Thước đo Mơ hình 1 Mơ hình 2 Mơ hình 3 Mơ hình 4
Mơ hình (t)
AUC 0.9783 0.9842 0.9865 0.9881
Gini rank coefficient 0.9566 0.9684 0.973 0.9762 Pseudo- R2 0.5735 0.6198 0.6865 0.7132 Cox và Snell’s R2 0.2456 0.2626 0.2875 0.2968 Nagelkerke’s R2 0.6326 0.6763 0.7378 0.7618
Hosmer-Lemeshow goodness of fit test
Hosmer-Lemeshow chi-
square(8) 6.14 6.81 1.94 1.22
Prob. Chi-Sq(8) 0.6312 0.5571 0.9827 0.9964
Mô hình (t-1)
AUC 0.8324 0.8482
Gini rank coefficient 0.6648 0.6964
Pseudo- R2 0.1581 0.2110
Cox và Snell’s R2 0.0725 0.1053
Nagelkerke’s R2 0.1914 0.2569
Hosmer-Lemeshow goodness of fit test
Hosmer-Lemeshow chi-
square(8) 22.78 23.27
Prob. Chi-Sq(8) 0.0037 0.003
Mơ hình (t-2)
AUC 0.7702 0.7742 0.7590 0.7685
Gini rank coefficient 0.5404 0.5484 0.5180 0.5370 Pseudo- R2 0.1082 0.1318 0.1240 0.1499 Cox và Snell’s R2 0.0503 0.0609 0.0586 0.0704 Nagelkerke’s R2 0.1326 0.1606 0.1520 0.1826
Hosmer-Lemeshow goodness of fit test
Hosmer-Lemeshow chi-
square(8) 17.45 7.42 11.27 5.12
Như đã thảo luận ở phần trước (3.1. Độ phù hợp của mơ hình Logit), các thước đo để đánh giá độ phù hợp của mơ hình được tác giả sử dụng là:
o AUC (Area Under the ROC Curve) là vùng diện tích dưới đường cong ROC cho đến điểm có tọa độ (1,0) ở góc phải của đồ thị. Giá trị AUC bằng 1 đại diện cho một mơ hình hồn hảo.
o Hệ số Gini được tính theo cơng thức (2*AUC – 1). Một mơ hình lý tưởng, tức là một mơ hình phân loại hồn hảo các quan sát tốt và các quan sát xấu, có hệ số Gini bằng 1.
o Các giá trị thống kê R2 bao gồm: Pseudo- R2, Cox và Snell’s R2, Nagelkerke’s R2. Các R2 được tính dựa trên hàm log – likelihood của mơ hình có các biến độc lập và tung độ gốc, hàm log – likelihood của mơ hình khơng (null model – mơ hình chỉ có tung độ gốc) và số quan sát trong mẫu. Các giá trị R2 đều đo lường mức độ cải thiện khả năng dự báo của mơ hình khi có các biến độc lập so với mơ hình khi chỉ có tung độ gốc.
o Hosmer-Lemeshow Goodness of fit tests: Một giá trị nhỏ của chi-square (<15) và một giá trị lớn của p-value (>0.05) gợi ý rằng mơ hình phù hợp tốt với dữ liệu.
4.2.1.1. Đối với các mơ hình khơng dùng biến trễ (t)
Mơ hình 1 (t) hiệu chỉnh bao gồm 3 biến tỷ số tài chính: TFOTL, TLTA, COVERAGE có giá trị AUC = 0.9783, cho thấy độ chính xác của mơ hình ở mức rất cao. Việc thêm vào mơ hình hoặc là các biến số vĩ mơ hoặc là các biến chỉ số thị trường vào mơ hình chỉ các biến tỷ số tài chính đã làm gia tăng giá trị của AUC (AUC Mơ hình 2 (t) = 0.9842; AUC mơ hình 3 (t)= 0.9865). Điều này cho thấy các thông tin thị trường hay môi trường kinh tế vĩ mơ có ảnh hưởng và đóng góp đáng kể vào kết quả của mơ hình đo lường khả năng kiệt quệ tài chính. Đặt biệt Mơ hình 4 (t) là mơ hình kết hợp tồn bộ các biến tài chính, vĩ mơ và thị trường (TFOTL, TLTA, COVERAGE, CPI, TBR, PRICE,
ABNRET) có giá trị AUC = 0.9881, cao nhất trong các mơ hình. Tóm lại, ngồi các thơng tin tài chính từ doanh nghiệp, các biến số vĩ mơ cho thấy môi trường mà doanh nghiệp hoạt động, các thông tin thị trường hàm chứa một lượng lớn thơng tin khơng có sẵn trong các báo cáo tài chính nhưng lại được thị trường đặc biệt quan tâm. Sự kết hợp này đóng vai trị gia tăng mức độ chính xác trong việc dự báo xác suất kiệt quệ tài chính của doanh nghiệp.
