CHƢƠNG 1 : GIỚI THIỆU
2.4 Phƣơng pháp phân tích bao dữ liệu (DEA):
2.4.2.1 Mơ hình DEA với hiệu quả không đổi theo quy mô CRS:
Mơ hình DEA (CRS) định hƣớng đầu vào:
Năm 1978, Charnes, Cooper và Rhodes đã phát triển mơ hình của Farrell theo cách tiếp cận đầu vào kèm theo giả định rằng sản lƣợng không đổi theo quy mơ CRS. Mơ hình DEA (CRS) đƣợc xây dựng nhƣ sau:
Min F Điều kiện : 𝐹𝑥0− 𝑋𝜆 ≥ 0 (1) 𝑌𝜆 ≥ 𝑦0 𝜆 ≥ 0 Trong đó:
- 𝐹 là mức độ hiệu quả của từng doanh nghiệp.
- 𝜆 gồm tập hợp (𝜆1, 𝜆2, …, 𝜆n) thể hiện mối quan hệ giữa các doanh nghiệp đƣợc khảo sát (𝜆 là “trọng số” giữa các DMU với nhau).
Bài toán (1) đƣợc gọi là mơ hình DEA (CRS) với giả định các doanh nghiệp hoạt động ở quy mơ tối ƣu. Bài tốn (1) đƣợc giải n lần, mỗi lần với một doanh nghiệp. Giá trị 𝐸 đƣợc xác định cho từng doanh nghiệp, thỏa điều kiện 𝐹 ≤ 1, với 𝐹 = 1 là
doanh nghiệp đạt hiệu quả hồn tồn.
Mục đích của mơ hình DEA (CRS) là xác định điểm hiệu quả kỹ thuật của các doanh nghiệp đƣợc khảo sát với giả định các doanh nghiệp hoạt động ở quy mô tối ƣu, đồng thời xác định phi hiệu quả kỹ thuật có thể xảy ra. Phi hiệu quả kỹ thuật là lƣợng mà tất cả các đầu vào có thể giảm xuống mà khơng làm giảm đầu ra. Nguyên nhân gây ra phi hiệu quả kỹ thuật có thể là do cơ cấu (configuration) giữa đầu vào và đầu ra, do khả năng quản lý kém hoặc do quy mô hoạt động chƣa phù hợp.
Mơ hình DEA (CRS) định hƣớng đầu ra:
Mơ hình định hƣớng đầu ra đƣợc xây dựng nhƣ sau: Max 𝜂 Điều kiện: 𝑥0 − 𝑋𝜇 ≥ 0 (2) 𝜂𝑦0 − 𝑌𝜇 ≤ 0 𝜇 ≥ 0 Trong đó:
- 𝜂 là mức độ hiệu quả của từng doanh nghiệp
- 𝜇 gồm tập hợp (𝜇1, 𝜇2, …, 𝜇n) thể hiện mối quan hệ giữa các doanh nghiệp đƣợc khảo sát.
Giả sử chúng ta đặt 𝜆 = 𝜇
𝜂 , 𝐹 =1
𝜂 , khi đó bài tốn (2) trở thành mơ hình định hƣớng đầu vào: Min 𝐹 Điều kiện: 𝐹𝑥0− 𝑋𝜆 ≥ 0 (3) 𝑦0 − 𝑌𝜆 ≤ 0 𝜆 ≥ 0
Nhƣ vậy, thực chất với mơ hình định hƣớng đầu ra thì cách xác định và tính tốn hiệu quả cũng tƣơng tự nhƣ là mơ hình định hƣớng đầu vào.
Mơ hình DEA (CRS) chỉ phù hợp với điều kiện là khi tất cả DMU đang hoạt động ở quy mô tối ƣu. Nhƣng trên thực tế, do tác động từ các điều kiện của môi trƣờng kinh tế và các ràng buộc của luật pháp hoặc do các mục tiêu quản trị nội bộ mà các DMU không phải lúc nào cũng hoạt động ở mức quy mơ tối ƣu. Khi đó, áp dụng mơ hình DEA (CRS) để đánh giá hiệu quả hoạt động sẽ cịn khơng phù hợp và khơng có ý nghĩa.
2.4.2.2 Mơ hình DEA với hiệu quả thay đổi theo quy mơ VRS:
Do tính hạn chế của mơ hình DEA (CRS), Banker-Charnes và Cooper (1984) đã đề xuất mở rộng mơ hình DEA (CRS) với giả định sản lƣợng thay đổi theo quy
mơ (VRS), hình thành mơ hình DEA (VRS), giúp loại bỏ tác động của hiệu quả quy mơ trong tính tốn hiệu quả kỹ thuật.
