Trong [51] L.A.Zadeh đã viết "thiếu hụt tính chính xác bề ngoài của những vấn đề phức tạp một cách tự nhiên là tìm cách sử dụng các biến ngôn ngữ, đó là các biến mà giá trị của chúng không phải là số mà là các từ hoặc các câu trong ngôn ngữ tự nhiên hoặc nhân tạo. Động lực cho việc sử dụng các từ, các câu hơn các số là đặc trưng ngôn ngữ của các từ, các câu thường là ít xác định hơn của số".
Nói tóm lại, ý trên đây đã khái quát cho khái niệm biến ngôn ngữ. Một cách hình thức biến ngôn ngữ được định nghĩa như sau.
Định nghĩa 1.10. [51] Biến ngôn ngữ là một bộ năm(X, T(X), U, R, M), trong đó X là tên biến,T(X) là tập các giá trị ngôn ngữ của biến X,U là không gian
tham chiếu của biến cơ sở u, mỗi giá trị ngôn ngữ xem như là một biến mờ trên
U kết hợp với biến cơ sở u, R là một qui tắc cú pháp sinh các giá trị ngôn ngữ của T(X), M là qui tắc ngữ nghĩa gán mỗi giá trị ngôn ngữ trong T(X) với một tập mờ trên U.
Ví dụ 1.2. [51] Cho X là biến ngôn ngữ có tên là AGE, biến cơ sở u lấy theo số tuổi của con người có miền xác định là U = [0,100]. Tập các giá trị ngôn ngữ T(AGE) = {old, very old, more or less young, less young, very young . . . }là một qui tắc sinh các giá trị này.M gán ngữ nghĩa mỗi tập mờ với một giá trị ngôn ngữ. Chẳng hạn, đối với giá trị nguyên thủy old, M(old) = {(u, µold(u)|u ∈ [0,100]}, ở đây chọn µold(u) = 0 u ∈[0,50] (1 + (u−550)−2)−1 u∈ [50,100]
Các đặc trưng của biến ngôn ngữ
Trong thực tế có rất nhiều biến ngôn ngữ khác nhau về các giá trị nguyên thủy, chẳng hạn như biến ngôn ngữ SỐ NGÀY LÀM VIỆC có giá trị nguyên thuỷ là ít, nhiều, biến ngôn ngữ LƯƠNG có giá trị nguyên thủy làthấp, cao,. . . Tuy nhiên, những kết quả nghiên cứu đối với một miền trị của một biến ngôn ngữ cụ thể vẫn giữ được ý nghĩa về mặt câu trúc đối với miền giá trị của các biến còn lại. Đặc trưng này được gọi là tính phổ quát của biến ngôn ngữ.
Ngữ nghĩa của các gia tử và các liên từ hoàn toàn độc lập với ngữ cảnh, điều này khác với giá trị nguyên thủy của các biến ngôn ngữ lại phụ thuộc vào ngữ cảnh. Ví dụ, ta nói LƯƠNG của cán bộ An là rất cao, khi đó được hiểu rằng
LƯƠNG khoảng trên 8.000.000 đồng, nhưng ta nói CHIỀU CAO của cán bộAn
là rất cao thì được hiểu rằng CHIỀU CAO khoảng trên 1.8m. Do đó, khi tìm kiếm mô hình cho các gia tử và các liên từ chúng ta không quan tâm đến giá trị nguyên thuỷ của biến ngôn ngữ đang xét. Đặc trưng này được gọi là tính độc lập ngữ cảnh của gia tử và liên từ.
Các đặc trưng trên cho phép chúng ta sử dụng cùng một tập các gia tử và xây dựng một cấu trúc toán học cho miền giá trị của các biến ngôn ngữ khác nhau.