Ngồi AUC, Gini rank coefficient trong mơ hình 1 (t) nhận giá trị khá lớn (0.9566) và gia tăng giá trị qua các mơ hình (t) 2, 3 và 4. Điều này cũng tương tự cho Pseudo- R2, Nagelkerke’s R2 và Cox và Snell’s R2. Pseudo- R2 và Nagelkerke’s R2 lần lượt nhận các giá trị 0.5735 và 0.6326 trong mơ hình 1, sau đó tăng dần khi bổ sung các biến vĩ mơ và thị trường vào mơ hình.
Goodness of fit tests với Hosmer-Lemeshow, giá trị của Hosmer-Lemeshow chi- square(8) nhận các giá trị nhỏ và p-value khá lớn, đặt biệt trong mơ hình 4 (t) (Hosmer- Lemeshow chi-square = 1.22 và Prob.chi-square = 0.9964) điều này cho thấy mơ hình phù hợp tốt với dữ liệu.
Tất cả các thảo luận ở trên cho thấy, các biến độc lập (TFOTL, TLTA, COVERAGE, CPI, TBR, PRICE, ABNRET) đang giải thích tốt tình trạng kiệt quệ tài chính của doanh nghiệp. Sự kết hợp các thông tin vĩ mô và thông tin thị trường giúp gia tăng mức độ chính xác trong việc dự báo kiệt quệ tài chính của doanh nghiệp. Mơ hình phù hợp tốt với dữ liệu. Hay nói cách khác, các biến TFOTL, TLTA, COVERAGE, CPI, TBR, PRICE, ABNRET có thể dùng để xây dựng một mơ hình dự báo kiệt quệ tài chính cho doanh nghiệp ngay tại thời điểm quan sát (năm t).
4.2.1.2. Đối với các mơ hình dùng biến trễ 1 năm (t-1)
Do các hệ số hồi quy của các biến vĩ mơ khơng có ý nghĩa thống kê trong mơ hình (t-1), do vậy các mơ hình (t-1), tác giả chỉ hồi quy 2 mơ hình là mơ hình 1 sử dụng 2 biến tỷ số tài chính: TFOTL(-1), TLTA(-1) và mơ hình 4 (t-1): kết hợp biến tài chính và biến
thị trường bao gồm các biến: TFOTL(-1), TLTA(-1), PRICE(-1), ABNRET(-1), SIZE(- 1), MCTD(-1).
Mơ hình 1 (t-1) có giá trị AUC = 0.8324 và Gini = 0.6648, cho thấy độ chính xác của mơ hình ở mức cao. Tuy nhiên các giá trị R2 nhận các giá trị rất thấp, điều này có thể chấp nhận được khi mà mơ hình hồi quy (t-1) này chỉ sử dụng 2 biến tài chính.
Sau khi kết hợp thêm 4 biến thị trường trong mơ hình 4 (t-1), giá trị AUC, Gini tiếp tục cải thiện và ở mức cao (AUC= 0.8482, Gini = 0.6964) cho thấy sự hữu ích của việc kết hợp các thông tin thị trường vào việc dự báo kiệt quệ tài chính. Bên cạnh đó, các giá trị R2 gia tăng đáng kể.