Mơ hình DEA (VRS) đƣợc xây dựng bằng cách thêm điều kiện: 𝑒𝜆 = ∑ 𝜆𝑛𝑗 𝑖 = 1 với 𝜆 ∈ 𝑅𝑛 và e là một vec-tơ hàng với tất cả các giá trị bằng 1.
Mô hình DEA (VRS) định hƣớng đầu vào:
Mơ hình DEA (VRS) định hƣớng đầu vào đánh giá hiệu quả của các DMU bằng việc giải bài tốn tuyến tính sau:
Min F Điều kiện:
𝐹𝑥0− 𝑋𝜆 ≥ 0 (4) 𝑌𝜆 ≥ 𝑦
𝑒𝜆 = 1
Mơ hình DEA (VRS) định hƣớng đầu ra:
Mơ hình DEA (VRS) định hƣớng đầu ra đánh giá hiệu quả của các DMU bằng việc giải bài tốn tuyến tính sau:
Max 𝜂𝐵 Điều kiện: X𝜆 ≤ 𝑥0 (5) 𝜂𝐵𝑦0− 𝑌𝜆 ≤ 0 𝑒𝜆 = 1 𝜆 ≥ 0
Hiệu quả kỹ thuật TE tính tốn trong mơ hình DEA (VRS) đƣợc phân rã thành 2 thành phần là hiệu quả quy mô và hiệu quả kỹ thuật thuần. Khi tính tốn với cùng một dữ liệu theo cả 2 mơ hình DEA (CRS) và DEA (VRS), nếu có sự khác nhau giữa hai điểm hiệu quả kỹ thuật TE của một DMU, thì DMU đó có phi hiệu quả quy mô. Phi hiệu quả quy mô đƣợc xác định từ sự khác nhau giữa điểm hiệu quả kỹ thuật TE tính tốn theo mơ hình DEA (VRS) và điểm hiệu quả kỹ thuật TE tính tốn theo mơ hình
DEA (CRS).
Nếu hiệu quả quy mơ bằng 1, DMU hoạt động với quy mơ tối ƣu, do đó năng suất của các yếu tố đầu vào khơng thể đƣợc cải thiện bằng cách tăng hay giảm quy mô sản xuất. Hiệu quả quy mô bằng 1 chỉ khi doanh nghiệp hoạt động trong điều kiện CRS. Nếu hiệu quả quy mô nhỏ hơn 1 chứng tỏ DMU đang hoạt động với quy mô không tối ƣu và tồn tại phi hiệu quả quy mô. Phi hiệu quả quy mơ có thể tồn tại trong điều kiện sản lƣợng tăng theo quy mô (IRS) hoặc sản lƣợng giảm theo quy mô (DRS). Muốn biết doanh nghiệp đang trong điều kiện tăng hay giảm sản lƣợng theo quy mô, ta thay thế điều kiện 𝑒𝜆 = 1 trong bài toán (4) bằng điều kiện 𝑒𝜆 ≤ 1.
Min F Điều kiện:
𝐹𝑥0− 𝑋𝜆 ≥ 0 (6) 𝑌𝜆 ≥ 𝑦
𝑒𝜆 ≤ 1
Nếu điểm hiệu quả kỹ thuật tính đƣợc từ bài tốn (4) khác với điểm hiệu quả kỹ thuật theo mơ hình DEA (VRS), DMU hoạt động trong điều kiện sản lƣợng tăng theo quy mô. Nếu hai điểm hiệu quả kỹ thuật này bằng nhau, DMU hoạt động trong điều kiện sản lƣợng giảm theo quy mô.
Điều kiện DRS ngụ ý rằng quy mơ của doanh nghiệp q lớn và doanh nghiệp có thể cải thiện năng suất các yếu tố đầu vào và theo đó giảm các chi phí của đơn vị bằng cách giảm quy mơ. Cịn điều kiện IRS cho biết doanh nghiệp có thể cải thiện năng suất của các yếu tố đầu vào để giảm các chi phí đơn vị bằng cách tăng quy mơ. Từ lý thuyết đƣợc đề cập, tác giả chọn hai mơ hình DEA (CRS) và mơ hình DEA (VRS) theo hƣớng tiếp cận đầu vào, tức các ngân hàng có thể cắt giảm bao nhiêu đầu vào để đạt đến trạng thái tối ƣu mà không làm thay đổi lƣợng đầu ra.
2.4.3 Các độ đo hiệu quả kỹ thuật (TE), hiệu quả phân bổ (AE) và hiệu quả chi phí (CE) hay hiệu quả kinh tế: phí (CE) hay hiệu quả kinh tế:
Độ đo hiệu quả đầu tiên đƣợc Farell giới thiệu vào năm 1957, để định nghĩa một độ đo đơn giản hiệu quả của ngân hàng có thể tính đến nhiều đầu vào. Ông cho
rằng hiệu quả của một ngân hàng gồm hai thành phần: hiệu quả kỹ thuật (TE) và hiệu quả phân bổ (AE), phản ánh khả năng của ngân hàng sử dụng các đầu vào theo các tỷ lệ tối ƣu, khi giá cả tƣơng ứng của chúng đã biết. Khi kết hợp hai độ đo này cho ta độ đo hiệu quả kinh tế (CE).
