1.5.1. Khái niệm
Theo khái niệm của Ngân hàng Thanh toán quốc tế (BIS), VaR là một kỹ thuật thống kê nhằm ước lượng mức tổn thất tối đa (với một xác suất nào đó) đối với một danh mục đầu tư tài sản của ngân hàng trong một khoảng thời gian nhất định.
Theo cách thông dụng nhất, VaR đo lường giá trị tổn thất tiềm tàng của một tài sản hoặc một danh mục tài sản rủi ro trong một thời gian xác định như ngày, tháng, năm với một độ tin cậy nhất định. VaR trả lời câu hỏi: với sự biến động của thị trường hiện nay, với danh mục đầu tư mà tôi đang sở hữu, liệu trong 1 ngày, 1 tuần, 1 tháng, 1 năm tơi có thể mất bao nhiêu tiền.
Ví dụ, ngày hơm nay, kết quả tính VaR một ngày của một tài sản với độ tin cậy 95% cho giá trị 100 USD có nghĩa là chỉ có 5% cơ hội giá trị VaR của tài sản sẽ giảm nhiều hơn 100 USD trong ngày hôm sau.
VaR thường thể hiện dưới dạng phần trăm hay bằng đơn vị tiền.
Người ta thường dùng VaR để tính tốn rủi ro thị trường, rủi ro tín dụng và một số rủi ro khác.
Hình 1.1: Minh họa VaR trong phân phối TSSL danh mục
VaR 5% 95% Lỗ VaR Lời Phân phối TSSL danh mục
1.5.2 Thơng số đầu vào để tính VaR
Để tính tốn VaR cần xác định được 3 thông số đầu vào quan trọng bao gồm: mức độ tin cậy, khoảng thời gian đo lường và chọn cách diễn đạt khoản lỗ dưới dạng % hay bằng tiền.
- Mức độ tin cậy: Xác suất được chọn thông thường là 0,05 hoặc 0,01 (tương đương với 95% hay 99% mức độ tin cậy). Việc lựa chọn xác suất nào là tuỳ thuộc vào khẩu vị đối với rủi ro của nhà đầu tư hoặc của nhà quản lý quỹ. - Khoảng thời gian đo lường: Xác định khoảng thời gian đo lường tuỳ thuộc vào
2 yếu tố:
Thứ nhất, tài sản nắm giữ có rủi ro biến động giá cao hay thấp. Với những tài sản biến động giá (hay giá trị) mạnh như cổ phiếu, khối lượng ngân quỹ trong doanh nghiệp thì kỳ đo lường phải thấp, như VaR theo ngày, theo tuần. Ngược lại, những tài sản có biến động giá tương đối thấp hơn (nơng sản, ngun liệu...) thì có thể đo lường VaR theo kỳ dài hơn như tháng, quý hoặc năm. Bên cạnh đó, việc xác định kỳ đo lường cũng khơng cố định. Ví dụ: Ta có thể đo lường VaR của vàng năm 2006 theo tháng hoặc năm. Tuy nhiên, sang những năm 2007-2009, giá vàng biến động mạnh thì phải giảm độ dài kỳ đo lường xuống tuần hoặc ngày. Ví dụ khác, với rất nhiều cổ phiếu trên thị trường Việt Nam năm 2008, VaR năm có thể lên đến trên 100%. Giá trị này nói rằng nhà đầu tư sở hữu cổ phiếu có thể mất hết tài sản sau một năm. Khi đó, VaR khơng cịn ý nghĩa. Trong trường hợp đó cần giảm độ dài kỳ đo lường để cảnh báo là quá muộn.
Thứ hai, việc áp dụng kỳ đo lường dài hay ngắn cịn bị chi phối bởi tầm nhìn của nhà đầu tư. Với những nhà đầu tư sử dụng chiến lượng “mua và giữ” thì có thể đo lường VaR tháng, năm. Với những nhà đầu tư “lướt
sóng” thì có thể đo lường VaR ngày, hay thậm chí VaR giờ, phút như tại các nước phát triển.
- Đơn vị tiền tệ: VaR đo lường rủi ro cả phần trăm và bằng tiền. Việc lựa chọn đơn vị tiền tệ là để trả lời cho câu hỏi: “Số tiền mà tơi có thể bị lỗ trong một khoảng thời gian nhất định là bao nhiêu”.
