73
Kết luận chương 2
Dựa trên cơ sở lý luận ở chương 1, chương này đã đề cập đến các biện pháp nhằm rèn luyện kĩ năng cho học sinh THPT thơng qua các bài tốn Xác suất. Trong mỗi biện pháp có nêu rõ đặc trưng riêng, các ví dụ minh họa và các bài tập tương tự giúp học sĩnh rèn kĩ năng, lĩnh hội kiến thức, nhiều bài tốn giàu tính sáng tạo phù hợp với mỗi đối tượng học sinh, nhằm làm sáng tỏ tính hiệu quả của các biện pháp.
Mỗi biện pháp trong chương đều đưa ra ví dụ minh họa, các ví dụ được thiết kế các hoạt động kèm theo nhằm làm sáng tỏ tính hiệu quả của các biện pháp. Các biện pháp này là cơ sở để luận văn tiếp tục thực hiện nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm được trình bày trong chương 3.
74 CHƯƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất nhằm rèn luyện kĩ năng tốn học cho học sinh thơng qua dạy học chủ đề Xác suất. Đồng thời kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học.
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm
- Tìm hiểu các lớp thực nghiệm, trao đổi với ban giám hiệu nhà trường, giáo viên chủ nhiệm và giáo viên bộ mơn Tốn của các lớp thực nghiệm.
- Soạn giáo án thực nghiệm, soạn đề kiểm tra, đánh giá học sinh. - Thực hành giảng dạy những tiết học đã soạn giáo án thực nghiệm. - Kiểm tra, đánh giá học sinh sau khi thực nghiệm giảng dạy. - Phân tích số liệu và đánh giá kết quả thực nghiệm.
3.2. Tổ chức và nội dung của thực nghiệm sư phạm
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
- Được sự đồng ý của ban giáo hiệu nhà trường THPT Đoàn Thị Điểm quận Nam Từ Liêm thành phố Hà Nội, chúng tôi thực nghiệm trên lớp 11A5 và 11A6. Trong đó lớp 11A5 là lớp thực nghiệm và 11A6 là lớp đối chứng. Sĩ số mỗi lớp là 40 học sinh. Các lớp trên đều học ban cơ bản, lực học đồng đều, năng lực toán học là tương đương nhau.
- Thời gian thực nghiệm được tiến hành từ 1/10/2021 đến 15/11/2021. - Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Nguyễn Thị Linh.
- Giáo viên dạy lớp đối chứng: Nguyễn Thị Loan.
3.2.2. Nội dung của thực nghiệm sư phạm
Được sự tạo mọi điều kiện thuận lợi của ban giám hiệu, các thầy cô giáo chủ nhiệm và các thầy cô giáo bộ môn của 2 lớp trên, chúng tôi đã đề xuất nội dung và kế hoạch thực nghiệm dưới đây và đã được chấp thuận.
75
Phương pháp thực nghiệm là tổ chức dạy học Tổ hợp - Xác suất thơng qua các bài tốn thực tiễn. Với phương pháp này tôi tiến hành soạn 2 bài giảng sau:
- Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp. - Bài 4: Phép thử và biến cố
- Bài 5: Các quy tắc tính xác suất.
Sau khi dạy thực nghiệm, tôi cũng đã tiến hành cho lớp làm một bài kiểm tra để đánh giá lại tính hiệu quả của phương pháp này.
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.3.1. Phân tích định tính
Sau khi thực nghiệm thì tơi thấy rằng học sinh có hứng thú học tập chủ đề Xác suất hơn và hiểu nắm chắc các kiến thức hơn. Bên cạnh đó, học sinh được tạo cơ hội để xử lí một số tình huống trong thực tế có ứng dụng của lý thuyết Xác suất thơng qua giải quyết một số bài toán thực tiễn. Trong mỗi tiết học học sinh được tạo điều kiện tối đa để phát huy tính tích cực. Đồng thời cơng tác kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh cũng được diễn ra một cách thuận lợi, đồng thời rèn luyện cho học sinh kĩ năng tự học tập, tự nghiên cứu, có được kĩ năng giải quyết một số vấn đề đặt ra trong thực tiễn cuộc sống.
