N (Rotation speed) cỏc số thực)
1.2.2.Giỏ trị chõn lýngụn ngữ trong logic mờ cho lập luận xấp xỉ.
Như đó núi trước đõy, logic mờ cho lập luận xấp xỉ là logic giỏ trị ngụn ngữ;
tức là cỏc giỏ trị chõn lý trong logic mờ là cỏc giỏ trị chõn lý ngụn ngữ như true,
very true, more - or-less true, false, more-or-less false,...
Khụng gian giỏ trị chõn lý trong logic mờ là tập con của tập tất cả cỏc tập con mờ của đoạn [0,1]. Thụng thường, cỏc giỏ trị chõn lý ngụn ngữ cơ sở true, false
được xỏc định ngữ nghĩa bởi ∝true, ∝false: [0,1] →[0,1] tương ứng; sau đú cỏc giỏ trị
ngụn ngữ được mụ hỡnh như cỏc toỏn từ một ngụi trờn cỏc tập mờ.
Trong [66], Naferieh và Keller đó định nghĩa khụng gian giỏ trị chõn lý mà như họ luỹ thừa của cỏc giỏ trị chõn lý cơ sở như sau:
Định nghĩa 1.4. Mọt giỏ trị chõn lý mờ M sinh từ true được định nghĩa bởi
hàm thuộc sau: ∝M(u) = [∝true(u)]n, với n ∈ℜ+
, u ∈ [0.1] và ∝true:[0.1] →[0.1].
Khi đú ta cú một số giỏ trị chõn lý ngụn ngữ tương ứng với cỏc hàm thuộc được cho trong Bảng 1.4.
Bảng 1.4. Một họ luỹ thừa cỏc giỏ trị chõn lý mờ sinh từ true.
Luỹ thừa n Hàm thuộc ∝M
Giỏ trị chõn lý ngụn ngữ
0 ∝M(u) = [∝true(u)]0 =1, với mọi u ∈[0,1] unknown 0.5 ∝M(u) = [∝true(u)]0,5 với mọi u ∈[0,1] more-or-less true
1 ∝M(u) = [∝true(u)]1 với mọi u ∈ [0,1] true
2 ∝M(u) = [∝true(u)]2 với mọi u ∈ [0,1] very true
4 ∝M(u) = [∝true(u)]4 , với mọi u ∈ [0,1] very very true
∞ ∝M(u) =Limn→∞[∝true(u)]n, với mọi u ∈[0,1] absolutely true
Gần đõy, cỏc tỏc giả trong [24] đó đề xuất một biểu diễn tham số mới cho cỏc giỏ trị chõn lý ngụn ngữ trong logic mờ. Mụ hỡnh tham số này đó được mở rộng cho một biến ngụn ngữ bất kỳ trong mục 1.1. Cụ thể chỳng ta cú định nghĩa sau đõy:
Định nghĩa 1.5. Xột biến chõn lý ngụn ngữ Truth với cỏc giỏ trị chõn lý cơ sở
true và false. Ký hiệu ⌠ là một gia tử ngụn ngữ hoặc một dóy cỏc gia tử ngụn ngữ.
Khi đú hàm thuộc của cỏc giỏ trị chõn lý ngụn ngữ ⌠true và ⌠false tương ứng được
định nghĩa bởi cỏc biểu thức:
∝⌠true(u,n) = max (0,(1-n)-1 (u - n)), (1.18)
∝⌠false(u,m) = max (0,(1-m)-1 (m-u)), (1.19)
Trong đú cỏc tham số n ∈(-∞,1), m ∈(0,∞) và với mọi u∈[0,1].
Bảng 1.5. Một họ tham số cỏc giỏ trị chõn lý mờ
Tham số n Giỏ trị chõn lý ngụnngữ Tham số m Giỏ trị chõn lý ngụnngữ
1 absolutely true 0 absolutely false
3 4 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
very very true 1
4
very very false
1 2 very true 1 2 very false 0 true 1 false
-1 more-or-less true 2 more-or-less false
Dễ dàng thấy rằng khụng gian hàm thuộc tham số của cỏc giỏ trị chõn lý ngụn ngữ vừa định nghĩa ở trờn là trường hợp đặc biệt của Định nghĩa 1.5. Ở đõy, miền
mờ của biến chõn lý ngụn ngữ là khoảng mở (0,1); cỏc tham số n, m tương ứng là
cỏc tham số 〈true và 〈false như đó xột trong mục 1.1.
Khi đú ta cũng cú một số giỏ trị chõn lý ngụn ngữ tương ứng với cỏc tham số được cho trong bảng 1.5 [25].