Farell sử dụng tình huống đơn giản với đơn vị sản xuất là ngân hàng sử dụng 1 đầu vào x để sản xuất 2 đầu ra y1 và y2 (Biểu đồ 1), dƣới điều kiện hiệu quả không đổi theo quy mô. Đƣờng giới hạn khả năng sản xuất của ngân hàng là SS’. Nếu một ngân hàng đã cho hoạt động không hiệu quả, xác định tại điểm A, nằm phía dƣới đƣờng giới hạn khả năng sản xuất. Phi hiệu quả kỹ thuật của ngân hàng đó đƣợc xác định bởi khoảng cách AB - là lƣợng đầu ra cần phải gia tăng mà khơng cần có thêm đầu vào. Mức khơng hiệu quả này thƣờng đƣợc biểu diễn theo phần trăm và bằng tỷ số AB/OB, biểu thị tỷ lệ phần trăm gia tăng các đầu ra. Hiệu quả kỹ thuật (TE) của ngân hàng sẽ đƣợc đo bằng tỷ số:
TEi = OA/OB
Nếu ta có thêm thơng tin về giá đầu ra ta sẽ vẽ đƣợc đƣờng giới hạn thu nhập FF’, cho phép chúng ta tính đƣợc hiệu quả phân bổ. Hiệu quả phân bổ (AE) của ngân hàng hoạt động tại A đƣợc định nghĩa bởi tỷ số: AEi = OB/OC.
Hình 3.1. Hiệu quả kỹ thuật, hiệu quả phân bổ, hiệu quả kinh tế toàn phần
Nguồn: Farrrel (1957), “The measurement of productive efficiency”
2.4.4 Chỉ số Malmquist và đo lƣờng thay đổi năng suất nhân tố tổng hợp:
Năng suất đƣợc đo lƣờng bằng lƣợng đầu ra trên một đơn vị đầu vào đƣợc sử dụng. Có hai cách tiếp cận để đo lƣờng năng suất:
Dựa trên năng suất nhân tố riêng lẻ nhằm đo lƣờng năng suất riêng của từng nhân tố , và Dựa trên năng suất nhân tố tổng hợp TFP.
Nhƣ đã biết, ngân hàng là ngành hoạt động có nhiều đầu ra và đầu vào, nên cách đo lƣờng bằng TFP sẽ phù hợp hơn.
Năm 1953, Sten Malmquist- nhà kinh tế và thống kê học ngƣời Thụy Điển – đã đề xuất sử dụng chỉ số thay đổi năng suất nhân tố tổng hợp, có tên TFP-Malmquist để đo lƣờng sự thay đổi của TFP và sự thay đổi của các thành phần hiệu quả có liên quan nhƣ: thay đổi hiệu quả kỹ thuật, thay đổi hiệu quả kỹ thuật thuần, thay đổi tiến bộ công nghệ và thay đổi hiệu quả theo quy mô, tác giả cũng đã giới thiệu phƣơng pháp phân tích thay đổi năng suất thơng qua việc sử dụng phƣơng pháp DEA kèm theo sử dụng chỉ số phân tích thay đổi năng suất nhân tố tổng hợp.
Tăng năng suất sẽ biểu thị bằng chỉ số Malmquist lớn hơn 1. Năng suất giảm sẽ gắn với việc chỉ số Malmquist nhỏ hơn 1. Theo định nghĩa, tích số của thay đổi hiệu quả kỹ thuật và thay đổi kỹ thuật sẽ bằng chỉ số Malmquist, và những thành phần này có thể thay đổi ngƣợc chiều nhau.
TFP = TE x TC
Trong đó: TE = PE x SE
2.5. Lƣợc khảo các nghiên cứu liên quan:
Đã có nhiều nghiên cứu trong và ngồi nƣớc sử dụng phƣơng pháp phân tích bao dữ liệu – DEA để đánh giá hiệu quả hoạt động của các ngân hàng thƣơng mại. Một số nghiên cứu có thể kể ra nhƣ:
2.5.1. Các nghiên cứu trên thế giới:
Tại Ba Lan, năm 2008, Grazyna đã sử dụng phƣơng pháp DEA theo cách tiếp cận giá trị gia tăng để đánh giá hiệu quả hoạt động của 40 ngân hàng giai đoạn từ năm 2000 đến năm 2007. Theo đó nghiên cứu sử dụng hai biến đầu vào là tài sản và số lƣợng nhân viên; ba biến đầu ra là cho vay, tiền gửi và thu nhập ngoài lãi. Đồng thời thực hiện so sánh hiệu quả hoạt động của các ngân hàng trên giữa hai phƣơng pháp đánh giá là DEA và đánh giá bằng các chỉ số tài chính. Kết qủa cho thấy với cách đánh giá bằng các chỉ tiêu tài chính, hiệu quả của các ngân hàng (ROE và hiệu quả nguồn lực) cao hơn nhiều so với cách đánh giá bằng phƣơng pháp DEA.
