ĐSGT VÀ ỨNG DỤNG ĐSGT TRONG ĐIỀU KHIỂN 4.1 Đại số gia tử
4.2.1.2. Xõy dựng phương phỏp HAC
Chỳng ta xột mụ hỡnh mờ trong điều khiển được cho ở dạng (2 .1) và nú được gọi
là bộ nhớ kết hợp mờ FAM ( Fuzzy Associative Memory). Vỡ cú m biến đầu vào nờn
chỳng ta gọi FAM là bảng m-chiều.
Dựa trờn phương phỏp nội suy gia tử chỳng ta đề xuất mụ hỡnh điều khiển mờ dựa vào ĐSGT, gọi tắt là HAC ( Hedge Algebra-based Controller). Hỡnh 4.2 thể hiện sơ đồ
tổng quỏt của HAC, trong đú r là giỏ trị tham chiếu, e là giỏ trị lỗi, u là giỏ trị
điều
khiển và P là đối tượng điều khiển.
Hệ cơ sở luật và phương
phỏp lập luận Giải nghĩa
u
r e Ngữ nghĩa húa và x
ĐLNN P
Hỡnh 4.2. Sơ đồ điều khiển mờ HAC
Thuật toỏn điều khiển HAC gồm cỏc bước chớnh sau:
Bước 1: Ngữ nghĩa húa (Semantization). Chỳng ta biết rằng cơ sở tri thức của mỗi ứng
tham chiếu số thực [sj1, sj2], j = 1, …, m. Vỡ giỏ trị ngữ nghĩa được định lượng bởi hàm
ĐLNN ⌡j của cỏc giỏ trị ngụn ngữ của biến Xj thuộc đoạn [0,1] nờn trong quỏ trỡnh tớnh
toỏn chỳng ta cần cú ỏnh xạ để chuyển tuyến tớnh từ miền tham chiếu [ sj1, sj2] sang
miền ngữ nghĩa [0,1]. Việc chuyển này được gọi là ngữ nghĩa húa. Cỏc giỏ trị của hàm
⌡j được gọi là giỏ trị ngữ nghĩa và biến tương ứng với Xj nhận cỏc giỏ trị ngữ nghĩa
được gọi là biến ngữ nghĩa, ký hiệu xsj.
Vấn đề cốt yếu của quỏ trỡnh là xỏc định cỏc tham số như độ đo tớnh mờ của cỏc
phần tử sinh và độ đo tớnh mờ của cỏc gia tử trong cỏc ĐSGT của cỏc biến Xj một cỏch
thớch hợp dựa trờn phõn tớch ngữ nghĩa của miền ngụn ngữ. Chẳng hạn, cỏc tham số
của biến vận tốc SPEED sẽ khụng giống nhau giữa ụ tụ và tàu hỏa. Hay, vỡ Very và
Little là đặc trưng hơn More và Possibly, nờn chỳng ta cú thể giả sử rằng ∝(More) >
∝(Very) và ∝(Possibly) > ∝(Little). Đõy là những ràng buộc mềm, cú thể điều chỉnh.
Bước 2: Bảng ĐLNN và cơ chế lập luận. Dựng hàm định lượng ngữ nghĩa với cỏc tham
số đó được xỏc định trong Bước 1, chuyển bảng FAM sang bảng dữ liệu số m-chiều,
gọi là bảng m-SAM (m-Semantics Associative Memory). Lưu ý rằng, n ụ của bả ng m-
SAM sẽ xỏc định n điểm, mụ tả một siờu mặt Cr,m+1 trong khụng gian thực Rm+1. Kế
tiếp, chỳng ta chọn toỏn tử kết nhập Agg để tớch hợp m thành phần của bảng m-SAM,
từ đú xõy dựng được bảng mới gọi là bảng 2-SAM. Từ n ụ của bảng vừa thu được 2 -
SAM sẽ xỏ c định n điểm trong khụng gian thực hai chiều và như vậy ta thu được
đường cong thực Cr,2 trong R2. Tuy nhiờn, cỏc ụ này cú thể xỏc định như một hàm đa trị
và vỡ vậy chỳng ta cú cỏc khả năng để giải quyết như sau:
(i) Sử dụng luật-điểm trung bỡnh trong Cụng trỡnh 2 theo nguyờn tắc: “Nếu cỏc luật - điểm cú cựng hoành độ nhưng tung độ khỏc nhau, thỡ đường cong ngữ nghĩa định lượng đi qua luật-điểm trung bỡnh cú tung độ là trung bỡnh cỏc tung độ của cỏc luật-điểm cựng hoành độ”. Hạn chế của phương phỏp này là sẽ gõy mất mỏt thụng tin. Cụ thể là phỏt sinh trường hợp nhiều luật chỉ xỏc định được một mốc nội suy
trong khi đú mỗi luật đều cú một ý nghĩa riờng nhất định. Vỡ vậy để đảm bảo cỏc luật đều giữ được vai trũ của nú chỳng ta sử dụng khả năng thứ hai sau đõy. (ii) Điều chỉnh cỏc tham số của hàm ĐLNN ở Bước 1 và chọn toỏn tử kết nhập là
trung bỡnh cú trọng số để được hàm đơn trị.
Dựng phương phỏp nội suy cổ điển trờn đường cong thực Cr,2 để tớnh toỏn giỏ trị đầu ra
cho mụ hỡnh (1.6).
Bước 3: Giải nghĩa (Desemantization). Đơn giản là chỳng ta thiết lập một ỏnh xạ để gỏn mỗi giỏ trị ngữ nghĩa, tức là giỏ trị thực trong đoạn [0,1], với một giỏ trị thực của miền giỏ trị của biến điều khiển.
Rừ ràng là chỳng ta cú ơc sở để tin rằng phương phỏp vừa đề xuất đơn giản và hiệu quả hơn so với phương phỏp điều khiển dựa trờn lý thuyết tập mờ. Cỏc lý do đú là:
1) Thay vỡ xõy dựng cỏc hàm thuộc thỡ trong phương phỏp này chỳng ta chỉ cần xỏc định cỏc tham số của hàm ĐLNN dựa vào Bước 1.
2) Phương phỏp ậlp luận xấp xỉ dựa trờn phương phỏ p nội suy cổ điển với đường cong thực là rất đơn giản, trực quan và cho kết quả đầu ra chớnh xỏc hơn.
3) Phương phỏp đề xuất ở trờn là rất linh hoạt vỡ chỳng ta dễ dàng thay đổi cỏc tham số của hàm ĐLNN để thớch nghi với nhiều ứng dụng điều khiển khỏc nhau.
4) Khụng cần thiết sử dụng phương phỏp khử mờ.
5) Trỏnh được cỏc vấn đề phức tạp như xõy dựng cỏc hàm thuộc, chọn toỏn tử kộo theo, hợp thành cỏc luật và khử mờ.
Mục tiếp theo chỳng ta sẽ trỡnh bày cỏch ỏp dụng phương phỏp điều khiển dựa trờn ĐSGT cho cỏc vớ dụ đồng thời cũng đưa ra bảng so sỏnh kết quả giữa hai phương phỏp HAC và FLC.