Như chúng ta đã biết, trong mô hình quan hệ, hai dạng phụ thuộc dữ liệu quan trọng giúp cho việc chuẩn hoá tốt các CSDL là phụ thuộc hàm và phụ thuộc đa trị. Khi mở rộng mô hình quan hệ để có thể biểu diễn và xử lý được những thông tin không chắc chắn, không đầy đủ gọi chung là dữ liệu mờ đã có rất nhiều công trình tập trung nghiên cứu mở rộng hai dạng phụ thuộc này trên mô hình mới. Một số công trình tiêu biểu được công bố trong [4][5][8][21][26][28]. Đối với mô hình trong các công trình này là sự mở rộng mô hình quan hệ theo hai cách:mở rộng ngữ nghĩa vàmở rộng miền trị của thuộc tính. Tuy nhiên, cách mở rộng miền trị của thuộc tính là tốt hơn mở rộng ngữ nghĩa, bởi vì, cách mở rộng này cho phép bổ sung thêm các cú pháp trong biểu diễn dữ liệu nhằm cho phép biểu diễn được dữ liệu mờ. Vì thế, vấn đề mở rộng miền trị của thuộc tính, ngoài việc đưa ký hiệu vào hệ thống, việc quan trọng hơn là giải quyết vấn đề ngữ nghĩa của ký hiệu. Khái niệm phụ thuộc hàm mờ được nhiều tác giả nghiên cứu phát triển dựa trên ý nghĩa của khái niệm phụ thuộc hàm cổ điển với nhiều cách tiếp cận khác nhau. Các cách tiếp cận mở rộng phụ thuộc hàm kinh điển này dựa vào hai nguyên tắc chính:
Nguyên tắc thứ nhất (mở rộng ký hiệu): Nguyên tắc mở rộng này thay cho quan hệ bằng nhau trên dữ liệu rõ bởi quan hệ gần nhau hoặc quan hệ tương tự
trên dữ liệu mờ và đặt ngưỡng để xác định độ gần nhau.
Nguyên tắc thứ hai (mở rộng ngữ nghĩa): Nguyên tắc này dựa vào ý nghĩa của các phụ thuộc dữ liệu để xây dựng định nghĩa tương ứng cho mô hình mới sao cho bảo toàn một số kết quả quan trọng đã được xây dựng trong mô hình quan hệ.
Với cách tiếp cận mở rộng ngữ nghĩa, một phụ thuộc hàm mờX ∼> Y thoả trên quan hệ r khi và chỉ khi độ gần nhau của dữ liệu của các bộ trên tập thuộc tính X kéo theo độ gần nhau của các bộ trên tập thuộc tính Y. Do đó, phép kéo theo mờ đóng vai trò quan trọng trong cách tiếp cận này.
Với mô hình CSDL HĐT mờ được trình bày trong Chương 1, một số dạng phụ thuộc dữ liệu mờ trong mô hình này được đề xuất và nghiên cứu (1), (2).