Chương 1 NGHIÊN CỨU CÁC KHÁI NIỆM
3.2. Nội dung các yêu cầu thực nghiệm
3.2.1. Giới thiệu các tình huống thực nghiệm
Phiếu số 1
Với vật mẫu mà nhóm được nhận, các em hãy mơ tả bằng hình ảnh vật mẫu sao cho người nhận được những hình ảnh này có thể tái lập lại vật mẫu đó.
Hình 3.1. Hình minh họa vật mẫu của pha 1 thực nghiệm 1
Phiếu số 2
Chúng tôi điều chỉnh vật mẫu của pha 1 thành vật mẫu của pha 2, với các chi tiết của vật mẫu của pha 2 phức tạp hơn chi tiết vật mẫu pha 1, yêu cầu được giữ nguyên.
Với vật mẫu mà nhóm được nhận, các em hãy mô tả bằng hình ảnh vật mẫu sao cho người nhận được những hình ảnh này có thể tái lập lại vật mẫu đó.
Hình 3.2. Hình minh họa vật mẫu của pha 2 thực nghiệm 1
Nhóm 2 làm một sản phẩm tương ứng với thông tin nhận được là một bản vẽ của một vật.
Phiếu số 3
Dựa vào hình vẽ mơ tả khối hình, hãy tái lập mơ hình sau:
Phiếu số 4
Dựa vào hình vẽ mơ tả khối hình, hãy tái lập mơ hình sau:
Hình 3.4. Hình Bản vẽ của pha 1 thực nghiệm 2
Dụng cụ: Kéo, bìa cứng, thước đo, giấy can, keo. 3.2.2. Dàn dựng kịch bản
Với một lớp chúng tôi chia làm hai buổi thực hiện:
Buổi 1: Chúng tôi kiểm tra cách học sinh biểu diễn một hình khơng gian lên mặt phẳng với yêu cầu là người thợ có thể tái lập lại vật mẫu (vật học sinh nhận được) với bản vẽ của học sinh thực hiện. Trong buổi 1, chúng tôi chia làm hai pha:
o Pha 1 làm việc trên phiếu 1, dự kiến thực hiện khoảng 10 phút. o Pha 2 làm việc trên phiếu 2, dự kiến thực hiện khoảng 15 phút. Buổi 2: Chúng tôi kiểm tra học sinh cách đọc hình vẽ. Chúng tơi chọn
Hình chiếu trục đo của hình vẽ vì Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn nổi bằng phép chiếu song song, gần giống với hình biểu diễn của một hình học khơng gian học sinh được học trong chương trình Hình học
11. Hình chiếu trục đo khơng thể hiện phần khuất của vật thể, đó là có sự khác biệt với hình biễu diễn của một hình học khơng gian.
o Pha 1 làm việc trên phiếu 3, dự kiến thực hiện khoảng 20 phút. o Pha 2 làm việc trên phiếu 4, dự kiến thực hiện khoảng 40 phút. Thực nghiệm 1 – buổi 1
Thực nghiệm 1 được chúng tôi tiến hành trên phiếu điều tra gồm 2 bài tập, làm việc cá nhân. Bài tập 1 được giới hạn trong thời gian 10 phút, bài tập 2 được thực hiện trong thời gian 15 phút.
o Pha 1: (Làm việc cá nhân – 10 phút)
Giáo viên phát thông báo phiếu số 1. Học sinh làm việc cá nhân để nghiên cứu trả lời câu hỏi trong phiếu số 1.
Giáo viên thu lại bài làm của học sinh và tổng kết các câu trả lời của học sinh.
o Pha 2: (Làm việc cá nhân – 15 phút)
Giáo viên phát thông báo phiếu số 2. Học sinh làm việc cá nhân để nghiên cứu thực hiện yêu cầu của phiếu số 2.
Giáo viên thu lại bài làm của học sinh và tổng kết các câu trả lời của học sinh.
o Pha 3: (Làm việc tập thể (thể chế hóa) – 15 phút) Giáo viên trình bày kiến thức về:
Phép chiếu song song, hình biểu diễn qua phép chiếu song song của bộ mơn Hình Học 11.
Phép chiếu vng góc, hình biểu diễn của vật thể trong bản vẽ kỹ thuật của bộ môn Công Nghệ 11.
o Pha 4: (Làm việc tập thể (tổng kết) – 5 phút)
Giáo viên tổng kết kiến thức: Có nhiều cách biểu diễn một vật thể không gian lên mặt phẳng, mà người đọc có thể tái lập lại vật thể đó.
Có hai cách phổ biến được chương trình Trung học phổ thông giới thiệu đến học sinh là
Biểu diễn vật thể không gian qua phép chiếu song song của Hình học khơng gian trong chương trình Hình Học 11
Biểu diễn vật thể không gian qua phép chiếu song song, cụ thể là phép chiếu vuống góc của Bản vẽ kỹ thuật trong chương trình Cơng Nghệ 11.
