Sách Công Nghệ 11 trình bày hai phương pháp dùng hình chiếu vuông góc để biểu diễn hình dạng của vật thể:
1. Phương pháp chiếu góc thứ nhất
- Trong phương pháp chiếu góc thứ nhất, vật thể được đặt trong một góc tạo thành bởi các mặt phẳng hình chiếu đứng, mặt phẳng hình chiếu bằng và mặt phẳng hình chiếu cạnh vuông góc với nhau từng đôi một. Mặt phẳng hình chiếu đứng ở sau, mặt phẳng hình chiếu bằng ở dưới và mặt phẳng hình chiếu cạnh ở bên phải vật thể. Các hướng chiếu (hướng nhìn) từ trước, từ trên và từ trái theo thứ tự, vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng, bằng và cạnh như hình 2.1.
- Sau khi chiếu vật thể lên các mặt phẳng sẽ được các hình chiếu đứng A, hình chiếu bằng B và hình chiếu cạnh C. Mặt phẳng hình chiếu bằng
được xoay xuống dưới 900 và mặt phẳng hình chiếu cạnh xoay sang phải 900 để các hình chiếu cùng nằm trên mặt phẳng hình chiếu đứng (được chọn là mặt phẳng bản vẽ).
- Trên bản vẽ, hình chiếu được sắp xếp có hệ thống theo hình chiếu đứng như hình 2.2
+ Hình chiếu bằng B đặt dưới hình chiếu đứng A.
+ Hình chiếu cạnh C đặt ở bên phải hình chiếu đứng A.
Nước ta và nhiều nước châu Âu thường dùng phương pháp chiếu góc thứ nhất.
2. Phương pháp chiếu góc thứ ba:
- Trong phương pháp chiếu góc thứ ba, vật thể được đặt trong một góc tạo thành bởi các mặt phẳng hình chiếu đứng, mặt phẳng hình chiếu bằng và mặt phẳng hình chiếu cạnh vuông góc với nhau từng đôi một. Mặt phẳng hình chiếu đứng ở trước, mặt phẳng hình chiếu bằng ở trên và mặt
phẳng hình chiếu cạnh ở bên trái vật thể. Các hướng chiếu (hướng nhìn) từ trước, từ trên và từ trái theo thứ tự, vuông góc với các mặt phẳng hình chiếu đứng, bằng và cạnh như hình 2.3.
- Sau khi chiếu vật thể lên các mặt phẳng hình chiếu được các hình chiếu đứng A, hình chiếu bằng B và hình chiếu cạnh C. Mặt phẳng hình chiếu bằng được xoay lên trên 900, mặt phẳng hình chiếu cạnh xoay sang trái
900 để các hình chiếu này cùng nằm trên mặt phẳng hình chiếu đứng (được chọn là mặt phẳng bản vẽ).
- Trên bản vẽ, các hình chiếu được sắp xếp có hệ thống theo hình chiếu đứng như hình 2.4:
+ Hình chiếu cạnh C đặt ở bên trái hình chiếu đứng A.
Nhiều nước châu Mĩ và một số nước khác thường dùng phương pháp chiếu góc thứ ba.
(Nguyễn Văn Khôi et al., 2012)
Trong kỹ thuật, Bản vẽ kỹ thuật của một vật thể theo Phương pháp chiếu góc (thứ nhất hoặc thứ ba) là một bộ ba hình chiếu bao gồm: hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng.
Mỗi hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh, hình chiếu bằng là ảnh của phép chiếu song song với phương chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.