1.5.3 Sự khác nhau giữa VaR và độ lệch chuẩn
VaR đo lường rủi ro danh mục tài sản. Độ lệch chuẩn suất sinh lợi cũng đo lường rủi ro tổng thể của danh mục. Cả hai đều đưa ra những thông tin về xác suất và độ lớn của khoản lỗ danh mục tài sản. Tuy nhiên giữa hai đại lượng này cũng có những khác biệt, cụ thể:
- Thứ nhất, độ lệch chuẩn đo lường mức biến động có lợi (lời) và bất lợi (lỗ) suất sinh lợi, nghĩa là mức sinh lợi + 10% cũng có ý nghĩa giống mức sinh lợi – 10%. Trong khi đó VaR chỉ tập trung đo lường biến động của khoản lỗ (mức lỗ tiềm năng), nghĩa là trong phân phối sinh lợi, VaR chỉ xem xét đuôi trái của đồ thị phân bổ suất sinh lợi.
- Thứ 2, kết quả độ lệch chuẩn, ta chỉ mới có được một con số định tính (%) về rủi ro. Trong khi với kết quả VaR tìm được, ta có thể thu được những kết luận định tính (%) và cả định lượng (số tiền bị lỗ) về rủi ro.
- Thứ ba, để đo lường rủi ro bằng độ lệch chuẩn, người ta phải giả định rằng suất sinh lợi phải có phân phối chuẩn. Trong khi đó, nếu sử dụng đầy đủ các phương pháp tính VaR thì có thể xác định VaR mà khơng đòi hỏi suất sinh lợi phải có phân phối chuẩn.
1.5.4 Phương pháp tính VaR
Có 3 phương pháp cơ bản dùng để tính VaR nhưng có rất nhiều các biến số trong mỗi phương pháp. Cụ thể các phương pháp:
1.5.4.1 Phương pháp phương sai – hiệp phương sai
- Nội dung phương pháp:
Phương pháp phương sai – hiệp phương sai hay còn gọi là Phương pháp tham số. Phương pháp này được xây dựng dựa trên giả định tỷ suất sinh lợi của danh mục có phân phối chuẩn. Hàm phân phối chuẩn được biểu hiện bằng giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn.
Trong phân phối chuẩn, những giá trị nằm bên trái giá trị trung bình một khoảng -1,65 chỉ chiếm 5% toàn bộ số quan sát và những giá trị nằm bên trái giá trị trung bình một khoảng -2,33 chỉ chiếm 1% tồn bộ quan sát.
Cơng thức tính cụ thể như sau:
VaR = (µ p - α * p) (đơn vị tính %) Hoặc:
VaR = V p * (µ p - α * p) (đơn vị tính tiền) Trong đó:
µ p : là suất sinh lợi trung bình của danh mục α : là hệ số tin cậy, trong đó:
+ Hệ số này = 1,65 nếu độ tin cậy là 95% + Hệ số này = 2,33 nếu độ tin cậy là 99%. p : là độ lệch chuẩn suất sinh lợi theo kỳ. V p : là giá trị danh mục đầu kỳ.
Ví dụ:
Nếu ta sở hữu danh mục thị trường có hệ số tương quan bằng một so với VN- Index. Năm 2007, danh mục này sẽ có suất sinh lợi 23,3%/năm, tương đương 1,76%/tháng và rủi ro tháng là 12,8% thì vào ngày 01/01/2008 có thể xác định VaR tháng của danh mục này là:
VaR 95% = 1,76% - 1,65 x 12,8% = - 19,36% VaR 99% = 1,76% - 2,33 x 12,8% = - 28,06%
Nếu danh mục có giá trị ban đầu là 1 tỷ đồng thì mỗi tháng có thể lỗ 193,6 triệu đồng (95% độ tin cậy) hoặc mất 280,6 triệu đồng (99% độ tin cậy).
- Đánh giá về phương pháp: Ưu điểm:
Thế mạnh của phương pháp phương sai - hiệp phương sai là VaR được tính một cách đơn giản nếu bạn có giả thiết về phân phối của thu nhập và tính được các giá trị trung bình, phương sai và hiệp phương sai của thu nhập.
Nhược điểm:
+ Giả định phân phối sai: Nếu thu nhập không phân phối chuẩn, kết quả tính VaR sẽ cho giá trị thấp hơn thực tế. Nói cách khác, mặc dù có giả định về phân phối chuẩn, nhưng nếu có nhiều các giá trị thu nhập nằm ngoài phân phối chuẩn hơn mong đợi thì VaR thực tế sẽ cao hơn nhiều so với kết quả VaR được tính ra. Điều đó có nghĩa trong những giai đoạn biến động mạnh của thị trường và trong những thị trường kém hiệu quả thì ý nghĩa của phương pháp tính tốn này giảm.
+ Lỗi đầu vào: Thậm chí khi các giả thiết về phân phối thu nhập chuẩn hoá được giữ vững, VaR vẫn có thể sai nếu phương sai và hiệp phương sai được sử dụng để tính nó là khơng chính xác. Ngay cả khi những con số này được dự báo dựa trên số liệu lịch sử thì vẫn có một lỗi nhất định liên quan đến mỗi dự báo.
