Qua phân tích sách Công nghệ 11, chúng tôi ghi nhận các kiểu nhiệm vụ sau:
Kiểu nhiệm vụ 𝑻𝒉𝒄𝒗𝒖𝒐𝒏𝒈𝒈𝒐𝒄: Vẽ các hình chiếu của vật thể đơn giản
Đặc trưng của kiểu nhiệm vụ này là học sinh phải biết đọc hình của Hình chiếu trục đo, sau đó thể hiện bằng bộ ba hình chiếu vuông góc để tạo thành Bản vẽ kỹ thuật.
Ví dụ là sách Công nghệ 11, bài Thực hành trang 21
Dùng các vật mẫu hoặc các mô hình có dạng hình học đơn giản làm các đề bài thực hành. Cũng có thể dùng các hình biểu diễn ba chiều thay cho các vật mẫu (hình 3.9).
Kích thước của vật thể trong hình 3.9 được tính theo kích thước của hình thoi, mỗi hình thoi biểu diễn một hình vuông có cạnh bằng 10mm. Vật mẫu được làm bằng thép. Mỗi học sinh làm một đề do giáo viên chỉ định.
Kỹ thuật 𝜏ℎ𝑐𝑣𝑢𝑜𝑛𝑔𝑔𝑜𝑐: Khi lập bản vẽ của vật thể cần tiến hành theo các bước sau đây:
Bước 1: Quan sát vật thể, phân tích hình dạng và chọn các hướng chiếu vuông góc với các mặt của vật thể để biểu diễn hình dạng của vật thể.
Bước 2: Chọn tỉ lệ thích hợp với khổ giấy A4 và kích thước của vật thể. Bố trí ba hình chiếu cân đối trên bản vẽ theo các hình chữ nhật bao ngoài các hình chiếu bằng nét liền mảnh.
Bước 3: Lần lượt vẽ mờ bằng nét mảnh từng phần của vật thể với các đường gióng giữa các hình chiếu của từng phần.
Bước 4: Dùng bút chì mềm tô đậm các nét biểu diễn cạnh thấy, đường bao thấy của vật thể trên các hình chiếu, dùng nét đứt biểu diễn các cạnh khuất, đường bao khuất.
Bước 5: Kẻ các đường gióng kích thước, đường kích thước và ghi các chữ số kích thước trên các hình chiếu.
Bước 6: Kẻ khung vẽ, khung tên, ghi các nội dung của khung tên và ghi các phần chú thích.
Công nghệ 𝜃ℎ𝑐𝑣𝑢𝑜𝑛𝑔𝑔𝑜𝑐: Phương pháp chiếu gọc thứ nhất. Kiểu nhiệm vụ 𝑻𝒉𝒄𝒕𝒓𝒖𝒄𝒅𝒐: Biểu diễn vật thể
Đặc trưng của kiểu nhiệm vụ này là đọc Bản vẽ kỹ thuật khi cho hai hình chiếu vuông góc hoặc ba hình chiếu vuông góc, nhiệm vụ của học sinh là biểu diễn vật thể qua Hình chiếu trục đo.
Ví dụ là sách Công nghệ 11, bài Thực hành trang 32
“Các đề bài cho trong hình 6.7 biểu diễn các chi tiết gá bằng thép. Mỗi học sinh làm một đề do giáo viên chỉ định.”
(Nguyễn Văn Khôi et al., 2012)
Kỹ thuật 𝜏ℎ𝑐𝑡𝑟𝑢𝑐𝑑𝑜: Bài làm được tiến hành theo các bước như sau: Bước 1: Đọc bản vẽ hai hình chiếu.
Bước 2: Vẽ hình chiếu thứ ba. Bước 3: Vẽ hình cắt.
Bước 4: Vẽ hình chiếu trục đo.
Công nghệ 𝜃ℎ𝑐𝑡𝑟𝑢𝑐𝑑𝑜: Khái niệm hình chiếu trục đo và hình chiếu vuông góc.