Khái niệm Hình chiếu trục đo được trình bày trong sách Công nghệ 11, phần Vẽ kỹ thuật, ở Chương 1 “Vẽ kỹ thuật cơ sở”, Bài 5 “Hình chiếu trục đo”, như sau:
Hình chiếu trục đo được xây dựng như sau (hình 5.1): Giả sử một vật thể có gắn một
hệ trục tọa độ vuông góc OXYZ với các trục tọa độ đặt theo ba chiều dài, rộng và cao của vật thể. Chiếu vật thể cùng hệ trục tọa độ vuông góc lên mặt phẳng hình chiếu (P’) theo phương chiếu l (l không song song với (P’) và không
song song với các trục tọa độ). Kết quả trên mặt phẳng (P’) nhận được một hình chiếu của vật thể và hệ tọa độ O’X’Y’Z’. Hình chiếu đó gọi là hình chiếu trục đo của vật thể.
Vậy hình chiếu trục đo là hình biểu diễn ba chiều của vật thể được xây dựng bằng phép chiếu song song.
(Nguyễn Văn Khôi et al., 2012)
Với câu hỏi hoạt động (? ) được đặt ra: “Nếu phương chiếu l song song với mặt phẳng hình chiếu (P’) hoặc song song với một trong ba trục tọa độ thì như thế nào?”
Trả lời: Trước khi trả lời câu hỏi (?), chúng tối xin lưu ý rằng: phép chiếu song song (cũng như là phép chiếu trục đo) không là song ánh. Nếu phương chiếu l song song với mặt phẳng hình chiếu (P’) thì sẽ không thu được hình chiếu trục đo. Hoặc phương chiếu 𝑙 song song với một trong ba trục tọa độ thì hình chiếu của đường thẳng song song với phương chiếu là một điểm, khi đó phương chiếu vuông góc với một mặt phẳng tọa độ, một số đường nét của một hình không qua phép chiếu song song này sẽ bị trùng nhau (dường như bị mất). Chính vì vậy, chúng tôi nhận thấy rằng ba hình chiếu song song có phương chiếu 𝑙 song song với ba trục tọa độ tương ứng với ba góc chiếu tạo thành bộ ba hình chiếu được trình bày như trong sách Công nghệ 11.
Cũng trong Bài 5 Hình chiếu trục đo, phần IV Cách vẽ hình chiếu trục đo, có hướng dẫn một cách cụ thể cách vẽ hình chiếu trục đo.
Căn cứ vào đặc điểm hình dạng của vật thể để chọn cách vẽ hình chiếu trục đo thích hợp.
Khi vẽ, để thuận tiện cho việc dựng hình, thường đặt các trục tọa độ theo chiều dài, chiều rộng và chiều cao của vật thể, sau đó vẽ hình hộp ngoại tiếp theo các kích thước dài, rộng và cao của vật thể.
Bảng 5.1 trình bày cách vẽ hình chiếu trục
đo xiên góc cân và hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể có hình chiếu đứng và hình chiếu bằng như trên hình 5.7.
Nhận xét
Phép chiếu trục đo trong Bản vẽ kỹ thuật được xây dựng bằng phép chiếu song song. Phép chiếu trục đo trong Bản vẽ kỹ thuật không có điều kiện nào đảm bảo là song ánh. Tuy nhiên, sách Công nghệ 11 có kèm theo câu (?) để người học chú ý khi dựng hình phương chiếu không song song với mặt phẳng chiếu và không song song với một trong ba trục tọa độ.
Sách Công nghệ 11 đã định nghĩa phép chiếu trục đo dựa theo định nghĩa của phép chiếu song song và không nêu thêm tính chất nào, mà thay vào đó là phần Cách vẽ hình chiếu trục đo được sách Công nghệ 11 đưa vào phần IV, Bài 5, Chương I. Cách vẽ hình chiếu trục đo xiên góc cân và hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể được trình bày khá chi tiết ở Bảng 5.1, trang 30, sách Công nghệ 11.
Trong một phép chiếu song song có phương chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu, các đường thẳng chiếu vuông góc với mặt phẳng hình chiếu, phép chiếp được gọi là phép chiếu thẳng góc. Và bộ ba ảnh chiếu tương ứng với ba góc chiếu qua phép chiếu vuông góc ta thu được hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng tạo thành một Bản kẽ Kỹ thuật.