Trước hết tỏc giả trỡnh bày về ý tưởng tiếp cận gọi là nguyờn lý đồng đẳng húa (equalization). Như trờn chỳng ta biết, Pedrycz đó đưa ra thuật toỏn xõy dựng cỏc tập mờ biểu diễn ngữ nghĩa cỏc từ của một biến ngụn ngữ dựa trờn dữ liệu thực nghiệm, dựa trờn ý tưởng của Zadeh năm 1968 với khỏi niệm đồng đẳng húa cỏc dữ liệu thể hạt (granular data equalization) khi nghiờn cứu về cỏc sự kiện mờ (fuzzy events). Mọi tập mờ trong một khụng gian nền trờn đú cho trước một hàm mật độ
xỏc suất p(u), ở dạng liờn tục hoặc rời rạc, được định nghĩa trờn khụng giant ham
chiếu U của X, đều được xỏc định bởi độ đo xỏc suất lũy tớch. Xỏc suất này được
xỏc định bằng cỏch lấy tớch phõn trờn giỏ của tập mờ như sau, trong đú A là tập mờ:
P( A) = ∫ ∝ A (u)
p(u)du
U
(1.13)
í tưởng của Pedrycz [13] về thuật toỏn xõy dựng cỏc tập mờ cho một biến
n
n
xõy dựng cho biến ngụn ngữ X với khụng gian tham chiếu U, trờn đú cho trước một hàm mật độ xỏc suất p(u), thỏa món ràng buộc sau:
P(A1) = P(A2) = … = P(An) = 1/n (1.14)
Điều kiện (1.14) được gọi là đồng đẳng húa mờ (fuzzy equalization), với xỏc suất của một sự kiện mờ (biểu thị bằng tập mờ) được định nghĩa bởi cụng thức (1.13) ở trờn. Giả sử cỏc tập mờ cần xõy dựng được giới hạn là cỏc tập mờ dạng tam giỏc hoặc dạng hỡnh thang, khi đú cỏc bước chớnh của thuật toỏn như sau:
1) chọn một số tự nhiờn n chỉ số lượng tối đa cỏc tập mờ cần xõy dựng;
2) Từ cận dưới của U, tớnh giỏ trị a1 sao cho 1 P( A ) =
2 1 a1 ∫ ∝ A1 (u) p(u)du inU a2 ∫ ∝ A1 (u) p(u)du = a1
1 , trong đú tập mờ là hỡnh thang với đỏy là [infU,a1], trong
2n
đú infU chỉ cận dưới đỳng của U.
3) Bước lặp: Giả sử ta đó xõy dựng được tập mờ tam giỏc Ai xỏc định trờn
đoạn [ai-1, ai+1] với đỉnh ai. Tập mờ tam giỏc Ai+1 sẽ được xõy dựng trờn
đoạn [ai, ai+2], trong đú ai+2 được xỏc định sao cho
ai + 2
∝A (u) p(u)du = 1 ,
∫ i +1
ai
với i = 2, …, n – 2.
4) An là tập mở hỡnh thang với đỏy trờn [an, an+1], và đỏy dưới [an-1, supU]. Cú
thể kiểm chứng là an+1 1 ∝ A (u) p(u)du = . ∫ n an−1
Cú thể thấy rằng ý tưởng của thuật toỏn là sẽ xõy dựng cỏc tập mờ trờn U sao cho “ảnh hưởng” của cỏc tập mờ lờn sự kiện là đều nhau và như vậy tập mờ được xõy dựng (hỡnh dạng và giỏ (support) của chỳng) phụ thuộc cốt yếu vào hàm mật độ xỏc suất p(u) trờn khụng gian U mà khụng phụ thuộc vào ngữ nghĩa của từ sẽ được gỏn nhón cho chỳng. Điều này khụng phự hợp với ngữ nghĩa của tử dung để mụ tả (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
định tớnh cỏc giỏ trị của U: ngữ nghĩa của cỏc từ được sử dụng để mụ tả định tớnh
cỏc giỏ trị của U chỉ phụ thuộc vào khụng gian U, chỳng cần độc lập với cỏc ứng
ưu nhất thiết phải phụ thuộc vào từng ứng dụng, hay mụ hỡnh ứng dụng sẽ quyết định hỡnh dạng cỏc tập mờ.
Xuất phỏt từ nghiờn cứu định tớnh ngữ nghĩa cỏc từ ngụn ngữ trờn cơ sở đại số gia tử và tớnh mờ (fuzziness) của ngụn ngữ, chỳng tụi đưa một cỏch tiếp cận khỏc để xõy dựng cỏc tập mờ cho một ứng dụng cho trước. Xuất phỏt điểm của cỏc tiếp cận này là ngữ nghĩa của từ được hỡnh thành bằng cỏch gỏn cỏc sự vật (cỏi trỏ) cho từ mà nú ỏm chỉ. Ngữ nghĩa của cỏc từ khụng chớnh xỏc là bởi vỡ cựng một số sự vật lại được gỏn cho cỏc từ khỏc nhau hoặc nhiều sự vật khụng đồng nhất lại được gỏn cho cựng một từ. Vớ dụ 30 tuổi cú thể hiểu “vẫn cũn trẻ”, nhưng hiểu là “khụng cũn trẻ nữa” cũng khụng sai. Hay 23, 24 tuổi là trẻ nhưng 18 hay 20 hay 26, 28 cũng là
“trẻ”. Như vậy ngữ nghĩa của từ biểu thị định tớnh cỏc giỏ trị của tập U chỉ phụ
thuộc vào chớnh tập U đú. Mặt khỏc, cỏc ứng dụng lý thuyết tập mờ, đặc biệt cỏc
ứng dụng cú tớnh thụng minh, đều dựa trờn tri thức hay kinh nghiệm của con người và do đú cú thể mụ tả hay mụ hỡnh húa bằng ngụn ngữ. Theo tỏc giả, điều này dẫn đến một giả thiết là việc xõy dựng cỏc tập mờ cho một ứng dụng càng mang dấu ấn ngữ nghĩa ngụn ngữ bao nhiờu, càng hiệu quả bấy nhiờu.
Tỏc giả sẽ chỉ ra rằng lý thuyết đại số gia tử cú thể cung cấp phương phỏp luận để hiện thực húa giả thiết này.