Thực nghiệm 2 – buổi 2
Thực nghiệm 2 được chúng tôi tiến hành trên phiếu điều tra gồm 2 bài tập, làm việc cá nhân. Bài tập 3 được giới hạn trong thời gian 20 phút, bài tập 4 được thực hiện trong thời gian 40 phút.
o Pha 1: (Làm việc cá nhân – 20 phút):
Giáo viên phát thông báo phiếu số 3. Học sinh làm việc cá nhân để nghiên cứu thực hiện yêu cầu của phiếu số 3.
Giáo viên thu lại kết quả của học sinh và tổng kết các câu trả lời của học sinh.
o Pha 2: (Làm việc cá nhân – 40 phút):
Giáo viên phát thông báo phiếu số 4. Học sinh làm việc cá nhân để nghiên cứu thực hiện yêu cầu của phiếu số 4.
Giáo viên thu lại kết quả của học sinh và tổng kết các câu trả lời của học sinh.
o Pha 3: (Làm việc tập thể (thể chế hóa) – 15 phút) Giáo viên trình bày kiến thức về:
Phép chiếu song song, các tính chất hình học được bảo tồn qua phép chiếu song song của bộ mơn Hình Học 11.
Phép chiếu vng góc, cách đọc một bản vẽ kỹ thuật, cách đọc một Hình chiếu trục đo.
Giáo viên tổng kết kiến thức: Có nhiều cách tái lập lại vật thể bằng giấy cứng, đặc biệt là các vậy thể là sự ghép nối của các hình khối cơ bản như Hình hộp chữ nhật, Hình trụ, Hình lăng trụ tam giác. Hai cách phổ biến nhất mà chương trình học ở Trung học cơ sở và Trung học phổ thông giới thiệu đến học sinh là
Cắt rời các mặt rồi nối ghép các mặt với nhau để tạo thành vật thể theo yêu cầu.
Khai triển vật thể trên mặt phẳng, sau đó gấp ghép các mặt với nhau để tạo thành vật thể theo yêu cầu.
3.3. Phân tích apriori
3.3.1. Bài thực nghiệm 1
3.3.1.1. Phân tích biến
Biến 1: Vtochuclamviec “Cách tổ chức cho học sinh làm việc”
Giá trị của các biến là:
- Cho học sinh làm việc cá nhân. - Cho học sinh làm việc theo nhóm.
Nội dung thực nghiệm của chúng tơi gồm có 2 thực nghiệm, thực nghiệm 1 có 2 pha, và chúng tơi đều chọn biến cho học sinh làm việc cá nhân. Vì kết quả này phản ánh chính xác hơn độ hiểu của học sinh về vấn đề nghiên cứu. Học sinh phải tự mình làm việc, phải tự mình liên kết kiến thức của Hình học khơng gian của Hình học 11 và Bản vẽ kỹ thuật của Cơng Nghệ 11.
Biến 2: Vvatmau “Vật mẫu để biểu diễn”
Giá trị của các biến là:
- Vật mẫu là sự kết hợp của những khối hộp chữ nhật. - Vật mẫu là sự kết hợp nhiều khối hình đa dạng.
Nội dung thực nghiệm của chúng tôi gồm 2 thực nghiệm, mỗi thực nghiệm gồm 2 pha. Chúng tôi chọn biến vật mẫu là sự kết hợp của những
suy nghĩ ra nhiều chiến lược khác nhau cho phiếu yêu cầu số 1. Chúng tôi chọn biến vật mẫu là sự kết hợp nhiều khối hình đa dạng cho pha 2 với mục đích thay đổi biến, từ đó thay đổi chiến lược giải cho các phiếu yêu cầu 2.
3.3.1.2 Phân tích chiến lược Pha 1
Chiến lược 1: 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖: “Lập phương tham chiếu”
Chiến lược này nghĩa là học sinh sẽ vận dụng các kiến thức bên Công nghệ 11, cụ thể là các kiến thức của Bản vẽ kỹ thuật để giải quyết bài toán.
Chiến lược 1a: 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒂: “Một trong ba hình của bộ ba hình chiếu”
Vẽ 1 hình chiếu: hình chiếu đứng hoặc hình chiếu bằng. Điền đầy đủ các thơng số kích thước.
Hình 3.5. Hình ảnh minh họa của chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒂
Vì vật thể đơn giản nên hình chiếu cạnh có thể được suy ra từ hình chiếu đứng và hình chiếu bằng khi cần. Chính vì vậy, nếu học sinh hiểu rõ và vận dụng tốt bản vẽ kỹ thuật thì học sinh sẽ sử dụng lời giải này cho nhiệm vụ 1.
