4. KẾT CẤU ĐỀ TÀI
1.2 Các phương pháp đánh giá hiệu quả hoạt động kinh doanh của NHTM
1.2.3 Phương pháp phân tích hiệu quả biê n cách tiếp cận phi tham số (Data
Envelopment Analysis – DEA)
Phương pháp phân tích hiệu quả biên - cách tiếp cận phi tham số (phân tích bao dữ liệu -DEA) lần đầu tiên được đưa ra bởi Charnes, Cooper và Rhodes (1978) dựa trên đề xuất của hai tác giả Boles (1966) và Afriat (1972) và định hướng đường hiệu quả Farrell (1957). Với việc giả định một tổ chức hay một công ty bất kỳ là một đon vị ra quyết định sản xuất đầu ra Y với các yếu tố đầu vào X, ý tưởng chính của
phương pháp DEA là nếu một DMU có thể sản xuất ra sản phẩm và dịch vụ với đầu vào cho trước thì các DMU khác cũng phải có đầu ra tương tự như vậy. Bằng cách kết hợp tất cả các điểm hiệu quả của các DMU, một đường hiệu quả hoạt động tốt nhất sẽ được dựng lên để so sánh hiệu quả hoạt động của các DMU với nhau.
Phương pháp này so sánh các ngân hàng với ngân hàng tốt nhất trong mẫu và sẽ chỉ cho ta biết đâu là ngân hàng hiệu quả và đâu là ngân hàng không hiệu quả, với ngân hàng hiệu quả là những ngân hàng có điểm hiệu quả bằng 1, những ngân hàng không hiệu quả có điểm hiệu quả nhỏ hơn 1. Mơ hình DEA cho phép các nhà nghiên cứu có thể chọn đầu ra, đầu vào phù hợp với mục tiêu nghiên cứu. Hơn nữa kỹ thuật này cho phép sử dụng các biến với nhiều đơn vị khác nhau mà không cần phải quy chúng về một chuẩn thống nhất (ví dụ như đơn vị tiền tệ, số lượng nhân viên, số lượng giao dịch,…), cho phép xử lý nhiều biến đầu ra, đầu vào khác nhau và không yêu cầu mối quan hệ giữa chúng.
Ngoài ra, những ưu điểm nổi bật của DEA là: i) cho phép phân tích hiệu quả trong trường hợp gặp khó khăn trong giải thích mối quan hệ giữa nhiều nguồn lực và kết quả của nhiều hoạt động trong hệ thống sản xuất; ii) DEA có khả năng phân tích một số lượng lớn các yếu tố đầu vào và đầu ra; iii) Phương pháp cho phép đánh giá sự đóng góp của từng yếu tố đầu vào trong tổng thể hiệu quả (hoặc phi hiệu quả) của DN và đánh giá mức độ không hiệu quả của việc sử dụng nguồn lực; iv) Phương pháp không cần phải xây dựng trước những giả thiết về một dạng hàm sản xuất cụ thể và giả thiết về phân phối của sai số ngẫu nhiên như trong phương pháp tham số.
Tuy nhiên, phương pháp này cũng có điểm hạn chế, kết quả tính được khơng phải là tuyệt đối vì hiệu quả chỉ xem xét trong mẫu nghiên cứu nên kết qua chỉ mang tính tương đối. Thực tế có thể có những ngân hàng ngoài mẫu nghiên cứu hiệu quả hơn ngân hàng hiệu quả nhất trong mẫu, chính vì vậy trong những mẫu nghiên cứu khác nhau thì hiệu quả tương đối khác nhau, có ngân hàng hiệu quả trong mẫu này nhưng không hiệu quả trong mẫu nghiên cứu khác.
Phương pháp này dựa trên quan điểm nếu ước lượng được một đường biên hiệu quả- đường giới hạn khả năng sản xuất dựa trên tập hợp các yếu tố đầu vào thì ta có
thể tính tốn được hiệu quả của việc sử dụng các yếu tố đầu vào này. Theo Farrell (1957) hiệu quả của một ngân hàng gồm hai phần: hiệu quả kỹ thuật (TE) và hiệu quả phân bổ (AE), và sự kết hợp của hai hiệu quả này cho ta hiệu quả kinh tế tồn phần hay hiệu quả chi phí (CE). Ơng giả định các ngân hàng sử dụng hai yếu tố đầu vào (X1, X2) để tạo ra một yếu tố đầu ra (Y1) với hiệu quả không đổi theo quy mô (CRS).