+ Các biến số không ổn định: Một vấn đề liên quan xảy ra đó là phương sai và hiệp phương sai giữa các tài sản thay đổi theo thời gian. Sự không ổn định của chúng là bình thường vì các yếu tố ảnh hưởng đến những con số này cũng thường xuyên biến động. Ví dụ, hệ số tương quan giữa USD và JPY có thể thay đổi nếu giá dầu tăng 15% và điều này có thể phá hỏng kết quả VaR được tính.
1.5.4.2 Phương pháp Mơ phỏng lịch sử
Mơ phỏng lịch sử là cách thức đơn giản nhất để tính VaR cho rất nhiều danh mục. Trong phương pháp này, VaR của danh mục được dự đoán bằng cách lập ra một chuỗi thu nhập theo thời gian của danh mục đó trên cơ sở các dữ liệu lịch sử thực tế và tính mức thay đổi xảy ra giữa các thời điểm.
- Nội dung phương pháp:
Phương pháp này bắt đầu với một chuỗi dữ liệu lịch sử của từng nhân tố rủi ro thị trường, nhà phân tích khơng sử dụng số liệu để dự tính phương sai và hiệp phương sai, mà chỉ cần tính tốn sự thay đổi giá trị danh mục theo thời gian, sau đó xác định điểm giới hạn trong dãy số đó. Điểm giới hạn sẽ bằng tổng số quan sát nhân với 0,05 (độ tin cậy 95%) hay 0,01 (độ tin cậy 99%), tính từ giá trị thấp nhất. Nếu chúng ta có 1000 quan sát thì VaR 95% sẽ nằm ở vị trí từ 50 từ trên xuống, VaR 99% sẽ nằm ở vị trí 10 từ trên xuống.
- Đánh giá về phương pháp: Ưu điểm:
Phương pháp mơ phỏng lịch sử có ưu điểm là dùng được với mọi loại tài sản, đơn giản trong tính tốn, khơng địi hỏi suất sinh lợi phải có phân phối chuẩn, tính tốn nhanh chóng hơn so với phương pháp mơ phỏng Monte Carlo. Đây là phương pháp phổ biến và dễ áp dụng.
Nhược điểm:
Các giả định ẩn trong mơ hình chính là những ngun nhân cho những hạn chế của nó. Cụ thể, Phương pháp mơ phỏng lịch sử có 2 hạn chế chính đó là:
Lịch sử khơng lặp lại hồn tồn: mặc dù cả 3 phương pháp tính VaR đều sử dụng dữ liệu lịch sử nhưng mô phỏng lịch sử phải phụ thuộc nhiều vào các số liệu lịch sử hơn 2 phương pháp kia, lí do đơn giản là VaR được tính tồn bộ dựa trên sự thay đổi giá trong lịch sử nên yêu cầu phải có đầy đủ số liệu lịch sử, là yêu cầu khá khó khăn đối với nhiều loại tài sản. Ví dụ đối với giá dầu là một ví dụ khá
cổ điển. Nhà quản lý danh mục hoặc cơng ty tính VaR cho giá dầu dựa trên dữ liệu từ năm 1992 đến năm 1998 sẽ có thể đưa ra mức tổn thất cao hơn nhiều so với kỳ vọng trong giai đoạn từ năm 1999 đến 2004 vì đó là thời kỳ độ biến động giá tăng cao.
Tính xu hướng trong dữ liệu: Khi tính VaR, ta sử dụng dữ liệu lịch sử với tất cả các điểm dữ liệu có trọng số như nhau, trong khi đó nhiều giá trị của nhiều đồng tiền biến động theo thời gian, giá trị thực của tài sản cũng thay đổi theo, nên dãy số giá có thể phải điều chỉnh. Phương pháp này sẽ khơng chính xác nếu phải dự báo dài hạn. Nói cách khác, sự thay đổi giá giữa các ngày giao dịch trong năm 1992 ảnh hưởng đến VaR với mức độ giống như sự thay đổi giá giữa các ngày giao dịch trong năm 1998. Tuy nhiên, nếu như có một xu hướng tăng độ biến động ngay trong thời kỳ lịch sử, chúng ta sẽ có kết quả VaR khơng chính xác.
Tóm lại, phương pháp mơ phỏng lịch sử giúp chúng ta tránh được những vấn đề phiền toái liên quan đến các giả thiết về phân phối thu nhập vì nó dựa trên giả định đơn giản đó là phân phối của thu nhập trong quá khứ là đại diện hoàn hảo cho thu nhập kỳ vọng trong tương lai. Tuy nhiên, trong điều kiện thị trường rủi ro có nhiều biến động và sự thay đổi về mặt cấu trúc xảy ra với tần suất thường xuyên thì giả định này khó có thể được duy trì.