Chiến lược 1b: 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒃 “Hai trong ba hình của bộ ba hình chiếu”
Vẽ hai hình chiếu: hình chiếu đứng và hình chiếu bằng. Điền đầy đủ các thơng số kích thước.
Hình 3.6. Hình ảnh minh họa của chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒃Nhận xét Nhận xét
Vì vật thể đơn giản nên hình chiếu cạnh có thể được suy ra từ hình chiếu đứng và hình chiếu bằng khi cần. Chính vì vậy, nếu học sinh hiểu rõ và vận dụng tốt bản vẽ kỹ thuật thì học sinh sẽ sử dụng lời giải này cho nhiệm vụ 1.
Chiến lược 1c: 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒄: “Bộ ba hình chiếu”
Vẽ bộ ba hình chiếu: hình chiếu đứng, hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh.
Điền đầy đủ các thơng số kích thước.
Hình 3.7. Hình ảnh minh họa của chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒄Nhận xét Nhận xét
Vì vật thể đơn giản nên hình chiếu cạnh có thể được suy ra từ hình chiếu đứng và hình chiếu bằng. Tuy nhiên, do thói quen của học sinh, khi vẽ một Bản vẽ kỹ thật là phải vẽ bộ ba hình chiếu nên khả năng xuất hiện của lời giải này rất cao.
Chiến lược 1d: 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒅: “Bộ ba hình chiếu và hình chiếu trục đo”
Vẽ bộ ba hình chiếu: hình chiếu đứng, hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh.
Vẽ hình chiếu trục đo của vật thể.
Hình 3.8. Hình ảnh minh họa của chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒅
Nhận xét
Chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒅 có khả năng xuất hiện rất thấp. So với hình biểu biễu vật thể qua phép chiếu song song, thì Hình chiếu trục đo có vẻ xa xỉ với học sinh, chú thích về kích thước càng khơng được học sinh chú ý đến.
Chiến lược 2: 𝑺𝒑𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈: “Phép chiếu song song”
Chiến lược này huy động kiến thức của biểu diễn một hình trong khơng gian qua phép chiếu song song.
Chiến lược 2a: 𝑺𝒑𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈.𝒂: “Hình biểu diễn qua phép chiếu song song”
Vẽ hình biểu diễn của vật thể qua phép chiếu song song với các quy tắc vẽ hình, nét đứt để biểu diễn các đường khuất và nét liền đậm để biểu biễn các đường nhìn thấy.
Hình 3.9. Hình ảnh minh họa của chiến lược 𝑺𝒑𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈.𝒂Nhận xét Nhận xét
Chiến lược 𝑺𝒑𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈.𝒂 có khả năng xuất hiện rất cao.
Chiến lược 2b: 𝑺𝒑𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈.𝒃: “Hình biểu diễn qua phép chiếu song song, có chú thích kích thước”
Vẽ hình chiếu trục đo của vật thể.
Chú thích kích thước của từng kích thước của vật mẫu.
Hình 3.10. Hình ảnh minh họa của chiến lược 𝑺𝒑𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈.𝒃Nhận xét Nhận xét
Pha 2
Chiến lược 1: 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖: “Lập phương tham chiếu”
Chiến lược này nghĩa là học sinh sẽ vận dụng các kiến thức bên Công nghệ 11, cụ thể là các kiến thức của Bản vẽ kỹ thuật để giải quyết bài toán.
Chiến lược 1a: 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒂: “Một hình trong ba hình của bộ ba hình chiếu”
Vẽ một trong ba hình của bộ ba hình chiếu: hình chiếu đứng, hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh.
Điền đầy đủ các thơng số kích thước.
Nhận xét
Đối với nhiệm vụ 2: Vật thể đơn giản nhưng hình chiếu cạnh khơng thể được suy ra từ hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh nên khả năng xuất hiện của lời giải này cũng rất thấp.
Chiến lược 1b: 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒃: “Hai hình trong ba hình của bộ ba hình chiếu”
Vẽ hai trong ba hình của bộ ba hình chiếu: hình chiếu đứng, hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh.
Điền đầy đủ các thơng số kích thước.
Hình 3.12. Hình ảnh minh họa của chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒃Nhận xét Nhận xét
Đối với nhiệm vụ 2: Vật thể đơn giản nhưng hình chiếu cạnh khơng thể được suy ra từ hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh nên khả năng xuất hiện của lời giải này cũng rất thấp.
Chiến lược 1c: 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒄: “Bộ ba hình chiếu”
Vẽ bộ ba hình chiếu: hình chiếu đứng, hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh.
Điền đầy đủ các thơng số kích thước.
