(t)). Nhƣ vậy vấn đề chính của MRAC gián tiếp là chọn luật điều khiển C(θc(t)) và bộ đánh giá các tham số θ(t), cũng nhƣ phƣơng trình θc(t) = F(θ(t)) sao cho C(θc(t)) đáp ứng đƣợc các yêu cầu của mô hình đối tƣợng GS(θ*
) với θ*
chƣa xác định.
Nguyên lý làm việc MRAC
Hệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu có thể coi nhƣ một hệ bán thích nghi, trong đó đặc tính mong muốn đƣợc tạo ra từ mô hình mẫu. Mô hình mẫu là một mô hình toán học đƣợc xây dựng trên cơ sở các tiêu chuẩn chất lƣợng đặt trƣớc. Trong trƣờng hợp này, việc so sánh giữa tín hiệu đặt trƣớc với tín hiệu đầu ra
m
của hệ tối ƣu, chính là so sánh giữa tín hiệu ra của mô hình mẫu với tín hiệu ra của quá trình.
Mô hình mẫu đƣợc mô tả bởi phƣơng trình: .
X m =A .X m +Bm .U
Ym = C.Xm
Hệ thống đƣợc mô tả bởi phƣơng trình
(1.1) Trong đó: ⋅ Xs = As ( t ).X s +Bs ( t ) U Ys = C.Xs (1.2)
Xm, Xs: Là các véctơ trạng thái của mô hình mẫu và quá trình Am, Bm: Là các ma trận hằng của mô hình mẫu
As(t), Bs(t): Là các ma trận của quá trình (biến thiên theo thời gian do tác động của nhiễu bên ngoài hoặc bên trong hệ thống).
Ym, Ys: Là các véctơ tín hiệu ra của mô hình và của hệ thống Sai lệch tín hiệu ra là :
ε = Ym-Ys= C.e (1.3)
Trong đó:
C: Là ma trận hàng C = [ 1 0 . . . 0 ]
e = Xm-Xs : Là sai số tổng quát (1.4) Tiêu chuẩn tối ƣu ở đây có thể xem nhƣ một hàm:
IP=F(ε,C,t,aim,ais) (1.5)
Trong đó:
aim,ais là các thông số của mô hình và của quá trình.
Mục tiêu của cơ cấu thích nghi ở đây là điều chỉnh thông số nào đó sao cho hệ thống và mô hình có sai lệch nhỏ nhất, tức là đạt đƣợc :
Lim e(t) → 0 (1.6)
t →∞ Và hệ thống ổn định
Các luật thích nghi nhằm đạt đƣợc tiêu chuẩn trên dựa trên lý thuyết tối ƣu. Điều khiển tối ƣu là một chuyên ngành trong điều khiển tự động có vai trò xác định và tạo lập những luật điều khiển cho hệ thống để đạt đƣợc chỉ tiêu về tính hiệu quả đã đƣợc định trƣớc dƣới dạng hàm mục tiêu Q (là một phiếm Hàm). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Có hai phƣơng pháp xây dựng cơ cấu điều chỉnh các tham số trong hệ thống ĐKTN là: phƣơng pháp tổng hợp luật điều khiển thích nghi trên cơ sở lý thuyết tối ƣu cục bộ và phƣơng pháp tổng hợp dựa trên cơ sở ổn định tuyệt đối.