Bảng 2.3. Thống kê số lượng bài tập có liên quan đến các kiểu nhiệm vụ trong sách giáo khoa Công nghệ 11
Kiểu nhiệm vụ 𝑇ℎ𝑐𝑣𝑢𝑜𝑛𝑔𝑔𝑜𝑐 Kiểu nhiệm vụ 𝑇ℎ𝑐𝑡𝑟𝑢𝑐𝑑𝑜 Bài tập Hình chiếu vuông góc 1 0 5 Hình chiếu trục đo 0 2 9 Thực hành 6 6 12 2.3. Kết luận
Trong các bài tập của sách giáo khoa Hình học 11, chủ yếu là chứng minh các tính chất hình học của một vật thể không gian. Điều này yêu cầu một hình
vẽ mình họa cho một vật thể không gian phải bảo toàn các tính chất hình học của vật thể không đó một cách hiệu quả nhất. Một số ví dụ về các tính chất phải được bảo toàn là tính chất song song, tính bảo toàn tỷ lệ, ngoài ra đòi hỏi hình vẽ phải có tính trực quan. Từ đó, người học sẽ quan sát hình biểu diễn minh họa mà có thể dự đoán được một số tính chất nào đó của một hình hình học không gian trước khi chứng minh. Chính vì vậy, để biểu diễn một hình hình học không gian giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình biểu diễn của phép chiếu song song. Đặc trưng của hình biểu diễn qua phép chiếu song song là bảo toàn các tính chất song song cũng như tính bảo toàn tỷ lệ của những đoạn thẳng nằm trên những đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Trong khi đó, đặc thù của Vẽ kỹ thuật là sự chính xác. Các hình chiếu được thể hiện trong Bản vẽ kỹ thuật đòi hỏi sự chi tiết, tỉ mỉ và độ chính xác cao, đầy đủ cơ sở để tái lập lại vật thể từ hình vẽ. Cụ thể hơn là các bài tập của sách giáo khoa Công nghệ 11, Chương I, Bản vẽ kỹ thuật, chủ yếu là thể hiện đầy đủ các hình chiếu vuông góc của vật thể trong bản vẽ kỹ thuật cũng như thể hiện đầy đủ các thông số của vật thể không gian. Chính vì vậy, giáo viên dạy cho học sinh một cách chi tiết tỷ mỉ về tỷ lệ cũng như số liệu các kích thước. Mặc dù chương trình Công nghệ 11 có bài hình chiếu trục đo, với cơ sở lý luận là phép chiếu song song, nhưng chương trình Công nghệ 11 là bản vẽ kỹ thuật, với đặt thù biểu diễn vật thể không gian bằng cách tiếp cận Lập phương tham chiếu. Đặc trưng của hình biểu diễn qua phép chiếu song song là bảo toàn các tính chất song song cũng như tính tỷ lệ của những đoạn thẳng nằm trên những đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Thế nhưng các tính chất về vuông góc cũng như tính tỷ lệ của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng cắt nhau hoặc chéo nhau lại không được bảo toàn qua phép chiếu song song. Đặc trưng của cách tiếp cận Lập phương tham chiếu gồm 3 hình chiếu là đầy đủ chi tiết cho từng kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
Vì những lý do trên, chúng tôi trả lời cho câu hỏi 2 được nêu ở phần mở đầu, hình biểu diễn trong Hình học không gian chỉ cần dùng một hình vẽ
trong khi hình biểu diễn trong Bản vẽ kỹ thuật cần sử dụng đến ba hình vẽ.
