2. CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU
3.4. Phƣơng pháp nghiên cứu
3.4.4. Mơ hình phƣơng sai có điều kiện thay đổi
3.4.4.1. Mơ hình phương sai có điều kiện của sai số thay đổi tự hồi quy (ARCH)
Mơ hình ARCH đặc biệt được xây dựng để lập mơ hình và dự báo về phương sai có điều kiện. Mơ hình ARCH được Engle giới thiệu vào năm 1982 và mơ hình GARCH được giới thiệu bởi Bollerslev vào năm 1986. Những mơ hình này được sử dụng rộng rãi trong các mơ hình tốn kinh tế, đặc biệt là trong phân tích chuỗi thời gian tài chính giống như Bollerslev, Chou, Kroner đã thực hiện vào năm 1992 và Bolleslev, Engle, Nelson đã tiến hành vào năm 1994.
Mơ hình ARCH được sử dụng khi có lý do tin rằng, tại bất cứ điểm thời gian nào, chuỗi dữ liệu có phương sai thay đổi. Cụ thể, các mơ hình ARCH giả sử rằng phương sai của sai số hiện tại là một hàm số của các sai số của các giai đoạn thời gian trước thơng thường là phương sai sẽ có quan hệ với bình phương của các sai số trước đó. Mơ hình hồi quy tuyến tính như OLS giả định rằng các phương sai của sai số là không đổi, đối với các dữ liệu chuỗi thời gian trong lĩnh vực kinh tế tài chỉnh thì việc giả định phương sai không đổi là không phù hợp. Vì vậy việc sử dụng mơ hình ARCH trở nên rộng rãi trong lĩnh vực kinh tế tài chính.
Các mơ hình này thường được gọi là mơ hình ARCH (Engle, 1982). Mơ hình ARCH thường được sử dụng trong mô phỏng các chuỗi thời gian trong tài chính, có biến động thay đổi theo thời gian và bị chia khúc, nghĩa là có các khúc hoặc giai đoạn có biến động rất cao, sau đó là các giai đoạn ít biến động hơn.
Các mơ hình hồi qui tuyến tính khơng thể giải thích được một số đặc điểm phổ biến quan trọng của dữ liệu tài chính như:
- Phân phối nhọn (Leptokurtosis): cho thấy chuỗi dữ liệu có phân phối nhọn hơn phân phối chuẩn, đuôi càng dẹt và đỉnh cao hơn.
- Biến động có tính chất bầy đàn: rủi ro có thể cao ở một thời kì và thấp ở một
thời kì khác.
- Hiệu ứng địn bẩy: độ biến động có xu hướng tăng nhiều hơn sau khi có một
đợt giá giảm mạnh hơn là giá tăng với mức độ như nhau.
Robert Engle (1982) đề xuất mơ hình ARCH đầu tiên. Mơ hình ARCH(q) là mơ hình hóa đồng thời giá trị trung bình và phương sai có điều kiện của một chuỗi thời gian. Mơ hình ARCH (q) có dạng:
Trong đó:
rt là lợi suất của tài sản tại thời điểm t
là biến ngẫu nhiên độc lập có phân bố với kỳ vọng bằng 0, phương sai bằng 1.
Các hệ số phải thoả mãn một số điều kiện khơng âm sao cho phương sai có điều
kiện là dương. thường được giả thiết là có phân bố chuẩn hố hoặc phân bố t-
Student.
Từ phương trình phương sai có thể là các cú sốc trong quá khứ lớn đưa đến phương
sai có điều kiện đối với lớn, có xu hướng lớn. điều này có nghĩa rằng, theo mơ
hình ARCH, các cú sốc lớn có xu hướng do cú sốc lớn trong quá khứ gây ra. Đặc điểm này giống như tính chất bầy đàn của độ rủi ro.
