3. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ MÔ TẢ DỮ LIỆU
3.1 Sơ lƣợc về mơ hình mơ hình cấu trúc tự hồi quy (SVAR) và sự lựa chọn các biến
biến
Cơ chế truyền dẫn của chính sách tiền tệ là quá trình từ thay đ i trong l i suất (ho c cung tiền) của cơ quan điều hành chính sách tiền tệ nh hƣởng đến mức giá và s n lƣợng của nền kinh tế. C thể thấy cơ chế truyền dẫn là một quá trình mà sự thay đ i trong chính sách tiền tệ dẫn đến hàng lo t sự thay đ i khác trong các biến s của nền kinh tế nhƣ l i suất, giá c tài s n, chi tiêu, tiêu dùng, t giá h i đoái, d ng tiền, kh năng cấp tín dụng của hệ th ng ngân hàng thƣơng m i … và cu i cùng là hƣớng tới mục tiêu mức giá, s n lƣợng và thất nghiệp (Mishkin, 2004). Do đ , khi nghiên cứu về chính sách tiền tệ và cơ chế truyền dẫn sẽ liên quan đến các yếu t vĩ mô trong nền kinh tế nhƣ l i suất, t giá, cung tiền, đ u tƣ, thất nghiệp, s n lƣợng, mức giá…Các biến này đều c m i quan hệ tƣơng tác đa chiều với nhau, một sự thay đ i trong biến này sẽ c tác động đến nhiều biến khác và ngƣợc l i, cho nên c n c mơ hình nghiên cứu thích hợp để tránh trƣờng hợp bỏ x t biến ho c bỏ s t nh hƣởng của các biến trong quá trình kiểm định.
Trƣớc những năm 1980, mơ hình hệ phƣơng trình đồng thời đƣợc sử dụng rộng rãi trong phân tích và dự báo các biến kinh tế vĩ mô c ng nhƣ trong các nghiên cứu về chu k kinh tế. Khi đ m i quan tâm của các nhà kinh tế lƣợng đ i với mơ hình này
xoay quanh vấn đề định d ng của mơ hình - liên quan tới tính nội sinh của các biến s trong mơ hình.
Trong mơ hình hệ phƣơng trình đồng thời, các biến nội sinh xuất hiện ở vế ph i của các phƣơng trình, và khi đ nếu sử dụng phƣơng pháp OLS thì các ƣớc lƣợng thu đƣợc n i chung sẽ bị chệch và khơng vững (nghĩa là ngay khi kích thƣớc mẫu tiến ra vơ cùng thì giá trị ƣớc lƣợng đƣợc c ng khơng hội tụ về giá trị thực). Do đ việc ƣớc lƣợng hệ phƣơng trình này thƣờng đƣợc chuyển sang ƣớc lƣợng hệ phƣơng trình rút gọn. Và để c thể khôi phục đƣợc các hệ s của hệ ban đ u qua các ƣớc lƣợng của hệ rút gọn thì điều c n thiết là trong mơ hình ban đ u, một s biến c thể xuất hiện trong phƣơng trình này nhƣng l i khơng c m t trong phƣơng trình khác của hệ.
Việc quyết định sự c m t hay không c m t của một biến s trong một phƣơng trình của hệ thƣờng đƣợc dựa trên lý thuyết kinh tế ho c trực quan của ngƣời làm mơ hình. Chẳng h n nếu biến Y1 đƣợc xem nhƣ khơng c tác động đến biến Y2 thì Y1 c thể c m t trong phƣơng trình của Y3 nhƣng khơng c m t trong phƣơng trình của Y2. Một trong những vấn đề của cách tiếp cận phi đ i xứng này là các gi định này không kiểm định đƣợc, nên trong trƣờng hợp cơ sở lý thuyết kinh tế không đủ m nh thì mơ hình c thể dẫn đến các kết luận sai lệch vì n khơng ph n ánh hệ th ng một cách hợp lý.
Sims (1980) đ thay đ i m i quan tâm của cộng đồng các nhà kinh tế lƣợng đƣơng thời. Ông cho rằng h u hết các biến s kinh tế, nhất là biến s kinh tế vĩ mơ đều mang tính nội sinh, nghĩa là đều c tác động qua l i lẫn nhau. Chẳng h n tuy cung tiền c thể đƣợc quyết định (tuy khơng hồn tồn) bởi Ngân hàng Trung Ƣơng, nhƣng các nhà làm chính sách tiền tệ đƣa ra quyết định của mình về cung tiền thƣờng dựa trên các thông tin về động thái và thực tr ng của các biến kinh tế vĩ mô khác nhƣ l m phát, thất nghiệp, tăng trƣởng kinh tế. Do đ biến cung tiền về thực chất c ng mang tính nội sinh. Từ đ ơng đề xuất mơ hình nhiều biến s mà trong đ các biến s trong mơ hình đều đ ng vai tr nhƣ nhau, và đều là biến nội sinh.