1.5.4.3 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo
- Nội dung phương pháp: Quy trình tính VaR theo phương pháp mô phỏng Monte Carlo có thể được mơ tả theo 3 bước như sau:
Cố định rủi ro biến động giá của danh mục (độ lệch chuẩn suất sinh lợi) và hệ số tương quan suất sinh lợi giữa các tài sản trong danh mục, trên cơ sở đó phần mềm mô phỏng sẽ tạo ra vô số các trường hợp kết hợp khác nhau giữa các tài sản trong danh mục, tạo ra suất sinh lợi danh mục khác nhau. Thơng thường mơ phỏng này có thể tạo ra hàng chục ngàn hay hàng triệu
Trên cơ sở đó xác định các thông số của danh mục như phân phối suất sinh lợi, các giá trị VaR.
- Đánh giá về phương pháp: Ưu điểm:
Thế mạnh của phương pháp mô phỏng Monte Carlo có thể được nhận thấy thơng qua việc so sánh nó với các phương pháp tính VaR khác. Không giống như phương pháp phương sai - hiệp phương sai, chúng ta không cần phải đưa ra những giả định không thực tế về phân phối chuẩn hố của thu nhập. Trái với phương pháp mơ phỏng lịch sử, chúng ta cũng bắt đầu với dữ liệu lịch sử nhưng có thể tự do đưa vào đó những nhận định chủ quan và các thông tin khác để cải tiến phân bố xác suất được dự báo (không yêu cầu số liệu quá khứ phải đầy đủ). Hơn nữa, mô phỏng Monte Carlo có thể được dùng để đánh giá VaR cho bất kỳ loại danh mục nào, nó cũng đủ linh hoạt để tính cho các cơng cụ quyền chọn và những chứng khốn kiểu kiều chọn.
Nhược điểm:
Mô phỏng chỉ tốt trong trường hợp các giả định về phân phối xác suất của đầu vào là phù hợp. Thêm vào đó, khi mà số lượng các nhân tố rủi ro thị trường tăng và sự đồng biến đổi của chúng trở lên phức tạp thì phương pháp mơ phỏng Monte Carlo trở nên khó thực hiện hơn vì 2 lí do. Một là, khi đó bạn phải dự tính phân bố xác xuất cho hàng trăm các biến số rủi ro thị trường chứ không chỉ là một tài sản hoặc dự án đơn lẻ. Hai là, số lượng mô phỏng mà bạn cần thực hiện để có được dự tính hợp lí về VaR sẽ tăng lên đáng kể (có thể lên tới hàng 10.000 chứ khơng phải là hàng nghìn nữa). Do đó, khó khăn lớn nhất là phải có phần mền chun dụng tương thích để có thể tính tốn cho hàng chục ngàn trường hợp.
Trong thực tế, các ngân hàng và tổ chức tài chính sử dụng cả 3 phương pháp trên và sử dụng ngày càng rộng rãi. Ngay trong Basel II, phần II, mục VI “Rủi ro thị trường”, đoạn 718, trang 194, Ngân hàng thanh toán quốc tế (BIS) cũng cho rằng các ngân hàng hồn tồn có quyền tự do trong sử dụng một trong ba cách trên
và không cách nào được coi là có giá trị hơn cách nào và yêu cầu các ngân hàng phải sử dụng phương pháp VaR, độ tin cậy 99% để lượng hoá rủi ro, như là một trong các chuẩn mực về định lượng trong quản trị ngân hàng. Trong bối cảnh khủng hoảng tài chính, việc đánh giá rủi ro càng quan trọng, do vậy BIS yêu cầu tần suất tính tốn VaR cao hơn, hàng tháng thay vì ba tháng như trước đây.
1.5.5 Back testing (Hậu kiểm-kiểm tra lại những tính tốn trước bằng thực tế)
VaR được sử dụng rộng rãi phục vụ quản lý rủi ro vì tính chính xác của nó với tư cách là một cơng cụ quản lý rủi ro và tính hữu dụng của nó trong việc ra quyết định. Tuy nhiên, vẫn có khá nhiều chỉ trích xung quanh VaR.
VaR có thể sai. Khơng có phương pháp đo lường VaR chính xác tuyệt đối, mỗi phương pháp đều có những hạn chế riêng. Kết quả là VaR chúng ta tính cho một tài sản, danh mục hoặc một cơng ty có thể sai và đôi khi, những lỗi này quá lớn dẫn đến VaR đo lường sai mức độ rủi ro có thể gặp phải. Các lí do xảy ra lỗi có thể rất khác nhau tuỳ thuộc từng cơng ty, nó có thể bao gồm những lỗi sau:
- Phân phối thu nhập: mỗi phương pháp tính VaR đều đưa ra giả định về phân