Số lần tung Số đồng xu Số mặt ngửa Tỷ lệ mặt ngửa
Lần 1 10 4 40% Lần 2 10 7 70% Lần 3 10 3 30% Lần 1 100 51 51% Lần 2 100 46 46% Lần 3 100 48 48% Lần 1 10000 4995 49.95% Lần 2 10000 4987 49.87% Lần 3 10000 5011 50.11%
Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét kết quả thu được?
- HS có thể nói rằng xác suất và các tỷ lệ tung được mặt ngửa của 10, 100, 10000 đồng xu là khác nhau và đều nằm trong khoảng từ 0% đến 100%.
. . 1 1 1 1. . 2 2 2 8 P A P S P S P S 1 1 1 7. 8 8 P B P A . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 . . . . . . . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 P C P S P N P N P N P S P N P N P N P S
70
- Tỷ lệ xuất hiện mặt ngửa khi tung 100, 10000 đồng xu là đồng đều và gần 50% hơn so với việc tung 10 đồng xu. Sau đó, giáo viên phân tích và đưa ra hình vẽ sau để cả lớp cùng thảo luận và rút ra nhận xét.
Hình 2.5. Tỷ lệ xuất hiện mặt ngửa khi tung đồng xu
a) Tung 10 đồng xu b) Tung 100 đồng xu c) Tung 10000 đồng xu Qua hình vẽ trên học sinh sẽ thấy được càng tung nhiều đồng xu thì tỷ lệ xuất hiện mặt ngửa càng gần đến 50%. Cụ thể, nhìn vào hình 2.6.c ta thấy khi tung 10000 đồng xu cân đối và đồng chất thì tỷ lệ xuất hiện nằm gần 50% là rất cao đến mức gần như chắc chắn tỷ lệ mặt ngữa sẽ xấp xỉ 50%. Giá trị 100% ứng với khả năng khi tung 10000 lần được 10000 mặt ngửa, nhìn vào hình vẽ ta thấy khả năng này là rất thấp. Hay 0% ứng với trường hợp khi ta tung 10000 đồng xu và nhận được 0 mặt ngửa cũng là rất thấp.
Vậy từ đây kết luận được thực hiện càng nhiều lần tung thì tỷ lệ mặt ngửa càng gần 50%.
Điều này có giống như việc “Càng chơi cá cược nhiều càng dễ bị thua lỗ” không? Học sinh hãy cùng nhau nghiên cứu, tính tốn, thảo luận để đưa ra ý kiến.
Ví dụ 2.15. Sử dụng các cơng cụ kiểm tra, đánh giá trực tuyến nhằm củng cố kĩ năng cho HS
Giáo viên có thể sử dụng các trang web như Quizzi, Kahoot, Mentimeter, Liveworksheets, … giúp học sinh vừa chơi vừa học. Đây cũng là các công cụ đang phổ biến và rất được ưa chuộng. Giáo viên có thể tạo ra những câu hỏi và trò chơi để tăng sự thú vị trong tiết học. Ngồi các dạng câu hỏi bình thường, GV có thể thêm các khảo sát học tập, flashcard bài học thậm chí giao bài tập về nhà cho học sinh. Đây là một cách thú vị giúp người học có thể nhớ lại những kiến thức đã được nghe giảng, hay những bài lý thuyết khó nhằn cần phải nhớ lâu. Bằng các này, GV đang tạo được
71
sự thu hút, tăng tinh thần chủ động, tích cực học của học sinh đồng thời dễ dàng kiểm tra và khắc sâu được kĩ năng cho HS
Ví dụ 2.16. Sau khi học xong chương Tổ hợp - Xác suất, giáo viên giao nhiệm vụ cho HS lập sơ đồ tư duy hệ thống kiến thức của chương.