Thông qua dạy học chủ đề Xác suất chế tơi nhận thấy rằng năng lực tốn học hóa tình huống của học sinh THPT cịn gặp rất nhiều vấn đề. Trong các tình huống học sinh buộc phải trả lời câu hỏi hay giải quyết một bài toán thực tiễn học sinh của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng đều rơi vào tình trạng: Khi đứng trước một tình huống thực tiễn học sinh đều gặp khó khăn trong việc phát hiện quy luật của tình huống. Điều đó được thể hiện như sau: Chỉ bắt chước các bài tập mẫu để vận dụng một cách hình thức, đặt bài tốn trên trong một ngữ cảnh khác thì học sinh lúng túng trong việc tìm ra lời giải.
Sau khi tiến hành dạy thực nghiệm với các giáo án có chứa các bài tốn thực tiễn được chọn, các tri thức toán học cần truyền thụ cho người học được tích hợp trong đó, học sinh cảm thấy hứng thú hơn khi thấy được sự hữu ích của nó. Giáo viên và học sinh dần dần thấy hứng thú hơn trong tiết dạy thực nghiệm, một số khó khăn vướng mắc cũng được xóa bỏ. Học sinh học toán với tinh thần chủ động, sáng tạo
76
hơn, khả năng tự học cũng được cải thiện. Qua trao đổi, phỏng vấn một số em ở lớp thực nghiệm , tơi xin trích một đoạn phỏng vấn một em học sinh lớp 11A5 như sau: Câu hỏi 1: Em có hiểu nội dung, kiến thức đã được đưa ra trong tiết thực nghiệm hay khơng?
Học sinh: Em có.
Câu hỏi 2: Em có thích những bài tốn liên quan đến vấn đề thực tiễn hay khơng?
Học sinh: Em có, em rất thích những bài tốn có nội dung thực tế vì em cảm thấy tốn nó gần gũi với mình hơn.
Câu hỏi 3: Đứng trước một bài tốn, em có suy nghĩ là sẽ liên tưởng đến các kiến thức tốn học hay khơng?
Học sinh: Có nhiều tình huống em liên tưởng được nhưng nhiều tình huống thì khơng.
Câu hỏi 4: Ví dụ nếu em mua một vé xổ số thì em liên tưởng tới điều gì? Học sinh: Khả năng em trúng số chính là xác suất em trúng giải. Khi đó em nghĩ đến việc tính xác suất.
Câu hỏi 5: Nếu trường dự định tổ chức cho các lớp cắm trại vào 26/3. Nếu trời mưa các em sẽ không được cắm trại. Khi gặp tình huống này em có suy luận gì khơng? Học sinh: Em mong trời không mưa để các lớp được cắm trại. Gần đến 26/3 em sẽ theo dõi dự báo thời tiết. Bản tin thời tiết báo mưa thì xác suất có mưa sẽ cao hơn nhưng không phải là trời sẽ không mưa.
Như vậy trong q trình thực nghiệm có thể khẳng định rằng: Một số học sinh có khả năng nhận diện các vấn đề toán học một cách tốt hơn , kĩ năng mơ hình hóa tốt hơn, các thao tác trí tuệ như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái qt hóa cũng được rèn luyện khi giải quyết các vấn đề liên quan đến tốn học nói chung và hoạt động tốn học hóa tình huống thực tiễn nói riêng.
Phát phiếu điều tra khảo sát giáo viên về mức độ kĩ năng đạt được của HS, kết quả các GV đều nhận thấy kĩ năng của HS được cải thiện hơn.
3.3.2. Phân tích định lượng
77
Bảng 3.1. Thống kê kết quả kiểm tra, đánh giá học sinh Điểm Điểm
Lớp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng
11A5 0 0 0 0 2 3 6 15 12 5 2 45
11A6 0 0 0 1 2 8 14 10 5 4 1 45
Kết quả của bài điều tra, đánh giá học sinh là dữ liệu để chúng tơi xử lí và đánh giá tính hiệu quả của các biện pháp đã đưa ra, thể hiện qua các số liệu thống kê sau:
- Phân tích dữ liệu bằng thống kê mô tả qua các đại lượng số và đồ thị về kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, kết quả thể hiện trong bảng sau: Bảng 3.2. Thống kê mô tả kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm, lớp đối chứng
bằng các đại lượng số
Lớp thực nghiệm 11A5 Lớp đối chứng 11A6 Trung bình 7.222222 Trung bình 6.466667
Trung vị 7 Trung vị 6
Mode 7 Mode 6
Độ lệch chuẩn 1.37987 Độ lệch chuẩn 1.486301 Phương sai mẫu 1.90404 Phương sai mẫu 2.209091
Hạng 6 Hạng 7
Điểm thấp nhất 4 Điểm thấp nhất 3
Điểm cao nhất 10 Điểm cao nhất 10
Cỡ mẫu 45 Cỡ mẫu 45
Kết quả này cho thấy, điểm trung bình kiểm tra của lớp thực nghiệm bằng 7.222222 cao hơn điểm trung bình của lớp đối chứng bằng 6.466667.
