- CFSCL tăng so với đơn 640.000 0,370 14
6.2.22. Phương pháp tỉ lệ sinh lợi nội bộ (Internal Rate of Return IRR)
Return- IRR)
a. Phương pháp xác định IRR
Tỷ lệ sinh lợi nội bộ (IRR) được hiểu là lợi tức thực sự mà một dự án đầu tư hứa hẹn mang lại trong thời gian nĩ cịn hiệu lực, hay là tỷ lệ sinh lợi của dự án. Tỷ lệ sinh lợi nội bộ được tính bằng cách tìm ra tỷ lệ lãi suất chiết khấu làm cân bằng giá trị hiện tại cùa các dịng thu tiền mặt với giá trị hiện tại của các dịng chi tiền mặt của một dự án đầu tư. Nĩi cách khác, tỷ lệ sinh lợi nội bộ là tỷ lệ chiết khấu làm cho NPV của dự án bằng 0.
Nội dung của phương pháp:
Bước 1 : Lựa chọn và phân loại dịng tiền (thực hiện như phương pháp NPV)
Bước 2: Tính IRR.
Để tính được IRR của dự án cĩ nhiều cách tính tốn khác nhau, trong từng trường hợp cụ thể:
Trường hợp I: Áp dụng đối với những dự án đầu tư cĩ vốn đầu
tư ban đầu 1 lần, dịng thu tiền thuần là dịng thu đều qua các năm. Trình tự tính :
- Thứ nhất: Tính hệ số sinh lợi nội bộ của dự án.
t
Trong đĩ: H - Hệ số sinh lợi V - Vốn đầu tư ban đầu.
t - Dịng thu tiền thuần hàng năm.
- Thứ hai: Tra trong bảng giá trị hiện tại dịng tiền kép, dịng thứ
n (n là số năm đầu tư của dự án) tìm một hệ số tương ứng với H. Khi đĩ cĩ thể xảy ra 2 trường hợp:
+ H trùng với một hệ số cĩ sẵn trên bảng thì tỷ lệ ở cột tương ứng với H chính là IRR của dự án.
+ H khơng trùng với hệ số nào trong bảng giá trị hiện tại. Khi đĩ ta lấy 2 hệ số Hfl và Hj tương ứng với 2 tỷ lệ lãi suất chiết khấu là it, và iị vĩi điều kiện Ho > H > Hl (H gần nhất với Ho và Hị)
Khi đĩ IRR sẽ được tính nội suy theo cơng thức sau: Ho-H
IRR = io + ——---- —— X (il - ÍO) Ho-HI
Trường hợp 2: Áp dụng đối với dự án đầu tư cĩ vốn đầu tư được
rải ngân ở nhiều thời kỳ khác nhau, dịng thu tiền thuần khơng đều qua các kỳ, khi đĩ để sử dụng kỹ thuật nội suy ta thực hiện như sau:
- Lựa chọn 2 tỷ lệ lãi suất chiết khấu i() và i| bất kỳ (i|| < ij), sau đĩ dùng chúng để tính NPV của dự án với điều kiện NPV(I và NPV, phải trái dấu.
- Nội suy theo phương pháp hình học:
Xét 2A đồng dạng i(,NI và iịMI ta cĩ:
H‘ = u£ẽĩ^i»Lli'Ml = i'Ixi»N1,1 |i,M|
^>i0Ix|AApj/| = [(/■ -i0)-ụ]x NPVữ
NPVfl
=>?■/ = (í - i ) X ----1'I
° ' 0 NPV0+|NPV,| IRR = i() + i()I
NPV0 IRR = i() +( i|- i0) X——-----
Bước 3: Lựa chọn dự án.
So sánh IRR với tỉ lệ sinh lời mong.muốn, xảy ra 2 trường hợp: - IRR < tỷ lệ sinh lợi mong muốn dự án bị loại bỏ.
- IRR > tỷ lệ sinh lợi mong muốn, cĩ 2 trường hợp: + Dự án độc lập: Dự án được lựa chọn
+ Dự án xung khắc: Dự án được lựa chọn cĩ IRRMAX.
b. ứng dụng phương pháp IRR dể lựa chọn dự án.
