4. Kết quả nghiên cứu
4.3.Kiểm định đa cộng tuyến
Bảng 4.4 là ma trận tương quan giữa các biến độc lập sử dụng trong mơ hình. Nhân tố thị trường có mối tương quan thấp với các biến khác, nhân tố thị trường có mối quan hệ nghịch biến với nhân tố qui mô, lợi nhuận và đầu tư và tương quan đồng biến với nhân tố giá trị.
Bảng 4.4: Ma trận tương quan giữa các biến.
RMRF SMB HML RMW CMA RMRF 1.00 SMB -0.28* 1.00 HML 0.03 0.02 1.00 RMW -0.02 0.01 0.77* 1.00 CMA -0.05 0.07 0.24* 0.43* 1.00 (*) Mức ý nghĩa 5%
Nhân tố qui mơ SMB cũng có mối tương quan thấp với các biến còn lại, nhân tố qui mơ có mối quan hệ đồng biến với nhân tố giá trị, lợi nhuận, đầu tư và quan hệ nghịch biến với nhân tố thị trường.
Nhân tố giá trị HML có mối quan hệ đồng biến với tất cả các nhân tố khác. Trong đó, mối tương quan của nhân tố giá trị với nhân tố thị trường và đầu tư là thấp nhưng mối tương quan của nhân tố giá trị với hai nhân tố mới là lợi nhuận và đầu tư là tương đối cao.
Nhân tố lợi nhuận RMW có quan hệ nghịch biến với nhân tố thị trường và quan hệ đồng biến với nhân tố qui mô, giá trị và đầu tư. Trong đó, mối tương quan của nhân tố lợi nhuận với nhân tô giá trị và qui mô là tương đối thấp còn với nhân tố giá trị và đầu tư thì tương đối cao.
Nhân tố đầu tư CMA có mối tương quan tương đối thấp với tất cả các biến. Trong đó, nhân tố đầu tư có mối quan hệ nghịch biến với nhân tố thị trường và quan hệ đồng biến với các nhân tố qui mô, giá trị và lợi nhuận.
Một trong những khiếm khuyết của mơ hình hồi qui tuyến tính có cỡ mẫu nhỏ là vấn đề đa cộng tuyến. Đa cộng tuyến là hiện tượng các biến giải thích trong mơ hình có quan hệ với nhau. Hậu quả là hàm ước lượng của mơ hình có phương sai lớn, gây khó khăn cho việc ước lượng chính xác. Qua đó, dẫn tới tỷ số t của một vài hệ số khơng có ý nghĩa thống kê. Mặc dù tỷ số t khơng có ý nghĩa thống kê nhưng hệ số R2
dùng để đánh giá độ thích hợp của mơ hình lại rất cao. Có nhiều cách để phát hiện vấn đề đa cộng tuyến. Đầu tiên là xem xét hệ số tương quan giữa các biến trong mơ hình như đã trình bày ở phần trên. Nhân tố giá trị HML và nhân tố lợi nhuận RMW có mối tương quan tương đối cao, đó là dấu hiệu cho thấy mơ hình có thể xuất hiện hiện tượng đa công tuyến. Mặc dù mối tương quan cao nhưng chưa đến mức nghiêm trọng. Để chắc chắn hơn ta sử dụng một phương pháp khác để kiểm tra xem mơ hình có bị hiện tượng đa cộng tuyến hay khơng đó là sử dụng tỷ số VIF.
VIF (Variance Inflation Factor) – hệ số phóng đại phương sai được tính bằng cơng thức:
𝑉𝐼𝐹 = 1
1−𝑟𝑖𝑗2
Trong đó rij là hệ số tương quan giữa hai biến i và biến j. Khi hệ số tương quan này càng lớn thì tỷ số VIF càng lớn. Có nhiều tranh cãi về giá trị của tỷ số VIF, có ý kiến cho rằng VIF lớn hơn 10 thì mơ hình xuất hiện hiện tượng đa cộng tuyến. Cũng có ý kiến cho rằng VIF lớn hơn 4 thì đã xuất hiện đa cộng tuyến. Thậm chí cịn có người nói rằng VIF lớn hơn 2 thì mơ hình đã xuất hiện đa cộng tuyến. Không biết ý kiến nào trong các ý kiến trên là đúng nhưng cho dù mơ hình có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến, miễn sao không phải là đa cộng tuyến hoàn hảo thì mơ hình đó vẫn có thể chấp nhận được.
Giá trị VIF của các biến trong mơ hình được cho bởi bảng 4.5:
Bảng 4.5: Kết quả kiểm định đa cộng tuyến cho các biến độc lập.
Variable VIF 1/VIF
RMW 2.9 0.34 HML 2.53 0.39 CMA 1.26 0.79 RMRF 1.09 0.91 SMB 1.09 0.91 Mean VIF 1.77
Nếu cho rằng VIF lớn hơn 4 thì mơ hình mới xảy ra đa cộng tuyến thì có thể cho rằng mơ hình này khơng có đa cộng tuyến vì tất cả VIF của các nhân tố đều nhỏ hơn 4. Còn nếu cho rằng VIF lớn hơn 2 thì mơ hình đã xuất hiện đa cộng tuyến thì có thể
cho rằng mơ hình này đã có đa cộng tuyến do tỷ số VIF của biến RMW và HML lớn hơn 2. Nhưng dù sao thì đa cộng tuyến cũng không phải là một khiếm khuyết lớn nên mơ hình này vẫn có thể chấp nhận được.