Sự thừa kế là một trong những khái niệm trung tâm của mô hình CSDL HĐT. Thừa kế là cơ chế cho phép một lớp được áp dụng các tính chất của lớp cha, phản ánh một đặc trưng vốn có trong quan hệ giữa các đối tượng thực tế. Cơ chế kế thừa là một ưu điểm lớn của mô hình hướng đối tượng, bởi không chỉ phản ánh bản chất của các quan hệ thực tế mà còn cho phép tối ưu dữ liệu và tái sử dụng mã khi xây dựng hệ thống. Vì lớp đối tượng không chắc chắn và mơ hồ nên cơ chế kế thừa cũng trở nên không chắc chắn [23].
Trong CSDL HĐT mờ, các lớp có thể là mờ hoặc rõ. Ba dạng cơ bản của quan hệ kế thừa mờ trong mô hình này đó là:
1. Lớp cha rõ và lớp con rõ. 2. Lớp cha rõ và lớp con mờ. 3. Lớp cha mờ và lớp con mờ.
Trường hợp 1 giống như trong các CSDL HĐT truyền thống, nghĩa là các lớp có thể có hoặc không có sự kế thừa một cách chắc chắn. Trường hợp 2, 3 được gọi là quan hệ kế thừa mờ, nghĩa là hai lớp có sự kế thừa với mức độ thuộc k. Trong thực tế, trường hợp 1 có thể được xem như là trường hợp đặc biệt của quan hệ kế thừa mờ, với độ thuộc thành viên của mô hình phân cấp lớp con-lớp cha là một.
Trong CSDL HĐT truyền thống, một lớp con được phát triển từ một lớp cha bằng cách kế thừa một số thuộc tính, phương thức từ lớp cha, ghi đè một số thuộc tính và phương thức của lớp cha, hoặc định nghĩa một số thuộc tính và phương thức mới. Vì lớp con là một cụ thể hóa của lớp cha, do đó bất kỳ đối tượng nào thuộc về lớp con phải thuộc về lớp cha. Đặc điểm này có thể dùng để xác định hai lớp có thể quan hệ cha-con hay không. Trong CSDL HĐT mờ, các lớp có thể mờ. Một lớp con được sinh ra từ lớp cha mờ, thì lớp con này là lớp mờ, và mối quan hệ này là quan hệ kế thừa mờ. Phương pháp được sử dụng để xác định mối quan hệ lớp con - lớp cha mờ trong CSDL HĐT mờ là: với bất kỳ
đối tượng (mờ) nếu mức độ thuộc k mà nó thuộc vào lớp con là nhỏ hơn hoặc bằng mức độ thuộc k mà nó thuộc vào lớp cha.
Một lớp là lớp con của một lớp cha với mức độ thuộc k là nhỏ nhất trong các mức độ thuộc k mà các đối tượng của lớp thuộc vào nó. Một cách hình thức, cho hai lớp C1 và C2, k1 và k2 là mức độ thuộc tương ứng, và 0 ≤k1 ≤k2 ≤k∗
(trong thực tế, số gia tử trong các giá trị ngôn ngữ là hữu hạn nên tồn tại một số nguyên dương k∗). Ta nói,C2 là lớp con của lớp C1 nếu (∀o)(µC2,k2 ≤µC1,k1), trong đó µC,k(o) là độ thuộc mức k của đối tượng o thuộc vào lớp C.
Ngoài ra, có một trường hợp có thể xảy ra là lớp cha mờ - lớp con rõ. Trong tính chất kế thừa có tính chất thừa kế riêng (private), có nghĩa là những thuộc tính và phương thức khi khai báo private, và không có phương thức công khai xử lý trên những thuộc tính mờ ở lớp cha thì các đặc tính riêng của lớp cha sẽ không được truyền cho lớp con, lúc đó lớp con sẽ trở thành rõ.