Để ứng dụng phương pháp IRR trong lựa chọn dự án ta nghiên cứu các ví dụ dưĩi đây:
Ví dụ 6.10: Cơng ty Hồng Hà đang dự định đầu tư một chiếc
máy cắt giấy, chiếc máy này cĩ giá mua 234.647.000 VND, thời gian sử dụng dự kiến trong 5 năm, dịng thu tiền thuần hàng nãm 70.000.000 VNĐ. Ban giám đốc cơng ty cho rằng sẽ đầu tư mua máy nếu đem lại mức lợi nhuận hàng năm là 14%, cơng ty cĩ nên mua máy hay khơng?
Xác định hệ số sinh lợi H:
„ 234.647.000 „
tì = ¿-¿7—— = 3,3521.
70.000.000
Tra bảng giá trị hiện tại dịng kép ở dịng kỳ hạn thứ 5 ta xác định được hệ số sinh lợi 3,3521 ứng với i = 15%. Vậy tỷ lệ sinh lợi nội bộ của dự án là 15% so sánh với tỷ lệ sinh lợi mong muốn là 14% dự án được đầu tư.
Ví dụ 6.11: Cơng ty liên doanh Golden Lotus đang cĩ dự án đầu
tư một thiết bị bán hàng. Vốn đầu tư ban đầu 520.000.000d, thời gian sử dụng 8 năm, dịng thu tiền thuần hàng năm 120.000.000d, hết thời gian sử dụng giá trị thanh lý khơng đáng kể. Cơng ty sẽ đầu tư mua máy nếu đem lại tỉ lệ sinh lợi vốn hàng năm là 15%.
Xác 3ịnh hệ số sinh lời:
„ _ 520.000.0Q0 _ . „„
H = ...11. = 4,3333.
120.000.000
Tra bảng giá trị hiện tại dịng kép ở dịng kỳ hạn thứ 8 ta cĩ hệ số H = 4,3333 của dự án nằm trong khoảng tỷ lệ từ 15% đến 17% vì 4,2072<4,3333<4,4873. Tuy nhiên để xác định chính xác tỷ lộ sinh lợi ta áp dụng cơng thức nội suy:
IRR = z0 Họ-H
|H,-H0| x(z, -i0) Trong đĩ i0=15%; Ho= 4,4873
i,=17%; H,= 4,2072 4.4873 -4.3333 IRR =15% + .„il , X (17 % - 15 %) 4,2072 -4,4873 . = 1570+^1^x2% 0,2801 IRR = 16,1%
Vậy dự án được lựa chọn vì cĩ IRR >15%.
Ví dụ 6.12: Cơng ty Nguyên Hồng đang cĩ 2 dự án đầu tư thiết
bị sơn như sau:
Dự án 1: Mua thiết bị với giá mua 700.000.000đ, thiết bị dự kiến đem lại khoản lợi nhuận thuần hàng năm 60.000.000d, giá trị thanh lý dự kiến 60.000.000 đồng chi phí sửa chữa lớn dự kiến cuối năm thứ năm là 120.000.000 đồng, thời gian sử dụng 7 nãm.
Dự án 2: Thiết bị dự kiến với giá mua 1.200.000.000đ, lợi nhuận thuần đem lại từ dự án hàng năm là 130.000.000đ, giá trị thanh lý dự kiến 120.000.000đ, chi phí sửa chữa lớn cuối năm thứ 6 là 150.000.000d. Thời gian sử dụng 10 năm.
Cho biết cơng ty nên chọn dự án nào? Biết rằng tỷ suất lợi nhuận của cơng ty là 12%/năm, khấu hao thiết bị theo phương pháp tuyến tính.
Giải
(Đơn vị: 1000 đồng) Dự án 1:
- Phân loại dịng tiền Dịng thu:
* Dịng thu tiền thuần hàng năm: ____ ~ 700.000 ____ ~ 60.000 + • =160.000
7
* Giá trị thanh lý 60.000 Dịng chi:
• Vốn đầu tư ban đầu 700.000
• CPSC 120.000
Lựa chọn tỉ lệ lãi suất chiết khấu : i0= 11%, i, - 15% - Tính NPV.