Mơ hình ARCH(q) được sử dụng trong dự báo dữ liệu chuỗi thời gian tài chính có những ưu điểm như mơ hình hố động thái của phương sai có điều kiện. Nhờ đó có thể dự tính được độ rủi ro lợi suất của một loại tài sản. tuy vậy, mơ hình này có một số nhược điểm sau đây: chưa có chuẩn mực để xác định q của mơ hình. Một phương pháp được sử dụng là Likelihood Radio Test, tuy nhiên phương pháp này chưa phải là phương pháp tốt nhất, giá trị q của phần dư có thể là một con số rất lớn để có thể kiểm soát được tất cả sự phụ thuộc của phương sai có điều kiện. Việc này dẫn đến mơ hình phương sai có điều kiện khơng giới hạn, rang buộc khơng âm của phương sai có thể bị vi phạm. nếu như mọi thứ đều có thể giữ ngun, càng nhiều thơng số trong phương trình phương sai có điều kiện thì càng nhiều khả năng xuất hiện phương sai âm.
3.4.4.2. Mơ hình phương sai có điều kiện của sai số thay đổi tự hồi quy tổng quát (GARCH).
Tim Bollerslev đề xuất mơ hình đầu tiên vào năm 1986 trên tạp chí Journal of
Econometrics với tên gọi là Generalised Autoregressive Conditional
Heteroskedasticity, viết tắt là mơ hình GARCH. Mơ hình GARCH cho phép phương sai có điều kiện phụ thuộc vào độ trễ trước đây như sau:
là biến ngẫu nhiên độc lập có cùng phân bố
∑ ∑ ∑ ( ( ) )
Mơ hình GARCH (Generalised Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) là
mơ hình tổng qt hóa cao hơn mơ hình ARCH, được kí hiệu là GARCH(p,q) với
p: là bậc trễ của , q: là bậc trễ của . Mơ hình GARCH nói lên rằng phương sai
phụ thuộc vào cả giá trị quá khứ của những cú sốc, đại diện bởi các biến trễ của
hạng nhiễu bình phương, và các giá trị quá khứ của bản thân . Dạng đơn giản
nhất của mơ hình GARCH là GARCH(1,1), được biểu diễn như sau:
( )
Một ích lợi rõ ràng nhất mơ hình GARCH mang lại so với mơ hình ARCH là ARCH(q) vơ tận = GARCH(1,1). Nếu ARCH có q nhiều độ trễ (q lớn) thì có thể sẽ ảnh hưởng đến kết quả ước lượng do giảm đáng kể số bậc tự do trong mơ hình. Mơ hình GARCH có ưu điểm là giải thích được khi nhà đầu tư dự báo về phương sai của tài sản thời kì này bằng việc tạo ra một trọng số trung bình trong dài hạn và phương sai dự báo ở giai đoạn trước, những thông tin về sự dao động từ thời kì trước. Xem xét các dạng dữ liệu trong đó cho phép phương sai của nó phụ thuộc vào các giá trị phương sai trong quá khứ nhằm ước lượng mức độ rủi ro và dự báo mức độ dao động của chuỗi thời gian tài chính có độ dao động cao, dữ liệu càng nhiều độ trễ sẽ có nhiều biến bị mất.