Đường đồng lượng đơn vị của ngân hàng hiệu quả được biểu hiện bằng đường HH’ (đo lường hiệu quả kỹ thuật) và đường AA’ đại diện cho tỷ lệ kết hợp các yếu tố đầu vào như hình 1.1 dưới đây:
Hình 1.1: Hiệu quả kỹ thuật và Hiệu quả phân bổ
Nguồn: Tim Coelli (2005)
Nếu một ngân hàng sử dụng các yếu tố đầu vào xác định tại điểm P để sản xuất một đơn vị đầu ra thì phi hiệu quả kỹ thuật của ngân hàng đó được xác định bởi khoảng cách MP (lượng các đầu vào có thể giảm đi một cách tỷ lệ mà khơng giảm lượng đầu ra), biểu diễn bởi tỷ số PM/OP (%) (Biểu thị tỷ lệ phần trăm các yếu tố đầu vào có thể giảm). Hiệu quả kỹ thuật (TE) của ngân hàng được biểu thị qua tỷ số:
TEi = OM/OPi 0 ≤ TEi≤ 1 Vậy phi hiệu quả kỹ thuật được biểu diễn bởi tỷ số 1 – OM/OP = PM/OP
Khi TE = 1, ngân hàng đạt hiệu quả tồn bộ (Ví dụ tại M nằm trên đường đồng lượng của ngân hàng hiệu quả).
Với các tỷ số giá đầu vào đã biết trên đường đồng phí AA’, hiệu quả phân bổ (AE) của ngân hàng hoạt động tại P xác định bởi tỷ số:
AEi = ON/OM, 0 ≤ TEi≤ 1
Khoảng cách NM biểu thị lượng giảm trong chi phí sản xuất, nếu sản xuất diễn ra tại Q (điểm vừa đạt hiệu quả phân bổ,vừa hiệu quả kỹ thuật) thay vì điểm M.
Hiệu quả kinh tế toàn phần (EE) hay hiệu quả chi phí (CE) được biểu thị bởi tỷ số: EEi = TEi x AEi = OM/OPi x ON/OM = ON/OP, 0 ≤ TEi≤ 1
Với khoảng cách NP có thể được diễn giải về mặt giảm chi phí.
Tuy nhiên trên thực tế, dựa trên các số liệu của mẫu nghiên cứu, việc xây dựng nên đường đồng lượng HH’ như trên đồ thị 1.1 là điều khơng hề dễ dàng. Chính vì vậy Farrell đã gợi ý sử dụng đường đẳng lượng lồi tuyến tính từng khúc phi tham số (Non- Parametric Piecewise – Linear Convex Isoquant) sao cho khơng có điểm quan sát/DMU nào nằm phía bên trái hoặc dưới đường này được thể hiện ở đồ thị 1.2.
Hình 1.2: Đường đẳng lượng lồi tuyến tính từng khúc phi tham số
Nguồn: Tim Coelli (2005)
Dựa trên nghiên cứu của Farell, phương pháp DEA này liên tục được nhiều nhà khoa học nghiên cứu. Mơ hình CRS thích hợp khi các ngân hàng hoạt động trong điều kiện quy mô tối ưu. Tuy nhiên, với các hạn chế của thị trường khiến cho các ngân hàng này không hoạt động ở quy mơ tối ưu, nếu sử dụng mơ hình này cho các ngân hàng có quy mơ chưa tối ưu sẽ dẫn đến thước đo hiệu quả kỹ thuật (TE) khơng chính xác do ảnh hưởng của hiệu quả quy mô (SE). Năm 1984, Banker, Charnes,
Cooper đã xây dựng thêm mơ hình phân tích bao số liệu với điều kiện kết quả sản xuất thay đổi theo quy mô (VRS) với một giả định khác.