= [160.000 X 4,160 + 60.000 X 0,3763]- [700.000 + 60.000 x-0,497] = -41.642
60.580
- Phân loại dịng tiền
Dịng thu: • Dịng thu tiền thuần hàng năm 130.000 + L200-00Ọ = 250.000
10
• Thu thanh lý: 120.000 Dịng chi: - Vốn đầu tư: 1.200.000
- Chi phí sửa chữa: 150.000
Lựa chọn tỷ lệ lãi suất chiết khấu: i(l = 12% ; iị = 16% Tính NPV 1 _ (1 + 0 1 2V10 250.000 +---- — + 120.000(1 + 0,12)’10 0,12 1.200.000 + 150.000(1 + 0,12)’6 ] = [250.000x5,65 + 120.000x0,322]- [1.200.000 +150.000x0,507] = 175.090 NPVÌ = 250.000x 1 + 120.000(1+ 0,16) ~10 - 0,16 [1.200.000 +150.000(1 + 0,16)’6 ] = [250.000x4,833 + 120.000x0,227]- [1.200.000 +150.000x0,41] = -26.010
175.090
ỈRR, = 12% + (16% -12%)______ , ______
175.090 + 1- 26.010)= 12%+ 3,48% = 15,48% = 12%+ 3,48% = 15,48%
Ta cĩ: IRR2 > IRRị > 12%
Dự án lựa chọn là dự án 2 với IRR = 15,48%
Sử dụng phương pháp IRR cũng cĩ những ưu điểm là cĩ tính đến giá trị thời gian của tiền tệ và cĩ thể cho nhà đầu tư biết được tỷ lệ sinh lợi của bản thân từng dự án nên dễ dàng lựa chọn hơn. Tuy nhiên phương pháp này cũng cĩ một số hạn chế là:
- Phương pháp IRR giả định các dịng thu tiền sẽ được tái đầu tư theo IRR, điều này là khơng thực tế bởi vì khơng phải tất cả các dịng tiền thu sẽ được tái đầu tư, một phần ưong số chúng sẽ được chi trả lãi cho người đầu tư hoặc cĩ thể tồn đọng trong tài sản lưu động.
- Để tính được IRR phần lớn phải sử dụng kỹ thuật nội suy nên kết quả IRR chỉ là một số tương đối.
6.2.2.3. Phương pháp kỳ hồn vốn a. Nội dung phương pháp.
Đây cũng là một phương pháp lựa chọn dự án đầu tư dài hạn, dựa trên tiêu chuẩn thời gian thu hồi vốn đầu tư với ý nghĩa thời gian hồn vốn đầu tư càng ngắn thì rủi ro của đầu tư càng thấp, đĩ là điều kiện hấp dẫn nhà đầu tư.
Kỳ hồn vốn là thời gian cần thiết để một dự án đầu tư cĩ thể hồn vốn đầu tư ban đầu từ các nguồn thu mà nĩ sinh ra.
Bước 1: Xác định thời gian hồn vốn:
Trường hợp 1: Dự án đầu tư tạo ta dịng thu tiền thuần đều qua
Trong đĩ:
K: Kỳ hồn vốn
•V: Vốn đầu tư ban đầu (Nếu dự án đầu tư-thay thế thì giá . trị thanh lý của thiết bị cũ sẽ được giảm trừ vào vốn đầu
tư ban đầu)
T: Dịng thu tiền thuần hàng năm từ dự án
Trường hợp 2: Dự án tạo ra dịng thu tiền thuần khơng đều qua
các năm thì thời gian hồn vốn đầu tư được tính tốn như sau: Xác định số vốn đầu tư cịn phải thu hồi ở cuối mỗi năm lần lượt theo thứ tự bằng cách lấy số vốn đầu tư chưa thu hồi ở cuối năm trước trừ đi số thu nhập của năm kế tiếp. Khi số vốn đầu tư chưa thu hồi nhỏ hơn số thu nhập của năm kế tiếp thì lấy số vốn đầu tư cịn phải thu hồi chia cho số thu nhập bình quân 1 tháng của năm kế tiếp để tìm ra số tháng cịn phải tiếp tục thu hồi vốn, sẽ xác định được thời gian hồn vốn của dự án.
Bước 2: Lựa chọn dự án.