Kiểm định hiệu ứng ARCH
Sau khi xác định giá trị trung bình của chuỗi dữ liệu trích phần dư là
phần dư của phương trình trung bình. Sử dụng chuỗi dữ liệu thu được để kiểm
định hiệu ứng phương sai có điều kiện của sai số thay đổi. Cách khác, có thể dùng giá trị p-value so sánh với mức ý nghĩa α. Nếu P-value nhỏ hơn hoặc bằng α thì bác
bỏ giả thiết H0. Nếu Ho được chấp nhận khi đó khơng có hiệu ứng ARCH, và ngược
3.5. Mơ hình nghiên cứu
3.5.1. Ƣớc lƣợng với mơ hình OLS
Dựa theo bài nghiên cứu Saadet Kasman, Gülin Vardar và Gửkỗe Tunỗ (2011) nghiên cứu tác động của lãi suất, tỷ giá hối đoái lên tỷ suất sinh lợi và biến động tỷ suất sinh lợi cua cổ phiếu ngành ngân hàng, và danh mục đầu tư ngành Ngân hàng tại Thổ Nhĩ Kỳ bằng các sử dụng mơ hình ước lượng OLS và GARCH, bài nghiên cứu đưa ra mơ hình OLS như sau
(1)
Trong đó:
là tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu i tại thời điểm t
MRKt là tỷ suất sinh lợi của chỉ số thị trường
INTt là biến động của lãi suất bình quân liên ngân hàng kỳ hạn qua đêm
FXt: là sự biến động của tỷ giá hối đoái
: hệ số chặn
: tương ứng với hệ số đo lường sự nhạy cảm của tỷ suất sinh lợi của cổ
phiếu hoặc chỉ số cổ phiếu ngành ngân hàng với sự thay đổi chỉ số thị trường, lãi suất qua đêm và tỷ giá.
: Sai số với giả định của điều kiện iid (biến ngẫu nhiên độc lập có cùng phân bố)
3.5.2. Ƣớc lƣợng với mơ hình GARCH (1,1)
Sự phù hợp của mơ hình ồi quy OLS được kiểm tra với các kiểm định ARCH. Nếu phần dư bình phương có hiện tượng tự tương quan hoặc phần dư có phương sai sai số thay đổi, có khả năng là giả thuyết của mơ hình sẽ bị từ chối. Ngồi ra nếu có sự hiện diện của tự tương quan còn là một thất bại rất nghiêm trọng của giả định cổ
điển OLS vì sự hiện diện của nó ngụ ý rằng hệ số OLS không được ước lượng một cách hiệu quả và kết luận thống kê dựa trên t tiêu chuẩn và F-kiểm tra đều không đáng tin cậy. Vì vậy, nếu như kiểm định ARCH có ý nghĩa thì mơ hình GARCH sẽ xuất hiện sẽ phù hợp hơn để ước lượng dữ liệu đó.
Mơ hình phương sai sai số thay đổi tự hồi quy tổng quát (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskadesticity- GARCH) Bollerslev (1986) tổng qt từ mơ hình phương sai có điều kiện thay đổi theo thời gian của Engle (1982), là một trong những lớp mơ hình quan trọng được áp dụng rộng rãi để đo lường sự biến động của chuỗi dữ liệu tài chính theo thời gian. Bollerslev (1986) cho rằng mơ hình GARCH (1,1) phù hợp hầu hết dữ liệu chuỗi thời gian. Mơ hình GARCH (1,1) gồm có hai phương trình bao gồm phương trình trung bình có điều kiện và phương trình phương sai có điều kiện để nghiên cứu tác động của lãi suất, tỷ giá hối đoái lên tỷ suất sinh lợi và biến động tỷ suất sinh lợi cua cổ phiếu ngành ngân hàng, và danh mục đầu tư ngành Ngân hàng như sau:
(2)
Trong đó:
là thành phần ngẫu nhiên hay hạng nhiễu : biến động trung bình dài hạn
: hệ số của mơ hình ARCH
: hệ số của mơ hình GARCH
: giá trị quá khứ của những cú sốc đại diện bởi các biến trễ của hạng nhiễu bình
phương
( ) nhằm đảm bảo phương sai khơng điều kiện và
phương sai có điều kiện dương
3.4.3. Ước lượng biến động của tỷ suất sinh lợi với mơ hình GARCH(1,1).
Mơ hình GARCH(1,1) tiếp tục được sử dụng để đánh giá liệu biến động tỷ suất sinh lợi lãi suất và tỷ giá có tác động đến biến động tỷ suất sinh lợi cổ phiếu từng ngân
hàng riêng lẻ và danh mục đầu tư của ngành Ngân hàng. và được sử dụng
tương ứng trong phương trình phương sai để đo lường biến động lãi suất và tỷ giá.