Hình 3.13. Hình ảnh minh họa của chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒄Nhận xét Nhận xét
Đối với nhiệm vụ 2: Vật thể đơn giản nhưng hình chiếu cạnh khơng thể được suy ra từ hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh nên khả năng xuất hiện của lời giải này cũng rất cao.
Chiến lược 1d: 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒅: “Bộ ba hình chiếu và hình chiếu trục đo, có chú thích kích thước”
Vẽ bộ ba hình chiếu: hình chiếu đứng, hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh.
Vẽ hình chiếu trục đo của vật thể.
Hình 3.14. Hình ảnh minh họa của chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒅Nhận xét Nhận xét
Chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒅 có khả năng xuất hiện rất thấp, so với hình biểu biễu vật thể qua phép chiếu song song, thì Hình chiếu trục đo có vẻ xa xỉ với học sinh, chú thích về kích thước càng khơng được học sinh chú ý đến.
Chiến lược 2: 𝑺𝒉𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈: “Hình chiếu song song”
Chiến lược này huy động kiến thức của biểu diễn một hình trong khơng gian qua phép chiếu song song.
Chiến lược 2a: 𝑺𝒉𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈.𝒂: “Chỉ có hình chiếu trục đo”
Hình 3.15. Hình ảnh minh họa của chiến lược 𝑺𝒉𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈.𝒂Nhận xét Nhận xét
Lời giải 𝑺𝒉𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈.𝒂 có khả năng xuất hiện rất cao.
Chiến lược 2b: 𝑺𝒉𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈.𝒃 : “Chỉ có hình chiếu trục đo, có chú
thích kích thước”
Vẽ hình chiếu trục đo của vật thể.
Chú thích kích thước của từng kích thước của vật mẫu.
Hình 3.16. Hình ảnh minh họa của chiến lược 𝑺𝒉𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈.𝒃Nhận xét Nhận xét
Chiến lược 𝑺𝒉𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈.𝒃 có khả năng xuất hiện rất cao.
3.3.2. Bài thực nghiệm 2
3.3.2.1. Phân tích biến
Giá trị của các biến là:
- Cho học sinh làm việc cá nhân. - Cho học sinh làm việc theo nhóm.
Nội dung thực nghiệm của chúng tơi gồm có 2 thực nghiệm, thực nghiệm 2 có 2 pha, và chúng tôi đều chọn biến cho học sinh làm việc cá nhân. Vì kết quả này phản ánh chính xác hơn độ hiểu của học sinh về vấn đề nghiên cứu. Học sinh phải tự mình làm việc, phải tự mình liên kết kiến thức của Hình học khơng gian của Hình học 11 và Bản vẽ kỹ thuật của Cơng Nghệ 11.
Biến 2: 𝑽𝒔𝒍𝒉𝒊𝒏𝒉𝒗𝒆 “Số lượng hình vẽ trong bản vẽ”
Giá trị của các biến là:
- Có một hình vẽ là hình chiếu trục đo.
- Có hai hình vẽ là hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh. - Có ba hình vẽ là bộ ba hình chiếu.
- Có bốn hình vẽ là bộ ba hình chiếu và hình chiếu trục đo.
Nội dung thực nghiệm của chúng tơi gồm có 2 thực nghiệm, thực nghiệm 2 có 2 pha, chúng tơi đều chọn biến có một hình vẽ là hình chiếu trục
đo. Vì Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn nổi bằng phép chiếu song song, gần
giống với hình biểu diễn của một hình học khơng gian học sinh được học trong chương trình Hình học 11.
Biến 3: 𝑽 𝑣𝑎𝑡𝑚𝑎𝑢“Vật mẫu để biểu diễn”
Giá trị của các biến là:
- Hình mẫu là sự kết hợp của những khối hộp chữ nhật. - Hình mẫu là sự kết hợp nhiều khối hình đa dạng.
Nội dung thực nghiệm của chúng tôi gồm có 2 thực nghiệm, thực nghiệm 2 có 2 pha. Chúng tơi chọn biến hình mẫu là sự kết hợp của những
khối hộp chữ nhật cho pha 1 để tạo bước khởi đầu đơn giản, học sinh có thể
biến hình mẫu là sự kết hợp nhiều khối đa dạng cho pha 2 với mục đích
thay đổi biến, từ đó thay đổi chiến lược giải cho các phiếu yêu cầu 4.
3.3.2.2 Phân tích kỹ thuật thực hành
Chiến lược 𝑺𝒄𝒂𝒕𝒓𝒐𝒊: “Cắt rời các mặt” Vẽ từng mặt của vật thể lên giấy bìa.
Cắt lần lượt từng mặt của vật thể theo đường vẽ vừa vẽ. Dán các mặt để tạo thành vật thể hồn chỉnh.
Nhận xét
Chiến lược này có khả năng xuất hiện cao vì thao tác dễ làm và hầu như