Hiệu quả qui mô được đo lường thông qua việc tiến hành phần tích DEA theo giả thuyết CRS và VRS trên cùng mẫu dữ liệu, sau đó tách hiệu quả kỹ thuật đạt từ mơ hình CRS thành hiệu quả kỹ thuật thuần và hiệu quả qui mơ. Mơ hình thể hiện ở đồ thị 1.3.
Hình 1.3: Đo lường hiệu quả quy mô
Nguồn: Tim Coelli (2005)
Với định hướng đầu vào theo mơ hình CRS, hiệu quả phi hiệu quả kỹ thuật của DMU hoạt động tại P thể hiện bởi khoảng cách PPC, trong khi theo mơ hình VRS thể hiện bởi khoảng cách PPV. Sự chênh lệch giữa hai cách tính thể hiện bởi khoảng cách PCPV thể hiện phi hiệu quả quy mô, cụ thể:
TEi (CRS) = APC/AP, 0 ≤ TEi(CRS) ≤ 1 TEi (VRS) = APV/AP, 0 ≤ TEi(VRS) ≤ 1 SEi = APC/APV, 0 ≤ SEi≤ 1
Ở mơ hình DEA theo giả thiết VRS, giá trị thước đo hiệu quả qui mô không cho biết ngân hàng đang hoạt động ở vùng sản lượng tăng hay giảm theo quy mô. Vấn đề này được giải quyết thơng qua mơ hình sản lượng khơng tăng theo quy mơ (NIRS). Trong hình 1.3, nếu TEVRS khơng bằng TENIRS (trong trường hợp điểm P) ngân hàng đang tồn tại tình trạng sản lượng tăng theo quy mô; ngược lại, nếu hai giá trị hiệu quả bằng nhau (trong trường hợp điểm Q) thì ngân hàng đang trong tình trạng sản lượng giảm theo quy mô.
Chỉ số TFP Malmquist – đo lường sự thay đổi năng suất nhân tố tổng hợp
Chỉ số TFP Malmquist đo lường sự thay đổi đầu ra trên một đơn vị các đầu vào
được kết hợp với nhau. Chỉ số TFP Malmquist lần đầu tiên được biết đến bởi các bài báo của Caves, Christensen và Diewert (1982). Các bài báo này xác định được chỉ số TFP sử dụng các hàm khoảng cách đầu vào và đầu ra Malmquist, và vì vậy nó được gọi là chỉ số TFP Malmquist.
Giả định rằng ứng với mỗi thời kỳ t=1…T có cơng nghệ sản xuất Htbiểu thị các kết hợp các đầu ra ytvới cách sử dụng đầu vào xt
: Ht = (xt,yt): xtcó thể sản xuất yt
Ta có Dto(xt,yt) và Dt+1o(xt+1,yt+1) lần lượt là hàm khoảng cách mà các điểm sản xuất được so sánh với công nghệ biên tại thời điểm t và thời điểm t+1.
Dto(xt+1,yt+1) và Dt+1o(xt,yt) lần lượt là hàm khoảng cách mà các điểm sản xuất được so sánh với công nghệ biên tại thời điểm khác nhau.
Phương trình mơ tả sự thay đổi năng suất nhân tố tổng hợp Malmquist theo đầu ra giữa thời kỳ 0 (thời kỳ cơ sở) và thời kỳ t như sau:
Mto (xt+1, yt+1, xt, yt)
Trong đó đo sự thay đổi hiệu quả tương đối giữa năm t và năm t+1 trong điều kiện hiệu quả không đổi theo quy mô.
Và thể hiện chỉ số thay đổi kỹ thuật, tức là sự thay đổi công nghệ biên giữa hai thời kỳ t và t+1 được đánh giá tại xt
,yt.
Chỉ số TFP Malmquist lớn hơn 1 biểu thị năng suất TFP tăng, nhỏ hơn 1 biểu thị năng suất TFP giảm. Sự thay đổi của từng bộ phận có thể ngược chiều nhau, tích số của sự thay đổi hiệu quả và thay đổi kỹ thuật làm chỉ số TFP Malmquist có thể lớn.