So sánh kỳ hồn vốn của dự án vĩi kỳ hồn vốn mong muốn, ta cĩ: - Kỳ hồn vốn của dự án > Kỳ hồn vốn mong muốn, dự án bị loại bỏ
- Kỳ hồn vốn của dự án < Kỳ hồn vốn mong muốn, nếu: + Dự án độc lập: Dự án được lựa chọn
+ Dự án xung khắc: Dự án được lựa chọn là dự án cĩ kỳ hồn vốn ngắn nhất.
b. ứng dụng phương pháp kỳ hồn vốn trong lựa chọn cỊuyết định dài hạn
Vĩ dụ 6.13: Cơng ty Hoa Mai đang nghiên cứu phương án mua
máy mới để thay thế máy cũ. Chiếc máy mới trị giá 800.000.000 đồng và sử dụng trong 8 năm. Cĩ tài liệu dự kiến hàng năm từ máy mới như sau:
Đơn vị: lOOOđ
Báo cáo thu nhập
1. Doanh thu: 1.500.000 2. Biến phí: 900.000 3. Số dư đảm phí: 600.000 4. Định phí: 400.000 - Lương: 270.000 - CPQL chung: 30.000 - CPKH: 100.000 5. Lãi thuần: 200.000 6.Thuế thu nhập DN 28%: 56.000 7. Lãi sau thuếTNDN: 144.000
Giá trị tận dụng máy cũ 40.000.000đ, Cơng ty chỉ mua máy mới khi kỳ hồn vốn khơng quá 4 nãm.
Giải:
- Tính vốn đầu tư: - Trị giá máy mới: 800.000 - Gỉả trị tận dụng máy cũ: (40.000) Vốn đầu tư mới (V) 760.000 - Dịng thu tiền thuần hàng năm:
- Lãi sau thuế 144.000
- Khấu hao 100.000
Dịng thu tiền thuần (T) 244.000 760000
Kỳ hồn vốn: K = —_ — = 3,11 (nãm) 244000
K< 4 năm -> Dự án được lựa chọn
Ví dụ 6.14: Cơng ty Hồn Cầu đang cĩ dự án đầu tư một thiết
- Vốn đầu tư ban đầu: 240.000.000đ
- Chi phí bảo trì thiết bị năm thứ 2 là 20.000.000đ, CPSCL thiết bị nãm thứ 3 là 30.000.000đ
Dịng thu tiền thuần nhận được từ dự án: Năm 1: 40.000.000đ Nãm 2: 100.000.000d Nãm 3: 80.000.000đ Năm 4: 90.000.000đ Năm 5: 40.000.000đ Dự án sẽ được thực hiện nếu kỳ hồn vốn là 4 năm. Để tính được kỳ hồn vốn của dự án ta lập bảng sau:
Bảng 6.14 Đơn vị: lOOOd
Năm Vốn đầu tư chưa được bù đắp đầu kỳ Vốn dầu tư tăng thêm Tổng số vốn đầu tư chưa được bù đắp Dịng thu tiền thuần Vốn đầu tư chưa được bù đắp cuối kỳ 1 240.000 - 240.000 40.000 200.000 2 200.000 20.000 220.000 100.000 120.000 3 120.000 30.000 150.000 80.000 70.000 4 5 70.000 - 70.000 90.000 -
Số tháng phải thu hồi _ 70.000 * nốt vốn đẩu tư -
90.000
Vậy kỳ hồn vốn của dự án là 3 năm 10 tháng < kỳ hồn vốn tiêu chuẩn (4 nãm ) nên dự án được lựa chọn.
Phưcưig pháp hồn vốn cĩ ưu điểm chú trọng xem xét lợi ích ngắn hạn hơn lợi ích dài hạn nên phù hợp với việc lựa chọn dự án đầu tư với quy mơ vừa và nhỏ hoặc đối với nhà đầu tư cĩ chiến lược thu hồi vốn nhanh.
Tuy nhiên phương pháp kỳ hồn vốn cũng cĩ hạn chế là khơng quan tâm tới giá trị thời gian của tiền tệ và khơng xem xét đến khả năng sinh lời của dự án, do đĩ những dự án cĩ thời gian hồn vốn ngắn chưa chắc đã cĩ lợi ích hơn dự án khác, nếu phương pháp này được dùng độc lập để lựa chọn dự án thì nhà đầu tư cĩ thể gặp phải sai lầm khi ra quyết định, nên thơng thường phương pháp này được dùng kết hợp với các phương pháp NPV, IRR...