Goodness of fit tests với Hosmer-Lemeshow, các giá trị của Hosmer-Lemeshow chi- square(8) nhận các giá trị lớn (>15) và p-value khá nhỏ (Hosmer-Lemeshow chi-square của mơ hình 4 = 23.27 và Prob. Chi-Sq = 0.003), điều này cho thấy mơ hình khơng thực sự phù hợp với dữ liệu.
Tóm lại trong các mơ hình với độ trễ 1 năm (chỉ duy nhất các giá trị AUC ở mức cao, trong khi các giá trị R2 nhận giá trị thấp, ngoài ra Goodness of fit tests không cho kết quả tốt), điều này gợi ý rằng các kết quả chỉ mang tính chất gợi ý về một mơ hình dự báo trước (1 năm) kiệt quệ tài chính hơn là một mơ hình chính xác.
4.2.1.3. Đối với các mơ hình dùng biến trễ 2 năm (t-2)
Mơ hình 1 (t-2) chỉ sử dụng 2 biến tài chính tương tự mơ hình 1 (t-1) có giá trị AUC lớn và giá trị R2 rất thấp. Goodness of fit tests với Hosmer-Lemeshow, các giá trị của Hosmer-Lemeshow chi-square nhận các giá trị lớn (>15) và p-value khá nhỏ. Điều này cho thấy Mơ hình 1 (t-2) khơng thực sự tốt. Tuy nhiên khi kết hợp với biến vĩ mơ trong mơ hình 2 (t-2), AUC, R2 có sự cải thiện. Nhưng khi kết hợp với biến thị trường trong mơ hình 3 (t-2) kết quả khơng có sự cải thiện nào. Trong mơ hình 4 (t-2), nhìn chung khơng có nhiều sự cải thiện. Chỉ ngoại trừ Goodness of fit tests với Hosmer-Lemeshow
các giá trị của Hosmer-Lemeshow chi-square và p-value đều có sự cải thiện và ý nghĩa thơng kê trong các mơ hình kết hợp. Tổng kết lại, cũng tương tự các mơ hình (t-1), các mơ hình (t-2), chỉ gợi ý về một mơ hình dự báo trước (2 năm) kiệt quệ tài chính hơn là một mơ hình chính xác.
4.2.2. Phân tích sâu các giá trị AUC
Trong phần đo lường chung vừa thảo luận ở trên, tác giả dựa vào hệ số Gini, R2 và chủ yếu là AUC, để xem xét mức độ chính xác trong dự báo của các mơ hình. Về mặt trực quan, các giá trị AUC là khác nhau giữa các mơ hình nhưng để có một kết luận vững hơn, tác giả thực hiện kiểm định phi tham số Mann – Whitney trong phần này. Mục đích của việc kiểm định này là nhằm kiểm định xem sự khác nhau giữa các giá trị AUC có thực sự khác nhau về mặt thống kê giữa các mơ hình hay khơng. Sự so sánh được thực hiện bằng phương pháp phi tham số nhằm so sánh các giá trị AUC. Khả năng phân loại của một mơ hình bằng 0 khi đường ROC trùng với đường 450 hay nói cách khác là AUC
= 0.5. Ngược lại, AUC = 1 cho thấy một mơ hình có khả năng phân loại hồn hảo. Do đó, một mơ hình có giá trị AUC càng gần với 1 thì khả năng phân loại càng tốt.
4.2.2.1. AUC trong mơ hình khơng dùng biến trễ
- Mơ hình 1 (t): chỉ sử dụng 3 biến tỷ số tài chính TFOTL, TLTA, COVERAGE
- Mơ hình 2 (t): ngồi 3 biến tỷ số tài chính TFOTL, TLTA, COVERAGE, sử dụng thêm 2 biến vĩ mô là CPI và TBR.
- Mơ hình 3 (t): ngồi 3 biến TFOTL, TLTA, COVERAGE, sử dụng thêm 2 biến thị trường: PRICE, ABNRET.
- Mơ hình 4 (t): kết hợp tồn bộ các biến tài chính, vĩ mơ và thị trường, bao gồm: TFOTL, TLTA, COVERAGE, CPI, TBR, PRICE, ABNRET.