Tuy vẫn c những phê phán, nhƣng mơ hình VAR và các d ng biến thể của n đ chứng minh đƣợc tính ƣu việt. Với một s ít biến trong mơ hình nhƣng tính tin cậy
của dự báo thu đƣợc thƣờng t t hơn nhiều so với một mơ hình hệ phƣơng trình đồng thời cồng kềnh nhiều biến và nhiều phƣơng trình. Do đ ngày nay các mơ hình d ng VAR đ trở thành một công cụ quan trọng và đƣợc sử dụng rộng r i, đ c biệt là trong các bài toán liên quan đến các biến kinh tế vĩ mơ, trong các khía c nh sau đây:
1. Dự báo, đ c biệt là dự báo trung h n
2. Phân tích cơ chế truyền t i s c, nghĩa là xem x t tác động của một cú s c trên một biến lên các biến khác trong hệ th ng.
Một s ƣu điểm của VAR:
(1) Phƣơng pháp đơn gi n, chúng ta không c n quan tâm xem biến nào là nội sinh và biến nào là ngo i sinh. Mọi biến trong mô hình VAR cơ b n đều là nội sinh
(2) Ƣớc lƣợng đơn gi n, c thể áp dụng OLS thơng thƣờng cho từng phƣơng trình (3) Thực tế cho thấy ƣớc dự báo thu đƣợc từ mơ hình này thƣờng t t hơn từ mơ hình hệ phƣơng trình đồng thời trong đ chứa nhiều biến s và nhiều phƣơng trình
Một s vấn đề với mơ hình VAR:
(1) Việc xây dựng mơ hình VAR khơng dựa nhiều vào lý thuyết kinh tế, điều này c ng c nghĩa là c thể n không tận dụng thông tin. Thêm vào đ , n khơng phù hợp cho việc phân tích chính sách.
(2) N tiêu t n nhiều bậc tự do nếu mơ hình chứa nhiều biến trễ.
(3) N i chung, với mơ hình VAR m biến, các biến này ph i là dừng. Nhƣng trong thực tế các biến thƣờng là không dừng và ta ph i biến đ i thành chuỗi dừng. Khi đ nếu một s biến là dừng và một s biến là khơng dừng thì việc biến đ i và gi i thích kết qu c thể g p kh khăn.
Mơ hình VAR dạng cấu trúc và mơ hình VAR dạng rút gọn
Mơ hình VAR d ng cấu trúc (c ng chính là mơ hình VAR d ng nguyên thủy mà Sims (1980) l n đ u tiên giới thiệu với hai biến s và trễ một bƣớc, nhƣ sau:
1 10 11 2 12 1( 1) 13 2( 1) 1 2 20 21 1 22 1( 1) 23 2( 1) 2 t t t t t t t t t t y a a y a y a y y a a y a y a y (1.1)
0 1 1
t t t t
y A A y A y
Trong đ yit là các chuỗi dừng; các sai s ngẫu nhiên ε1t, ε2t là các nhiễu trắng và không tƣơng quan với nhau. Hệ này đ i xứng theo nghĩa là vai tr của các biến s y1t và y2t là hồn tồn nhƣ nhau trong mơ hình, ngồi ra mỗi phƣơng trình đều c s biến nhƣ nhau.
ể x t vấn đề nội sinh trong mơ hình (1.1), gi định c cú s c x y ra với phƣơng trình thứ 1- là ε1t-, khi đ biến y1t sẽ biến đ i. Phƣơng trình thứ 2, do y1t biến đ i nên k o theo y1t c ng biến đ i theo. Một sự thay đ i trong ε1t k o theo sự thay đ i của y1t. Hay n i cách khác, ε1t và y1t là c tƣơng quan với nhau – y1 mang tính nội sinh. Nhƣ vậy phƣơng trình thứ nhất của mơ hình (1.1), vi ph m gi thiết về tính khơng tƣơng quan giữa biến gi i thích và sai s ngẫu nhiên, nên việc áp dụng OLS là không phù hợp vì các ƣớc lƣợng thu đƣợc sẽ chệch và thậm chí là khơng vững. Do đ việc ƣớc lƣợng mơ hình trên đƣợc thơng qua việc ƣớc lƣợng mơ hình VAR d ng rút gọn. Trong đ mơ hình d ng rút gọn là mơ hình mà khơng c các biến nội sinh trong vế ph i của các phƣơng trình. Mơ hình VAR d ng rút gọn cho mơ hình trên c d ng nhƣ sau: 1 10 11 1( 1) 12 2( 1) 1 2 20 21 1( 1) 22 2( 1) 2 t t t t t t t t y b b y b y e y b b y b y e (1.2) Hay: 0 1 1 t t t y B B y e (1.2)’ Trong đ : 10 11 12 1 1 0 1 20 21 22 2 2 ; ; t t ; t t t t b b b y e B B y e b b b y e
Do các biến ở vế ph i ch là các giá trị trễ của các biến nên mơ hình (1.2) này khơng c vấn đề về tính nội sinh của các biến gi i thích, và do đ phƣơng pháp bình phƣơng b nhất OLS sẽ cho ta các ƣớc lƣợng tuyến tính khơng chệch t t nhất trong lớp các ƣớc lƣợng tuyến tính khơng chệch.