Các số đặc trưng: Số trung bình, Trung vị và Số trội xấp xỉ bằng nhau, do vậy có thể tạm kết luận: Phân phối điểm của lớp thực nghiệm; Lớp đối chứng tuân theo quy luật gần chuẩn và hướng dương.
78
Bảng 3.3. Tỷ lệ phần trăm các mức độ của bài kiểm tra.
Lớp Chưa đạt yêu cầu ( Dưới 5đ ) Đạt yêu cầu Trung bình (5đ-6đ) Khá (7đ-8đ) Giỏi (9đ-10đ) TN 2 4.4% 9 20% 27 60% 7 15.6% ĐC 3 6.7% 22 48.9% 15 30.3% 5 14.1%
Biểu đồ 3.1. Điểm số của các lớp
Qua các bảng thống kê trên, tơi thấy điểm bình qn của các lớp thực nghiệm cao hơn so với các lớp đối chứng ( 7,22 so với 6,5), số phương sai của lớp thực nghiệm cũng cao hơn lớp đối chứng ( 1,894 so với 1,728) chứng tỏ năng lực toán học của lớp thực nghiệm được nâng lên 1 cách đồng đều hơn lớp đối chứng. Tỷ lệ điểm chưa đạt yêu cầu của các lớp thực nghiệm cũng thấp hơn các lớp đối chứng 1 chút ( 4.4% so với 6,7%). Tuy nhiên điểm trung bình ở các lớp thực nghiệm lại thấp hơn nhiều so với lớp đối chứng ( 20% so với 48,9%) và đẩy số lượng chênh lệch này sang mức điểm khá (60% so với 30,3%). Điều này chứng tỏ các học sinh có năng lực mức trung bình ở các lớp thực nghiệm đã được nâng lên mức khá sau khi được học các tiết thực nghiệm.
- Tiếp theo, tôi thực hiện kiểm định sự khác biệt phương sai điểm thi giữa hai 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lớp 11A5 11A6
79
lớp thực nghiệm và lớp đối chứng để đánh giá sự biến động về điểm thi giữa hai lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, kết quả cho trong bảng sau:
Bảng 3.4. Kiểm định độ biến động về điểm kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
Thống kê Lớp thực nghiệm 11A5 Lớp đối chứng 11A6
Trung bình 7.222222 6.466666667 Phương sai 1.90404 2.209090909 Số quan sát 45 45 Df 44 44 F 0.861911 P(F<=f) one-tail 0.312122 F Critical one-tail 0.605718
Kết quả này phản ánh: Mức độ biến động về kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng khơng có sự khác biệt ở mức ý nghĩa 5%, nói cách khác, mức ý nghĩa 5%, có thể nói cả hai lớp thực nghiệm và đối chứng đều có sự tiến bộ nhất định trong học tập, và khơng có sự phân hóa, sự biến động về kết quả học tập giữa hai lớp. Kết quả này, là điều kiện để tôi tiếp tục thực hiện kiểm định sự khác biệt trung bình về điểm thi giữa hai lớp thực nghiệm và đối chứng khi khơng có sự khác biệt về phương sai. Kết quả kiểm định thể hiện trong bảng sau:
Bảng 3.5. Kiểm định sự khác biệt trung bình điểm kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
Thống kê Lớp thực nghiệm 11A5 Lớp đối chứng 11A6
Trung bình 7.222222 6.466667
Phương sai 1.90404 2.209091
Số quan sát 45 45
Phương sai gộp 2.056566
Giả thiết sự khác biệt trung bình 0
Df 88 t Stat 2.499116 P(T<=t) one-tail 0.007153 t Critical one-tail 1.662354 P(T<=t) two-tail 0.014307 t Critical two-tail 1.98729
Giá trị p của kiểm định 1 phía bằng 0.007153 << 0.05, do đó có thể kết luận: Điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng mức xác suất sai lầm của kết luận bằng 0.05. Nói cách khác, các biện pháp đề xuất trong luận văn và thử
80
nghiệm ở mẫu đạt hiệu quả trong giảng dạy. Như vậy, qua phân tích định tính, phân tích định lượng, tơi có thể khẳng định phương pháp dạy học của tác giả đã một phần nào phản ánh được tính hiệu quả.