Mục đích :
- Giúp HS ơn tập, củng cố kiến thức
- Giúp học sinh rèn luyện kĩ năng sử dụng phương tiện, phần mềm, kĩ năng tư duy sáng tạo
Hình 2.6. Sơ đồ tư duy tổng hợp kiến thức chương Tổ hợp - Xác suất
73
Kết luận chương 2
Dựa trên cơ sở lý luận ở chương 1, chương này đã đề cập đến các biện pháp nhằm rèn luyện kĩ năng cho học sinh THPT thơng qua các bài tốn Xác suất. Trong mỗi biện pháp có nêu rõ đặc trưng riêng, các ví dụ minh họa và các bài tập tương tự giúp học sĩnh rèn kĩ năng, lĩnh hội kiến thức, nhiều bài tốn giàu tính sáng tạo phù hợp với mỗi đối tượng học sinh, nhằm làm sáng tỏ tính hiệu quả của các biện pháp.
Mỗi biện pháp trong chương đều đưa ra ví dụ minh họa, các ví dụ được thiết kế các hoạt động kèm theo nhằm làm sáng tỏ tính hiệu quả của các biện pháp. Các biện pháp này là cơ sở để luận văn tiếp tục thực hiện nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm được trình bày trong chương 3.
74 CHƯƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất nhằm rèn luyện kĩ năng toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Xác suất. Đồng thời kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học.
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm
- Tìm hiểu các lớp thực nghiệm, trao đổi với ban giám hiệu nhà trường, giáo viên chủ nhiệm và giáo viên bộ mơn Tốn của các lớp thực nghiệm.
- Soạn giáo án thực nghiệm, soạn đề kiểm tra, đánh giá học sinh. - Thực hành giảng dạy những tiết học đã soạn giáo án thực nghiệm. - Kiểm tra, đánh giá học sinh sau khi thực nghiệm giảng dạy. - Phân tích số liệu và đánh giá kết quả thực nghiệm.
3.2. Tổ chức và nội dung của thực nghiệm sư phạm
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
- Được sự đồng ý của ban giáo hiệu nhà trường THPT Đoàn Thị Điểm quận Nam Từ Liêm thành phố Hà Nội, chúng tôi thực nghiệm trên lớp 11A5 và 11A6. Trong đó lớp 11A5 là lớp thực nghiệm và 11A6 là lớp đối chứng. Sĩ số mỗi lớp là 40 học sinh. Các lớp trên đều học ban cơ bản, lực học đồng đều, năng lực toán học là tương đương nhau.
- Thời gian thực nghiệm được tiến hành từ 1/10/2021 đến 15/11/2021. - Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Nguyễn Thị Linh.
- Giáo viên dạy lớp đối chứng: Nguyễn Thị Loan.
3.2.2. Nội dung của thực nghiệm sư phạm
Được sự tạo mọi điều kiện thuận lợi của ban giám hiệu, các thầy cô giáo chủ nhiệm và các thầy cô giáo bộ môn của 2 lớp trên, chúng tôi đã đề xuất nội dung và kế hoạch thực nghiệm dưới đây và đã được chấp thuận.
75
Phương pháp thực nghiệm là tổ chức dạy học Tổ hợp - Xác suất thông qua các bài tốn thực tiễn. Với phương pháp này tơi tiến hành soạn 2 bài giảng sau:
- Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp. - Bài 4: Phép thử và biến cố
- Bài 5: Các quy tắc tính xác suất.
Sau khi dạy thực nghiệm, tôi cũng đã tiến hành cho lớp làm một bài kiểm tra để đánh giá lại tính hiệu quả của phương pháp này.
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.3.1. Phân tích định tính
Sau khi thực nghiệm thì tơi thấy rằng học sinh có hứng thú học tập chủ đề Xác suất hơn và hiểu nắm chắc các kiến thức hơn. Bên cạnh đó, học sinh được tạo cơ hội để xử lí một số tình huống trong thực tế có ứng dụng của lý thuyết Xác suất thơng qua giải quyết một số bài toán thực tiễn. Trong mỗi tiết học học sinh được tạo điều kiện tối đa để phát huy tính tích cực. Đồng thời cơng tác kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh cũng được diễn ra một cách thuận lợi, đồng thời rèn luyện cho học sinh kĩ năng tự học tập, tự nghiên cứu, có được kĩ năng giải quyết một số vấn đề đặt ra trong thực tiễn cuộc sống.