Nếu mục đích là dự báo thì c thể dừng ở đây và sử dụng các thông tin từ kết qu ƣớc lƣợng của mơ hình rút gọn để thực hiện dự báo với quy trình dự báo nhƣ trong các mơ hình hồi quy thơng thƣờng.
Tuy nhiên, mơ hình VAR c một ứng dụng quan trọng nữa là phân tích cơ chế truyền t i s c. Hàm ph n ứng (impulse response function) và phân r phƣơng sai đƣợc sử dụng để làm điều này.
Phân rã Cholesky:
Trong ngôn ngữ VAR, việc quy định biến nào không c tác động trực tiếp lên biến khác đƣợc gọi là xếp thứ tự Cholesky (ordering). Chúng ta sẽ xem x t chi tiết hơn về vấn đề này trong các bài thực hành.
Khi thực hiện các cách xếp thứ tự khác nhau thì các kết qu thu đƣợc n i chung c ng sẽ khác nhau. Do đ thông thƣờng ngƣời ta thƣờng viện đến lý thuyết kinh tế và các th ng kê ƣớc lƣợng đƣợc để đƣa ra cách xếp thứ tự phù hợp.
Ngoài phƣơng pháp phân r Cholesky, c n một s phƣơng pháp khác nhằm giúp định d ng đƣợc mơ hình mà kết qu thu đƣợc khơng phụ thuộc vào thứ tự sắp xếp nói trên
Khi các tham s trong mơ hình rút gọn và mơ hình cấu trúc đ đƣợc ƣớc lƣợng, c thể sử dụng chúng trong việc phân tích cơ chế truyền t i s c giữa các biến s , thông qua hàm ph n ứng – là một ứng dụng quan trọng của mơ hình VAR
Hàm phản ứng và ứng dụng trong phân tích cơ chế truyền tải s c
Khi một biến s trong mơ hình chịu một cú s c thì tác động của n tới các biến s khác trong mơ hình sẽ thể hiện qua hàm ph n ứng.
Hàm ph n ứng thể hiện ph n ứng của các biến đ i với cú s c lên một biến trong hệ th ng sau i thời k . Nếu hệ n định thì giá trị các hàm này sẽ triệt tiêu d n khi i càng lớn.
Khi i = 0, các hàm này c ng c n đƣợc gọi là nhân tử tác động (impact
T ng 0 ( ) jk i i
thể hiện tác động tích l y trong dài h n của cú s c trong εkt lên biến yj, và do đ đƣợc gọi là nhân tử dài h n (long run multiplier), (j,k = 1,2).
Phân rã phƣơng sai
Khi quan tâm đến sai s dự báo thì kỹ thuật đƣợc sử dụng là phân rã phƣơng sai, trong đ phƣơng sai sẽ đƣợc phân rã thành phƣơng sai của các cú s c thành ph n. Phân tích phƣơng sai do đ cho phép ta biết đƣợc vai trò của các cú s c trong sai s dự báo.
Thủ tục xây dựng và ƣớc lƣợng mơ hình VAR
Mẫu lớn cho ta nhiều bậc tự do để ƣớc lƣợng và độ tin cậy của các ƣớc lƣợng sẽ t t hơn, tuy nhiên đ c biệt với chuỗi thời gian thì mẫu lớn (chuỗi quá dài) c thể sẽ làm n y sinh vấn đề về tính n định của các hệ s ƣớc lƣợng của mơ hình. Ngay c ở những nƣớc c chế độ chính trị và kinh tế n định thì việc thay đ i chính sách trong nội t i nền kinh tế ho c sự thay đ i tác động từ ngoài vào c ng làm cho quan hệ giữa các biến s kinh tế thay đ i. Vì thế s liệu theo tháng là một lựa chọn t t, vì chúng ta c thể đ m b o vừa đủ bậc tự do vừa khơng sợ mất tính n định của hệ th ng. Tuy nhiên thơng thƣờng thì chúng ta khơng c s liệu theo tháng cho một s biến vĩ mô, chẳng h n GDP, khi đ giá trị s n ph m công nghiệp thƣờng đƣợc đƣa vào thay thế.