(3)
4. CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 4.1. Thống kê mô tả và kiểm định ADF 4.1. Thống kê mô tả và kiểm định ADF
Phân tích thống kê mơ tả được thực hiện nhằm mục đích tóm tắt đặc điểm của dữ liệu nghiên cứu bao gồm các biến độc lập và biến phụ thuộc. Phân tích thống kê mơ tả các đặc điểm của biến như trung bình, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, độ lệch chuẩn, độ nhọn, độ nghiên, kiểm định Jarque-Bera về dữ liệu tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Ngoài ra phần này còn đưa ra kết quả kiểm định tính dừng của chuỗi dữ liệu nghiên cứu dựa trên kiểm định Augmented Dickey – Fuller (ADF) cho từng biến độc lập và biến phụ thuộc trong mơ hình
Kết quả thống kê mô tả và kiểm định tính dừng ADF được trình bày tại bảng 4.1 cho tỷ suất sinh lợi của từng ngân hàng, tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư cổ phiếu ngành ngân hàng Bankindex, tỷ suất sinh lợi chỉ số giá thị trường, tỷ suất sinh lợi của lãi suất, tỷ suất sinh lợi của tỷ giá trong giai đoạn nghiên cứu từ ngày 01/01/2011 đến ngày 31/08/2016 với 1203 quan sát với mỗi biến trong mơ hình.
Bảng 4.1: Thống kê mơ tả và kiểm định tính dừng
Mean Max Min SD Skewness Kurtosis Jarque-Bera ADF
INT -0.2629 73.2887 -54.9108 12.0943 1.1555 9.1068 2137.017*** -26.0269*** FX 0.0044 0.9969 -0.1373 0.066417 13.7709 205.8607 2100791*** -34.3771*** MRK -0.0406 3.9277 -6.0512 1.1051 -0.5016 5.3911 337.0126*** -32.1519*** ACB -0.0130 6.3101 -13.2873 1.5542 -0.7457 12.9209 2045.017*** -32.4312*** CTG -0.0271 6.6322 -21.2174 2.0243 -1.1221 16.5755 9490.256*** -34.2097*** EIB -0.0226 6.7304 -14.0089 1.7255 -0.2886 9.0105 1872.533*** -31.6559*** MBB 0.0058 6.2738 -8.9856 1.5337 -0.2309 6.7769 725.7304*** -35.6882*** NVB -0.0303 9.5310 -10.3797 3.2678 -0.0033 4.3936 97.3500*** -20.9535*** SHB -0.0207 9.4409 -16.2151 2.4145 -0.1978 5.8452 413.6306*** -38.4043*** STB -0.0204 6.6894 -17.3271 2.0152 -0.5237 10.0407 2539.787*** -31.3998*** VCB 0.0604 6.7620 -14.3101 2.1096 -0.2728 5.8750 429.2421*** -33.4474*** BANKINDEX 0.0504 7.3833 -6.6104 1.4511 0.0531 5.7834 388.9088*** -32.8857***
Ghi chú: - Mean, max, min, SD, là từ viết tắt của giá trị trung bình, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, độ lệch chuẩn
- ***, **, * kết quả có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%
Kết quả thống kê mô tả và kiểm định hồi quy được trình bày tại bảng 4.1, được trình bày cụ thể như sau:
- Biến tỷ suất sinh lợi của lãi suất bình quân liên ngân hàng qua đêm (INT)
Kết quả cho thấy tỷ suất sinh lợi nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là -54.9108 và 73.2887, độ lệch chuẩn là 12.0943 thể hiện mức độ phân tán xung quanh giá trị
trung bình -0.2629 là khá lớn. Hệ số bất đối xứng (độ nghiên- Skewness) là
1.1555>0 cho thấy hình dáng của phân phối lệch về bên phải (đuôi phải phẳng thoải hơn). Giá trị độ nhọn (Kurtosis) là 9.1068 >3 cho thấy phân phối có dạng nhọn hơn với 2 đuôi hẹp so với phân phối chuẩn, đuôi càng dẹt và đỉnh càng cao. Kiểm định Jarque-Bera cho thấy rằng chuỗi dữ liệu tỷ suất sinh lợi của lãi suất bình qn liên ngân hàng khơng có phân phối chuẩn ở mức ý nghĩa 1%. Kiểm định tính dừng ADF cho thấy chuỗi dự liệu INT là chuỗi dừng ở mức ý nghĩa 1%.