Thông qua dạy học chủ đề Xác suất chế tơi nhận thấy rằng năng lực tốn học hóa tình huống của học sinh THPT cịn gặp rất nhiều vấn đề. Trong các tình huống học sinh buộc phải trả lời câu hỏi hay giải quyết một bài toán thực tiễn học sinh của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng đều rơi vào tình trạng: Khi đứng trước một tình huống thực tiễn học sinh đều gặp khó khăn trong việc phát hiện quy luật của tình huống. Điều đó được thể hiện như sau: Chỉ bắt chước các bài tập mẫu để vận dụng một cách hình thức, đặt bài tốn trên trong một ngữ cảnh khác thì học sinh lúng túng trong việc tìm ra lời giải.
Sau khi tiến hành dạy thực nghiệm với các giáo án có chứa các bài tốn thực tiễn được chọn, các tri thức toán học cần truyền thụ cho người học được tích hợp trong đó, học sinh cảm thấy hứng thú hơn khi thấy được sự hữu ích của nó. Giáo viên và học sinh dần dần thấy hứng thú hơn trong tiết dạy thực nghiệm, một số khó khăn vướng mắc cũng được xóa bỏ. Học sinh học tốn với tinh thần chủ động, sáng tạo
76
hơn, khả năng tự học cũng được cải thiện. Qua trao đổi, phỏng vấn một số em ở lớp thực nghiệm , tôi xin trích một đoạn phỏng vấn một em học sinh lớp 11A5 như sau: Câu hỏi 1: Em có hiểu nội dung, kiến thức đã được đưa ra trong tiết thực nghiệm hay khơng?
Học sinh: Em có.
Câu hỏi 2: Em có thích những bài tốn liên quan đến vấn đề thực tiễn hay không?
Học sinh: Em có, em rất thích những bài tốn có nội dung thực tế vì em cảm thấy tốn nó gần gũi với mình hơn.
Câu hỏi 3: Đứng trước một bài tốn, em có suy nghĩ là sẽ liên tưởng đến các kiến thức tốn học hay khơng?
Học sinh: Có nhiều tình huống em liên tưởng được nhưng nhiều tình huống thì khơng.
Câu hỏi 4: Ví dụ nếu em mua một vé xổ số thì em liên tưởng tới điều gì? Học sinh: Khả năng em trúng số chính là xác suất em trúng giải. Khi đó em nghĩ đến việc tính xác suất.
Câu hỏi 5: Nếu trường dự định tổ chức cho các lớp cắm trại vào 26/3. Nếu trời mưa các em sẽ không được cắm trại. Khi gặp tình huống này em có suy luận gì khơng? Học sinh: Em mong trời không mưa để các lớp được cắm trại. Gần đến 26/3 em sẽ theo dõi dự báo thời tiết. Bản tin thời tiết báo mưa thì xác suất có mưa sẽ cao hơn nhưng khơng phải là trời sẽ khơng mưa.
Như vậy trong q trình thực nghiệm có thể khẳng định rằng: Một số học sinh có khả năng nhận diện các vấn đề tốn học một cách tốt hơn , kĩ năng mơ hình hóa tốt hơn, các thao tác trí tuệ như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái qt hóa cũng được rèn luyện khi giải quyết các vấn đề liên quan đến tốn học nói chung và hoạt động tốn học hóa tình huống thực tiễn nói riêng.
Phát phiếu điều tra khảo sát giáo viên về mức độ kĩ năng đạt được của HS, kết quả các GV đều nhận thấy kĩ năng của HS được cải thiện hơn.
3.3.2. Phân tích định lượng
77