Chiến lược Lời giải có thể quan sát được Tỷ lệ
𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢.𝑎 16,1% 80,8% 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢.𝑏 20,2% 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢.𝑐 40% 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢.𝑑 4,5% 𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔 𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔.𝑎 0% 15,4% 𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔.𝑏 15,4%% 𝑆𝑝𝑐𝑑𝑢𝑜𝑛𝑔𝑛𝑒𝑡 𝑆𝑝𝑐𝑑𝑢𝑜𝑛𝑔𝑛𝑒𝑡.𝑎 0% 7,6% 𝑆𝑝𝑐𝑑𝑢𝑜𝑛𝑔𝑛𝑒𝑡.𝑏 7,6%
3.4.1.2. Phân tích lời giải của học sinh
Qua thực nghiệm 1 với hai pha, chúng tôi nhận thấy rằng:
- Đối với chiến lược 𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔 là “Hình học khơng gian”, luôn nằm trong đầu của học sinh, do số tiết học bộ mơn Tốn nhiều hơn hẳn so với số tiết học mơn Cơng Nghệ nên hình vẽ đầu tiên trong đầu học sinh nghĩ đến là hình học khơng gian. Tuy nhiên, việc biểu diễn một hình trong hình học khơng gian được chương trình sách giáo khoa lớp 11 và cả lớp 12 trình bày với những hình khối lồi như: hình chóp, hình trụ, hình hộp,… hồn tồn khơng có hình khối nào khơng phải là hình lồi. Do đó, học sinh chỉ dùng chiến lược
𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔 “Phép chiếu song song” cho Pha 1.
Hình 3.17. Trích bài làm cá nhân của học sinh 1
Hình 3.18. Trích bài làm cá nhân của học sinh 2
Khi đến Pha 2 thì chỉ có số ít học sinh dùng chiến lược Phép chiếu song song này
Hình 3.19. Trích bài làm cá nhân của học sinh 3
Đa số học sinh sử dụng chiến lược Lập phương tham chiếu.
- Đối với chiến lược 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢 là “Lập phương tham chiếu”, khi học sinh gặp hình khó, hình lạ so với các khối hình đã học trong sách Hình học 11. Chính vì vậy, trong Pha 2 học sinh sẽ suy nghĩ đến chiến lược 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢 để biểu hiễn hình vẽ của một hình khối bất kỳ.
Hình 3.20. Trích bài làm cá nhân của học sinh 4
Hình 3.21. Trích bài làm cá nhân của học sinh 5
Hình 3.22. Trích bài làm cá nhân của học sinh 6
Hình 3.23. Trích bài làm cá nhân của học sinh 7
Pha 1 cũng góp phần vào chiến lược 𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔 một số ít học sinh.
Hình 3.24. Trích bài làm cá nhân của học sinh 8
Học sinh sẽ vận dụng kiến thức Công nghệ 11, cụ thể là bài Phép chiếu phối cảnh.
- Đối với chiến lược 𝑆𝑝𝑐𝑑𝑢𝑜𝑛𝑔𝑛𝑒𝑡 là “Phối cảnh đường nét” thì ít hơn hẳn so với hai chiến lược 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢 và 𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔 trong cả hai Pha. Chiến lược này liên quan đến hội họa, nghĩa là hình vẽ vật thể sẽ thể hiện một cách chân thực nhất qua mắt chúng ta nhìn thấy. Đây là chiến lược được phát sinh thêm ngoài dự kiến. Qua cuộc điều tra riêng, chúng tơi nhận thấy rằng do học sinh này có học thêm mơn Mỹ Thuật nên có xu hướng biểu diễn hình khơng gian bằng Hình chiếu phối cảnh.
Hình 3.25. Trích bài làm cá nhân của học sinh 9
3.4.2. Bài thực nghiệm 2
3.4.2.1. Thống kê bài làm của học sinh tương ứng với các chiến lược Pha 1