Trong CSDL rõ, để kiểm tra hai giá trị trên một thuộc tính của hai đối tượng có giống nhau hay không người ta thưởng sử dụng phép so sánh bằng. Trong CSDL mờ, theo cách tiếp cận ĐSGT hai giá trị trên một thuộc tính của hai đối tượng được xem là “xấp xỉ nhau” nếu giá trị của chúng cùng thuộc về một lớp tương tự mức k.
Định nghĩa 2.1. Cho lớp mờ C xác định trên tập thuộc tính Attr(C) và tập phương thức M, Ai ⊆ Attr(C) (Ai là thuộc tính kiểu nguyên tố), o1, o2 ∈ C và
k là mức phân hoạch. Ta nói rằng o1.Ai xấp xỉ nhau bậc k với o2.Ai, được ký hiệu o1.Ai ≈k o2.Ai:
1. Nếu o1.Ai, o2.Ai ∈ CDom(Ai) thì o1.Ai = o2.Ai hoặc tồn tại F Nk(o2.Ai) sao cho o1.Ai ∈F Nk(o2.Ai).
2. Nếu o1.Ai hoặc o2.Ai ∈ F Dom(Ai), chẳng hạn o1.Ai thì phải có o2.Ai ∈
F Nk(o1.Ai).
3. Nếu o1.Ai, o2.Ai∈ F Dom(Ai), thì F Nk(o2.Ai) =F Nk(o1.Ai)
Ví dụ 2.2. Cho một lớp mờC với tập thuộc tính Attr(C) = {tenHV, thuNhap}, và
o1(C) = <tenHV: An, thuNhap: cao>;
o2(C) = <tenHV: Binh, thuNhap: 80>;
o3(C) = <tenHV: Huong, thuNhap: 70>;
o4(C) = <tenHV: Nhan, thuNhap: 90>.
Các lớp tương tương cho thuộc tính thuNhap được xây dựng như sau:
Xét ĐSGT của biến ngôn ngữ thuNhap, trong đó DthuN hap = [0, 100], các phần tử sinh là {0, thấp, W, gcao, 1}, tập các gia tử là {ít, khả năng, hơn, rất},
F DthuN hap = HthuN hap(thấp) ∪ HthuN hap(cao).
Chọn fm(cao) = 0.6, fm(thấp) = 0.4,µ(khả năng) = 0.15,µ(ít) = 0.25,µ(hơn) = 0.25 và µ(rất) = 0.35. Đoạn [0, 100] được phân hoạch thành 5 khoảng tương tự mức 1 như sau:
fm(rất cao) * 100 = 0.35*0.60*100=21. vậy S(1)*100= (79, 100].
(fm(khá cao) + fm(hơn cao))*100 = (0.25*0.60 + 0.15*0.60) * 100 = 24, vậy S(cao) * 100 = (55, 79].
(fm(ít thấp) + fm(ít cao))*100 = (0.25*0.60 + 0.25*0.40)*100 =25, vậy S(W)*100 = (30, 55].
(fm(khá thấp) + fm(hơn thấp))*100 = (0.25*0.40 + 0.15*0.40)*100 = 16, vậy S(thấp)*100 = (14, 30], và S(0)*100 = [0, 14].
Từ đó, ta có lân cận mức 1 của các lớp tương tự như sau: F N1(0) = [0, 14],
F N1(thấp) = (14, 30], F N1(W) = (30, 55], F N1(cao) = (55, 79] và F N1(1) = (79, 100].
Vậy ta nói o1.thuN hap≈1 o3.thuN hap vì o1.thuN hap=cao ∈ F N1(cao) và
o3.thuN hap= 70∈ F N1(cao); hoặco2.thuN hap≈1 o4.thuN hapvìo2.thuN hap= 80 ∈F N1(1) và o4.thuN hap= 90∈F N1(1).