- Biến tỷ suất sinh lợi của tỷ giá USD/VND (FX)
Kết quả cho thấy tỷ suất sinh lợi nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là -0.1373 và 0.9969, độ lệch chuẩn là 0.066417 thể hiện thể hiện mức độ phân tán xung quanh giá trị
trung bình 0.0044 là 6,64% . Hệ số bất đối xứng (độ nghiên- Skewness) là
13.7709>0 cho thấy hình dáng của phân phối lệch về bên phải (đuôi phải phẳng thoải hơn). Giá trị độ nhọn (Kurtosis) là 205.8607>3 cho thấy phân phối có dạng nhọn hơn với 2 đuôi hẹp so với phân phối chuẩn, đuôi càng dẹt và đỉnh càng cao. Kiểm định Jarque-Bera cho thấy rằng chuỗi dữ liệu FX khơng có phân phối chuẩn ở mức ý nghĩa 1%. Kiểm định tính dừng ADF cho thấy chuỗi dự liệu FX là chuỗi dừng ở mức ý nghĩa 1%.
- Biến tỷ suất sinh lợi của chỉ số giá thị trường (VINDEX - MRK)
Kết quả cho thấy tỷ suất sinh lợi nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là -6.0512 và 3.9277, độ lệch chuẩn là 1.1051 thể hiện mức độ phân tán xung quanh giá trị trung bình - 0.0406. Hệ số bất đối xứng (độ nghiên- Skewness) là -0.5016< 0 cho thấy hình dáng của phân phối lệch về bên trái (đuôi trái phẳng thoải hơn). Giá trị độ nhọn
(Kurtosis) là 5.3911> 3 cho thấy phân phối có dạng nhọn hơn với 2 đuôi hẹp so với phân phối chuẩn, đuôi càng dẹt và đỉnh càng cao. Kiểm định Jarque-Bera cho thấy rằng chuỗi dữ liệu MRK khơng có phân phối chuẩn ở mức ý nghĩa 1%. Kiểm định tính dừng ADF cho thấy chuỗi dự liệu MRK là chuỗi dừng ở mức ý nghĩa 1%.
- Biến tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu Ngân hàng TMCP Á Châu (ACB)
Kết quả cho thấy tỷ suất sinh lợi nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là -13.2873 và 6.3101, độ lệch chuẩn là 1.5542 thể hiện thể hiện mức độ phân tán xung quanh giá trị trung bình -0.0130. Hệ số bất đối xứng (độ nghiên- Skewness) là -0.7457< 0 cho thấy hình dáng của phân phối lệch về bên trái (đuôi trái phẳng thoải hơn). Giá trị độ nhọn (Kurtosis) là 12.9209 > 3 cho thấy phân phối có dạng nhọn hơn với 2 đuôi hẹp so với phân phối chuẩn, đuôi càng dẹt và đỉnh càng cao. Kiểm định Jarque-Bera cho thấy rằng chuỗi dữ liệu tỷ suất sinh lợi cổ phiếu ACB khơng có phân phối chuẩn ở mức ý nghĩa 1%. Kiểm định tính dừng ADF cho thấy chuỗi dự liệu tỷ suất sinh lợi cổ phiếu Ngân hàng ACB là chuỗi dừng ở mức ý nghĩa 1%.
- Biến tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu Ngân hàng TMCP Công Thương Việt Nam
(CTG)
Kết quả cho thấy tỷ suất sinh lợi nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là -21.2174 và 6.6322, độ lệch chuẩn là 2.0243 thể hiện thể hiện mức độ phân tán xung quanh giá