Sau khi đ c bộ s liệu, thực hiện quá trình làm s ch s liệu. Dùng đồ thị để kiểm tra các vấn đề c thể c đ i với tập s liệu: c dữ liệu bị mất không, các điểm bất thƣờng, thay đ i cấu trúc. Các vấn đề (nếu c ) c n đƣợc liên hệ với các nguyên nhân thực tế c thể c để c cách xử lý thận trọng và hợp lý.
Việc xây dựng và ƣớc lƣợng mơ hình VAR c ng nhƣ các mơ hình kinh tế lƣợng khác bao gồm một quá trình l p, khởi đ u bởi việc lựa chọn một mơ hình sơ bộ, thơng qua q trình ƣớc lƣợng và kiểm định để đánh giá mơ hình. Việc này đƣợc l p đi l p l i cho đến khi thu đƣợc một mơ hình t t theo nghĩa ph i đ m b o đƣợc về m t th ng kê các gi thiết của mơ hình và phƣơng pháp ƣớc lƣợng, là một mơ hình tƣơng đ i đơn gi n, ngồi ra thì ph i c kh năng dự báo t t.
Quy trình chính để ƣớc lƣợng một mơ hình VAR bao gồm các bƣớc sau 1. Kiểm định tính dừng của các chuỗi trong mơ hình
Nếu các chuỗi là không dừng => kiểm tra quan hệ đồng tích hợp => nếu c quan hệ đồng tích hợp thì chuyển sang mơ hình VECM, nếu khơng c quan hệ đồng tích hợp thì thực hiện các ph p biến đ i để chuyển các chuỗi thành các chuỗi dừng để tiếp tục tiến hành với mơ hình VAR.
2. Chọn độ dài trễ: Về m t kỹ thuật c n ph i đƣa độ trễ đủ lớn vào mơ hình để triệt tiêu sự tự tƣơng quan trong ph n dƣ. Tuy nhiên việc đƣa thêm một trễ vào mơ hình k phƣơng trình sẽ làm gia tăng thêm kxk hệ s c n ƣớc lƣợng. (k c ng chính là s biến nội sinh trong mơ hình). Trong thực tế, chúng ta thƣờng bắt đ u bằng việc lựa chọn một độ dài trễ khá lớn, sau đ dùng các tiêu chu n để lựa chọn độ dài thích hợp. Các tiêu chu n đƣợc dùng bao gồm: Tiêu chu n thông tin Akaike (AIC), Tiêu chu n Hannan-Quinn (HQC), Tiêu chu n Schwarz (SIC), v.v.
3. Kiểm định mơ hình và gi n lƣợc mơ hình
Kiểm tra tính n định về m t th ng kê của mơ hình. Bƣớc này nhằm đ m b o hệ là n định và do đ các chuỗi là chuỗi dừng.
Kiểm định về ph n dƣ của mơ hình: ể các kết qu ƣớc lƣợng của mơ hình c thể dùng làm cơ sở cho việc suy diễn th ng kê và dự báo thì ph n dƣ của mơ hình ƣớc lƣợng ph i xấp x nhiễu trắng. Do đ các kiểm định c n thực hiện là kiểm định phƣơng sai sai s không thay đ i và không c tự tƣơng quan trong ph n dƣ.
Gi n lƣợc mơ hình: Kết qu ƣớc lƣợng của mơ hình (sau khi đ kiểm định t t) cho ta thông tin th ng kê về vai tr của trễ các biến trong hệ phƣơng trình. Do đ chúng ta sẽ dùng thông tin này để kiểm định xem một s trễ c ý nghĩa th ng kê hay không bằng cách sử dụng các kiểm định Granger và kiểm định lo i trừ trễ. Kiểm định Granger giúp kiểm định xem c nên lo i bỏ toàn bộ một biến hay một s biến ra khỏi một phƣơng trình nào đ khơng. C n kiểm định lo i trừ trễ
cho biết c nên bỏ bớt đi trễ nào đ của các biến trong một phƣơng trình hay khơng. Hai kiểm định này đều là kiểm định d ng Wald.
Chọn lựa mơ hình: Việc chọn lựa trong các mơ hình đ thỏa m n các kiểm định n i trên c thể đƣợc dựa trên một s tiêu chu n nhƣ tiêu chu n Akaike (AIC), Schwarz (SC), v.v. Ngoài ra c ng c thể dựa trên kh năng dự báo của mơ hình dựa vào sai s khi thực hiện dự báo trong mẫu: Khi thực hiện ƣớc lƣợng ban đ u, chúng ta ch sử dụng một ph n của chuỗi s liệu. iều này thực hiện đƣợc