Giả thuyết H0: area(mơ hình 1(t)) = area(mơ hình 2(t)) = area(mơ hình 3(t)) = area(mơ hình 4(t)).
Giá trị p – value = 0.0727 cho thấy giả thuyết H0 (các giá trị AUC của bốn mơ hình là bằng nhau) có thể bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 7%, hay nói cách khác là các giá trị AUC khác nhau một cách có ý nghĩa thống kê (93%).
Mơ hình (t) AUC Mơ hình 1 0.9783 Mơ hình 2 0.9842 Mơ hình 3 0.9865 Mơ hình 4 0.9881 Chi-square(3) 6.97 Prob>chi-square 0.0727
Hình 4.1: So sánh các đường ROC trong các mơ hình (t)
Các giá trị AUC có ý nghĩa thống kê và có sự cải thiện khi bổ sung biến giải thích. Điều này củng cố thêm cho kết luận ở phần trước, sự kết hợp các thông tin vĩ mô và thông tin thị trường giúp gia tăng mức độ chính xác trong việc dự báo kiệt quệ tài chính của doanh nghiệp. Các biến TFOTL, TLTA, COVERAGE, CPI, TBR, PRICE, ABNRET có thể dùng để xây dựng một mơ hình dự báo kiệt quệ tài chính cho doanh nghiệp ngay tại thời
0 .0 0 0 .2 5 0 .5 0 0 .7 5 1 .0 0 Se n si ti vi ty 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1-Specificity
Mơ hình 1(t) ROC area: 0.9786 Mơ hình 2(t) ROC area: 0.9846 Mơ hình 3(t) ROC area: 0.9865 Mơ hình 4(t) ROC area: 0.9881 Reference
điểm quan sát (năm t). Điều này cũng phù hợp với phân tích ở phần 4.1. Trường hợp mẫu của Việt Nam đa số các khoản nợ vay là nợ ngắn hạn (giá trị trung bình chiếm khoản 80% trong tổng nợ). Điều này có thể làm cho doanh nghiệp kiệt quệ ngay trong ngắn hạn.
4.2.2.2. AUC trong mơ hình dùng biến trễ 1 năm (t-1)
- Mơ hình 1 (t-1): sử dụng 2 biến tỷ số tài chính: TFOTL(-1), TLTA(-1)
- Mơ hình 2 (t-1): khơng sử dụng vì biến thị trường khơng có ý nghĩa thống kê.
- Mơ hình 3, 4 (t-1): kết hợp biến tài chính và biến thị trường bao gồm các biến: TFOTL(-1), TLTA(-1), PRICE(-1), ABNRET(-1), SIZE(-1), MCTD(-1)
Giả thuyết H0: area(mơ hình 1(t-1)) = area(mơ hình 4(t-1))
Mơ hình (t-1) AUC
Mơ hình 1 0.8322 Mơ hình 4 0.8482
Chi-square(3) 1.13
Prob>chi-square 0.2877
Chi-square khá nhỏ trong khi giá trị p – value nhận giá trị khá lớn, giả thuyết H0 (các giá trị AUC của các mơ hình là bằng nhau) khơng thể bị bác bỏ ở mức ý nghĩa ít nhất là 10% hay khả năng tới 28.7% khả năng các giá trị AUC bằng nhau trong các mơ hình.
Như vậy, trong các mơ hình với độ trễ 1 năm, mặc dù giá trị AUC ở mức cao, nhưng ý nghĩa thống kê lại ở mức thấp. Điều này củng cố cho kết luận ở phần trước, các mơ hình (t-1) chỉ mang tính chất gợi ý về một mơ hình dự báo trước (1 năm) kiệt quệ tài chính hơn là một mơ hình chính xác.