Chương 3. THỰC NGHIỆM 3.1. Mục đích và đối tượng thực nghiệm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm nhằm tạo sự nối khớp của hình biểu diễn trong Hình học không gian và Bản vẽ kỹ thuật ở học sinh. Trong chương trình của Hình học 11, Phép chiếu song song được trình bày trong Bài 5, Chương II, trong khi chương trình của Công nghệ 11, bài Hình chiếu trục đo được học trong Bài 5, chương I. Như vậy, về mặt chương trình lý thuyết mà nhà nước đưa ra, bài
Hình chiếu trục đo được học trước nhưng lại có sử dụng lý thuyết của Phép chiếu song song. Tuy nhiên, trên thực tế, khi dạy về Hình học 11, một số trường lướt qua Chương I, và bắt đầu dạy Chương II ngày từ đầu năm, điều này sẽ tạo nên sự khác nhau giữa các trường về thời điểm học Phép chiếu song song và Phép chiếu trục đo, có thể Phép chiếu song song được học sau hoặc cả hai cùng học đồng thời.
Thực nghiệm này được thực hiện vào thời điểm học sinh đã học bài Phép chiếu song song và Phép chiếu trục đo để khắc phục hạn chế trên. Qua buổi thực nghiệm, chúng tôi muốn biết rằng học sinh có biết huy động kiến thức bên Hình học 11 sang áp dụng cho Công nghệ 11, hay ngược lại, học sinh có biết dùng kiến thức Công nghệ 11 ứng dụng, hỗ trợ cho Hình học 11 hay không.
3.1.2. Đối tượng thực nghiệm
Đối tượng thực nghiệm: Học sinh lớp 11 sau khi học xong bài Bản vẽ kỹ thuật (môn Công Nghệ 11) và bài Phép chiếu song song (Hình học không gian 11).
Thời gian thực nghiệm là hai buổi trên một lớp 11, chúng tôi thực nghiệm trên hai lớp 11 khác nhau.
3.2. Nội dung các yêu cầu thực nghiệm
3.2.1. Giới thiệu các tình huống thực nghiệm Phiếu số 1 Phiếu số 1
Với vật mẫu mà nhóm được nhận, các em hãy mô tả bằng hình ảnh vật mẫu sao cho người nhận được những hình ảnh này có thể tái lập lại vật mẫu đó.
Hình 3.1. Hình minh họa vật mẫu của pha 1 thực nghiệm 1
Phiếu số 2
Chúng tôi điều chỉnh vật mẫu của pha 1 thành vật mẫu của pha 2, với các chi tiết của vật mẫu của pha 2 phức tạp hơn chi tiết vật mẫu pha 1, yêu cầu được giữ nguyên.
Với vật mẫu mà nhóm được nhận, các em hãy mô tả bằng hình ảnh vật mẫu sao cho người nhận được những hình ảnh này có thể tái lập lại vật mẫu đó.
Hình 3.2. Hình minh họa vật mẫu của pha 2 thực nghiệm 1
Nhóm 2 làm một sản phẩm tương ứng với thông tin nhận được là một bản vẽ của một vật.
Phiếu số 3
Dựa vào hình vẽ mô tả khối hình, hãy tái lập mô hình sau:
Phiếu số 4
Dựa vào hình vẽ mô tả khối hình, hãy tái lập mô hình sau:
Hình 3.4. Hình Bản vẽ của pha 1 thực nghiệm 2
Dụng cụ: Kéo, bìa cứng, thước đo, giấy can, keo.
3.2.2. Dàn dựng kịch bản
Với một lớp chúng tôi chia làm hai buổi thực hiện:
Buổi 1: Chúng tôi kiểm tra cách học sinh biểu diễn một hình không gian lên mặt phẳng với yêu cầu là người thợ có thể tái lập lại vật mẫu (vật học sinh nhận được) với bản vẽ của học sinh thực hiện. Trong buổi 1, chúng tôi chia làm hai pha:
o Pha 1 làm việc trên phiếu 1, dự kiến thực hiện khoảng 10 phút. o Pha 2 làm việc trên phiếu 2, dự kiến thực hiện khoảng 15 phút. Buổi 2: Chúng tôi kiểm tra học sinh cách đọc hình vẽ. Chúng tôi chọn
Hình chiếu trục đo của hình vẽ vì Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn nổi bằng phép chiếu song song, gần giống với hình biểu diễn của một hình học không gian học sinh được học trong chương trình Hình học
11. Hình chiếu trục đo không thể hiện phần khuất của vật thể, đó là có sự khác biệt với hình biễu diễn của một hình học không gian.