6.2.2.4. Phương pháp chỉ số sinh tời (Pỉ)
Chỉ số sinh lời của một dự án đầu tư được xác định bằng tỷ lệ giữa giá trị hiện tại của dịng thu với giá trị hiện tại của dịng chi của dự án đầu tư.
Như vậy phương pháp chỉ số sinh lời tương tự như phương pháp NPV, nhưng phương pháp NPV cĩ một hạn chế khơng phải là phương pháp thích hợp khi đánh giá các dự án đầu tư cĩ số vốn đầu tư khác nhau, bởi lẽ NPV cho ta con số tuyệt đối. Phương pháp P1 sẽ là một giải pháp cho sự hạn chế này ben nĩ là một số đo tương đối.
Xác định chỉ số sinh lời:
Pỉ=^---------------
¿Q(l + Z)-J j=0
Trong đĩ: PI: Chỉ số sinh lời
Tk: Dịng thu tiền thuần của năm K Cj: Chi phí đầu tư năm j
n: Kỳ hạn đầu tư i: lãi suất chiết khấu Sau khi tính PI, lựa chọn dự án:
- Khi PI < 1 cĩ nghĩa NPV dự án < 0, dự án bị loại bỏ
- Khi PI = 1 cĩ nghĩa NPV = 0, dự án được lựa chọn phụ thuộc vào vai trị quan trọng của dự án đối với doanh nghiệp.
- Khi PI > 1 cĩ nghĩa NPV > 0; cĩ hai trường hợp: + Dự án độc lập thì dự án được lựa chọn.
+ Dự án xung khắc thì dự án được lựa chọn là dự án cĩ PImax. Úng dụng phương pháp chỉ số sinh lời trong lựa chọn dự án: Trong ví dụ 6.8 (ở phương pháp NPV) chỉ số sinh lời của dự án là:
PI _ 686.600 _ 1 686.600
Như vậy với PI = 1, dự án thoả mãn tỷ lệ sinh lời mong muốn của nhà đầu tư nên dự án được lựa chọn.
Trong ví dụ 6.9 (ở phương pháp NPV) để lựa chọn được dự án ta tính PI của từng đơn chào hàng chỉ số sinh lợi của đơn chào hàng 1:
p/=|ZL2|2=1O5 1 644.400 Chỉ số sinh lợi của đơn chào hàng 2:
PI2 =¿^ = 1,06
- 859.200
Như vậy đơn chào hàng 2 được lựa chọn vì PI2 > PIj
Phương pháp chỉ số sinh lời là một phương pháp thoả mãn được hầu hết các yêu cầu của việc lựa chọn dự án như giá trị thời gian của tiền tệ, hiệu quả sinh lời của dự án... nhất là trong trường hợp các dự án xung khắc, việc lựa chọn theo NPV và IRR cho kết quả khác nhau, thì kết quả lựa chọn dựa vào PI sẽ thích hợp hơn. Tuy nhiên phương pháp PI cũng địi hỏi những kỹ thuật tính tốn phức tạp hơn các phương pháp khác.
Kết luân
Nội dung của từng phương pháp cho thấy những ưu điểm và hạn chế khi sử dụng độc lập từng phương pháp, nên khi lựa chọn dự án
phải trên cơ sở sử dụng tổng hợp nhiều phương pháp để cĩ thơng tin hiệu quả về dự án trên nhiều gốc độ khác nhau mới đưa ra được quyết định thích hợp.
Trường hợp nhà đầu tư chỉ cĩ một dự án độc lập thì việc sử dụng ba phương pháp NPV, IRR, PI sẽ cho kết quả như nhau song để cĩ thơng tin thêm về thời gian hồn vốn và mức rủi ro của đầu tư cĩ thể tính thêm kỳ hồn vốn của dự án nhằm cung cấp đầy đủ thơng tin để nhà đầu tư lựa chọn.
Tuy nhiên, vấn đề phức tạp hơn trong trường hợp các dự án