Dựa vào ngữ nghĩa định lượng đại số gia tử, trong phần này, luận án trình bày phương pháp xử lý dữ liệu dạng khoảng trong cơ sở dữ liệu HĐT mờ. Phương pháp này làm cho việc xử lý dữ liệu đơn giản và thuần nhất kiểu dữ liệu.
trước tiên, ta chuyển thành các khoảng[Ia, Ib]tương ứng trong miền giá trị thực thuộc tính. Các giá trị thuộc tính bao gồm: giá trị ngôn ngữ, giá trị số, giá trị khoảng được chuyển thành các khoảng [fa, fb] tương ứng. Do đó việc so sánh
x ∈ X và giá trị khoảng trở thành so sánh hai khoảng trong miền giá trị thực của thuộc tính. Để so sánh hai giá trị khoảng này, chúng ta chỉ cần dựa vào phần giao của nó. Phương pháp đối sánh khoảng được thực hiện như sau:
Cho ĐSGT X=(X, G, H, ≤), với x ∈ X, I(x) ⊆ [0, 1] và |I(x)| = fm(x), ký hiệu ℑ(x) = [Ia, Ib] tương ứng với việc chuyển đổi đoạn con [0, 1] sang miền giá trị thực của thuộc tính, và một giá trị khoảng [fa, fb]. Khi đó ta có:
(1) Với mỗi [fa,fb] nếu tồn tạix ∈ Xsao cho [fa, fb] ⊆ ℑ(x) thì [fa, fb] ∈ ℑ(x).
Hình 2.1 [fa, fb] ∈ ℑ(x)
(2) Với mỗi [fa, fb] sao cho [fa, fb] ̸⊂ ℑ(x), ∀x, x1 ∈ X. Khi đó với x và x1, giả sử x < x1, và |[fa, fb] ∩ ℑ(x)| ≥|[fa, fb]/2| thì [fa, fb] ∈ ℑ(x), và ngược lại nếu |[fa, fb] ∩ ℑ(x1)| ≥ |[fa, fb]/2| thì [fa, fb] ∈ ℑ(x1)
(a) [fa,fb] ∈ ℑ(x) (b) [fa,fb]∈ ℑ(x1) Hình 2.2 [fa, fb] ̸⊂ ℑ(x)
(3) Với mỗi [fa,fb] nếu tồn tại x∈ Xsao cho [fa, fb]∩ ℑ(x) = ∅ thì nếu tồn tại
Hình 2.3 khi [fa, fb] ∩ ℑ(x) =∅
Ví dụ 2.1. Xét ĐSGT của biến ngôn ngữ tuoi, trong đó Dtuoi = [0, 100], các phần tử sinh là {0, trẻ,W, già,1}, tập các gia tử là ít, khả năng, hơn, rất, Htuoi−
= {ít, khả năng}, Htuoi+ = {hơn, rất}. Chọn fm(già) = 0.6, fm(trẻ) = 0.4, µ(khả năng) = 0.25, µ(ít) = 0.2, µ(hơn) = 0.15 và µ(rất) = 0.4.
Ta có fm(rất già) = 24, fm(hơn già) = 9, fm(khả năng già) = 15, fm(ít già)
= 12, fm(rất trẻ) = 16, fm(hơn trẻ) = 6, fm(khả năng trẻ) = 10,fm(ít trẻ) = 8. vì ít già < khả năng già < già < hơn già < rất già nên ℑ(ít già) = [40, 52],
ℑ(khả năng già) = [52, 67], ℑ(hơn già) = [67, 76], ℑ(rất già) = [76, 100].
Hình 2.4 Tính mờ của trẻ và già
Vậy, nếu [fa, fb] = [17, 19] thì [fa, fb] ∈ ℑ(hơn trẻ), nếu [fa, fb] = [21, 24] thì [fa, fb] ∈ ℑ(khả năng trẻ) vì |[fa, fb] ∩ ℑ(khả năng trẻ)| ≥ |[fa, fb]/2|.