o Pha 1 làm việc trên phiếu 3, dự kiến thực hiện khoảng 20 phút. o Pha 2 làm việc trên phiếu 4, dự kiến thực hiện khoảng 40 phút. Thực nghiệm 1 – buổi 1
Thực nghiệm 1 được chúng tôi tiến hành trên phiếu điều tra gồm 2 bài tập, làm việc cá nhân. Bài tập 1 được giới hạn trong thời gian 10 phút, bài tập 2 được thực hiện trong thời gian 15 phút.
o Pha 1: (Làm việc cá nhân – 10 phút)
Giáo viên phát thông báo phiếu số 1. Học sinh làm việc cá nhân để nghiên cứu trả lời câu hỏi trong phiếu số 1.
Giáo viên thu lại bài làm của học sinh và tổng kết các câu trả lời của học sinh.
o Pha 2: (Làm việc cá nhân – 15 phút)
Giáo viên phát thông báo phiếu số 2. Học sinh làm việc cá nhân để nghiên cứu thực hiện yêu cầu của phiếu số 2.
Giáo viên thu lại bài làm của học sinh và tổng kết các câu trả lời của học sinh.
o Pha 3: (Làm việc tập thể (thể chế hóa) – 15 phút) Giáo viên trình bày kiến thức về:
Phép chiếu song song, hình biểu diễn qua phép chiếu song song của bộ môn Hình Học 11.
Phép chiếu vuông góc, hình biểu diễn của vật thể trong bản vẽ kỹ thuật của bộ môn Công Nghệ 11.
o Pha 4: (Làm việc tập thể (tổng kết) – 5 phút)
Giáo viên tổng kết kiến thức: Có nhiều cách biểu diễn một vật thể không gian lên mặt phẳng, mà người đọc có thể tái lập lại vật thể đó.
Có hai cách phổ biến được chương trình Trung học phổ thông giới thiệu đến học sinh là
Biểu diễn vật thể không gian qua phép chiếu song song của Hình học không gian trong chương trình Hình Học 11
Biểu diễn vật thể không gian qua phép chiếu song song, cụ thể là phép chiếu vuống góc của Bản vẽ kỹ thuật trong chương trình Công Nghệ 11.
Thực nghiệm 2 – buổi 2
Thực nghiệm 2 được chúng tôi tiến hành trên phiếu điều tra gồm 2 bài tập, làm việc cá nhân. Bài tập 3 được giới hạn trong thời gian 20 phút, bài tập 4 được thực hiện trong thời gian 40 phút.
o Pha 1: (Làm việc cá nhân – 20 phút):
Giáo viên phát thông báo phiếu số 3. Học sinh làm việc cá nhân để nghiên cứu thực hiện yêu cầu của phiếu số 3.
Giáo viên thu lại kết quả của học sinh và tổng kết các câu trả lời của học sinh.
o Pha 2: (Làm việc cá nhân – 40 phút):
Giáo viên phát thông báo phiếu số 4. Học sinh làm việc cá nhân để nghiên cứu thực hiện yêu cầu của phiếu số 4.
Giáo viên thu lại kết quả của học sinh và tổng kết các câu trả lời của học sinh.
o Pha 3: (Làm việc tập thể (thể chế hóa) – 15 phút) Giáo viên trình bày kiến thức về:
Phép chiếu song song, các tính chất hình học được bảo toàn qua phép chiếu song song của bộ môn Hình Học 11.
Phép chiếu vuông góc, cách đọc một bản vẽ kỹ thuật, cách đọc một Hình chiếu trục đo.