Như vậy, qua phân tích định tính, phân tích định lượng, tơi có thể khẳng định phương pháp dạy học của tác giả đã một phần nào phản ánh được tính hiệu quả của các biện pháp rèn luyện kĩ năng toán học cho học sinh.
81
Kết luận chương 3
Trong chương này, luận văn đã mô tả các diễn biến của thực nghiệm giảng dạy và kiểm tra, đánh giá học sinh.
Luận văn mơ tả quy trình thực nghiệm, thời gian và cách thức tiến hành thực nghiệm. Việc thu thập mẫu được tiến hành một cách khách quan, trung thực, phản ánh rõ mục đích, nội dung thực nghiệm. Bằng việc sử các phương pháp phân tích và xử lý số liệu bằng các đại lượng số, bằng biểu đồ và phân tích thống kê suy luận đã được thực hiện trên các mẫu thu thập, kết quả thống kê đã cho thấy hiệu quả của các biện pháp của việc rèn luyện kĩ năng cho HS thông qua dạy học xác suất được tác giả đề xuất trong luận văn là có tính khả thi và mang giá trị thực tiễn cao.
Các kết quả thực nghiệm trên, đặc biệt là thực nghiệm kiêm tra đánh giá học sinh là cơ sở thực tiễn, là luận cứ để chứng tỏ tính hiệu quả và tính khả thi của giả thuyết khoa học đã được đưa ra.
82
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
Luận văn đã đạt được các kết quả sau:
- Góp phần làm sáng tỏ về các quan điểm về kĩ năng tốn học, trình bày một số kĩ năng toán học và cách rèn luyện các kĩ năng đó thơng biện pháp cùng với một số ví dụ minh họa.
- Đánh giá được tình trạng dạy học chủ đề Xác suất và tình trạng dạy học rèn luyện kĩ năng toán học cho HS trường THPT Đoàn Thị Điểm quận Bắc Từ Liêm thành phố Hà Nội và phân tích chương trình SGK.
- Đề suất 4 biện pháp giúp HS rèn luyện một số kĩ năng toán học, tạo hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.
- Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp đề suất.
2. Khuyến nghị
Các nhà quản lí giáo dục, các nhà khoa học và đồng nghiệp tiếp tục nghiên cứu và hệ thống hóa các vấn đề liên quan đến dạy học rèn luyện kĩ năng cho HS lớp 11 nói riêng và THPT nói chung
Đề tài cần được triển khai trên nhiều vùng miền trên cả nước để có được sự đánh giá chính xác hơn về tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
Các đồng nghiệp có thể sử dụng luận văn này làm tư liệu hoặc vận dụng vào q trình giảng dạy của mình , góp phần đổi mới dạy học từ coi trọng kiến thức sang coi trong năng lực.
83
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn. 2. Lê Thị Hồi Châu (2007), Phân tích lịch sử hình thành khái niệm xác suất,
Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.
3. Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học, NXB Giáodục.
4. Phạm Minh Hạc (1981), Phương pháp luận khoa học giáo dục, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội.
5. Bộ Giáo dục và Đào tạo(2018), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn. 6. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007),
Đại số và Giải tích lớp 11 (Sách GV), NXB Giáo dục.
7. Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm.
8. Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa, Trần Văn Tính, Tâm lý giáo dục, NXB Đại học Quốc gia.
9. Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Hoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2009), Đại số và Giải tích 11 nâng cao (Sách GV), NXB Giáo dục, Hà Nội.
10. Đặng Hùng Thắng (1997), Mở đầu về lý thuyết xác suất và các ứng dụng,