Hình 4.2: So sánh các đường ROC trong các mơ hình (t-1)
4.2.2.3. AUC trong mơ hình dùng dùng biến trễ 2 năm (t-2)
- Mơ hình 1 (t-2): sử dụng 2 biến tỷ số tài chính: TFOTL(-2), TLTA(-2)
- Mơ hình 2 (t-2): ngồi 2 biến tài chính: TFOTL(-2), TLTA(-2), sử dụng thêm 2 biến vĩ mơ là CPI(-2), TBR(-2).
- Mơ hình 3 (t-2): kết hợp biến tài chính và biến thị trường, bao gồm: TFOTL(-2), TLTA(-2), SIZE(-2).
- Mơ hình 4: mơ hình đầy đủ, bao gồm: TFOTL(-2), TLTA(-2), CPI(-2), TBR(-2), SIZE(-2).
Giả thuyết Ho: area(mơ hình 1(t-2)) = area(mơ hình 2(t-2)) = area(mơ hình 3(t-2)) = area(mơ hình 4(t-2)) Mơ hình (t-2) AUC Mơ hình 1 0.7655 Mơ hình 2 0.7657 Mơ hình 3 0.759 Mơ hình 4 0.7685 0 .0 0 0 .2 5 0 .5 0 0 .7 5 1 .0 0 Se n si ti vi ty 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1-Specificity
Mơ hình 1 (t-1) ROC area: 0.8322 Mơ hình 4 (t01) ROC area: 0.8482
Chi-square(3) 3.19 Prob>chi-square 0.3628
Tương tự mơ hình (t-1) Chi-square khá nhỏ trong khi giá trị p – value nhận giá trị khá lớn. Do vậy giả thuyết H0 (các giá trị AUC của các mơ hình là bằng nhau) khơng thể bị bác bỏ ở mức ý nghĩa ít nhất 10% hay tới 36% khả năng các giá trị AUC bằng nhau trong các mơ hình.
Như vậy, cũng tương tự như các mơ hình với độ trễ 1 năm, mặc dù giá trị AUC ở mức cao, nhưng ý nghĩa thống kê lại ở mức thấp. Điều này củng cố cho kết luận ở phần trước, các mơ hình (t-2) cũng chỉ mang tính chất gợi ý về một mơ hình dự báo trước (2 năm) kiệt quệ tài chính hơn là một mơ hình chính xác.
Hình 4.3: So sánh các đường ROC trong các mơ hình (t-2)
0 .0 0 0 .2 5 0 .5 0 0 .7 5 1 .0 0 Se n si ti vi ty 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1-Specificity
Mơ hình 1(t-2) ROC area: 0.7655 Mơ hình 2 (t-2) ROC area: 0.7657
Mơ hình 3(t-2) ROC area: 0.759 Mơ hình 4 (t-2) ROC area: 0.7685
4.3. Thơng đạt kết quả hồi quy, đo lường hiệu ứng cận biên (marginal effects) effects)
Như đã thảo luận ở phần trước, các thơng số ước lượng từ các mơ hình nhị phân khơng giống như các mơ hình tuyến tính, nó khơng giải thích trực tiếp và mơ tả trực tiếp mối quan hệ giữa các biến độc lập và biến phụ thuộc (Long và Freese, 2003). Mơ hình dự báo xác suất kiệt quệ tài chính và phá sản là mơ hình nhị phân, các giá trị của hệ số ước lượng khơng thể giải thích những tác động của biến độc lập riêng rẽ lên sự thay đổi của biến phụ thuộc trong mơ hình vì bản chất phi tuyến của chúng. Phương pháp đo lường hiệu ứng cận biên (marginal effects) được sử dụng để thông đạt kết quả hồi quy. Khi xem xét hiệu ứng cận biên của từng biến đối với xác suất để cơng ty rơi vào tình trạng kiệt quệ tài chính, hiệu ứng cận biên sẽ thay đổi cùng với sự thay đổi trong miền giá trị của biến độc lập đang xem xét. Khi xem xét tác động của từng biến, các biến độc lập còn lại sẽ được giữ cố định tại giá trị trung bình trong miền xác định của từng biến, giá trị trung bình của các biến độc lập này đã được tác giả trình bày trong phần thống kê mơ tả ở trên (trong phần 3.2.5.1).