Giáo viên tổng kết kiến thức: Có nhiều cách tái lập lại vật thể bằng giấy cứng, đặc biệt là các vậy thể là sự ghép nối của các hình khối cơ bản như Hình hộp chữ nhật, Hình trụ, Hình lăng trụ tam giác. Hai cách phổ biến nhất mà chương trình học ở Trung học cơ sở và Trung học phổ thông giới thiệu đến học sinh là
Cắt rời các mặt rồi nối ghép các mặt với nhau để tạo thành vật thể theo yêu cầu.
Khai triển vật thể trên mặt phẳng, sau đó gấp ghép các mặt với nhau để tạo thành vật thể theo yêu cầu.
3.3. Phân tích apriori
3.3.1. Bài thực nghiệm 1
3.3.1.1. Phân tích biến
Biến 1: Vtochuclamviec “Cách tổ chức cho học sinh làm việc”
Giá trị của các biến là:
- Cho học sinh làm việc cá nhân. - Cho học sinh làm việc theo nhóm.
Nội dung thực nghiệm của chúng tôi gồm có 2 thực nghiệm, thực nghiệm 1 có 2 pha, và chúng tôi đều chọn biến cho học sinh làm việc cá nhân. Vì kết quả này phản ánh chính xác hơn độ hiểu của học sinh về vấn đề nghiên cứu. Học sinh phải tự mình làm việc, phải tự mình liên kết kiến thức của Hình học không gian của Hình học 11 và Bản vẽ kỹ thuật của Công Nghệ 11.
Biến 2: Vvatmau “Vật mẫu để biểu diễn”
Giá trị của các biến là:
- Vật mẫu là sự kết hợp của những khối hộp chữ nhật. - Vật mẫu là sự kết hợp nhiều khối hình đa dạng.
Nội dung thực nghiệm của chúng tôi gồm 2 thực nghiệm, mỗi thực nghiệm gồm 2 pha. Chúng tôi chọn biến vật mẫu là sự kết hợp của những khối hộp chữ nhật cho pha 1 để tạo bước khởi đầu đơn giản, học sinh có thể
suy nghĩ ra nhiều chiến lược khác nhau cho phiếu yêu cầu số 1. Chúng tôi chọn biến vật mẫu là sự kết hợp nhiều khối hình đa dạng cho pha 2 với mục đích thay đổi biến, từ đó thay đổi chiến lược giải cho các phiếu yêu cầu 2.
3.3.1.2 Phân tích chiến lược Pha 1
Chiến lược 1: 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖: “Lập phương tham chiếu”
Chiến lược này nghĩa là học sinh sẽ vận dụng các kiến thức bên Công nghệ 11, cụ thể là các kiến thức của Bản vẽ kỹ thuật để giải quyết bài toán.
Chiến lược 1a: 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒂: “Một trong ba hình của bộ ba hình chiếu”
Vẽ 1 hình chiếu: hình chiếu đứng hoặc hình chiếu bằng. Điền đầy đủ các thông số kích thước.
Hình 3.5. Hình ảnh minh họa của chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒂
Vì vật thể đơn giản nên hình chiếu cạnh có thể được suy ra từ hình chiếu đứng và hình chiếu bằng khi cần. Chính vì vậy, nếu học sinh hiểu rõ và vận dụng tốt bản vẽ kỹ thuật thì học sinh sẽ sử dụng lời giải này cho nhiệm vụ 1.
Chiến lược 1b: 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒃 “Hai trong ba hình của bộ ba hình chiếu”
Vẽ hai hình chiếu: hình chiếu đứng và hình chiếu bằng. Điền đầy đủ các thông số kích thước.
Hình 3.6. Hình ảnh minh họa của chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒃 Nhận xét
Vì vật thể đơn giản nên hình chiếu cạnh có thể được suy ra từ hình chiếu đứng và hình chiếu bằng khi cần. Chính vì vậy, nếu học sinh hiểu rõ và vận dụng tốt bản vẽ kỹ thuật thì học sinh sẽ sử dụng lời giải này cho nhiệm vụ 1.