Tại Brazil, Roberta và cộng sự (2009) đã sử dụng phƣơng pháp DEA để đánh giá hiệu quả chi phí, hiệu quả kỹ thuật và hiệu quả phân bổ của các ngân hàng giai đoạn 2000 – 2007 theo hƣớng tiếp cận trung gian với ba biến đầu vào bao gồm: lao động, vốn và nguồn vốn huy động đƣợc; ba biến đầu ra gồm tiền gửi, cho vay và đầu tƣ. Kết quả cho thấy các ngân hàng Brazil đạt đƣợc hiệu quả phân bổ là 66,9%, hiệu quả kỹ thuật là 63,3%. Đồng thời, cho biết phi hiệu quả của các ngân hàng ở Brazil cao so với các quốc gia khác, hiệu quả của các ngân hàng thay đổi theo thời gian phù hợp với các thay đổi trong kinh tế vĩ mô hoặc các thay đổi về quy định tài chính.
NHTM ở Malaysia giai đoạn 2000 – 2006. Nghiên cứu sử dụng mơ hình DEAVRS định hƣớng đầu vào, với hai biến đầu vào là tổng tiền gửi và tổng chi phí; một biến đầu ra là tổng tài sản. Kết quả nghiên cứu cho thấy các ngân hàng nội địa hoạt động hiệu quả hơn các ngân hàng nƣớc ngoài và phi hiệu quả của ngân hàng nội đƣợc gây ra bởi phi hiệu quả kỹ thuật thuần lớn hơn là phi hiệu quả theo quy mô.
Tại Trung Quốc, Chan (2011) đánh giá hiệu quả hoạt động của các NHTM Trung Quốc giai đoạn 2001 – 2007. Nghiên cứu sử dụng hƣớng tiếp cận trung gian với ba biến đầu vào là các chi phí ngồi lãi, tài sản cố định và tổng tiền gửi; hai biến đầu ra là tổng cho vay và tổng đầu tƣ. Kết quả nghiên cứu cho thấy các ngân hàng hoạt động không hiệu quả với hiệu quả trung bình đạt đƣợc là 31,42% và phi hiệu quả chủ yếu đến từ phi hiệu quả kỹ thuật thuần, nghĩa là các NHTM đang đối mặt với việc phân tán các nguồn lực. Theo tác giả, nguyên nhân là do hệ thống Ngân hàng Trung Quốc còn yếu kém, hệ thống tài chính và pháp luật chƣa phát triển và không đạt đƣợc các tiêu chuẩn quốc tế.
Tại Ấn Độ, Majid Karimzadeh (2012) đánh giá hiệu quả hoạt động của 08 NHTM ở Ấn Độ giai đoạn 2000 – 2010 theo hƣớng tiếp cận trung gian với ba biến đầu vào bao gồm: tài sản cố định, các khoản tiền gửi, số lƣợng nhân viên; hai biến đầu ra bao gồm: các khoản cho vay và các khoản đầu tƣ. Kết quả cho thấy hiệu quả trung bình của các ngân hàng là 93%; các ngân hàng lớn có hiệu quả cao hơn; điểm hiệu quả khác nhau giữa các ngân hàng phụ thuộc vào quy mơ, vị trí địa lý.
Nhìn chung, phƣơng pháp phân tích bao dữ liệu DEA đã đƣợc sử dụng ở các nƣớc phát triển để đánh giá hiệu quả hoạt động của hệ thống NHTM và hiện nay đang trở nên phổ biến ở các nƣớc đang phát triển. Điều này chứng tỏ tính ƣu việt của phƣơng pháp DEA trong đánh giá bức tranh tổng thể hoạt động của hệ thống NHTM ở từng quốc gia.
Bảng 2.1 Tóm tắt các nghiên cứu của nƣớc ngoài đánh giá HQHĐ của NHTM
Nghiên cứu Mẫu Đầu vào Đầu ra
Nathan và Neave (1992)
Các ngân hàng Canada trong thời
kỳ 1983-1987
- Lao động, - Vốn - Các quỹ
- Cho vay thƣơng mại và công nghiệp - Các loại cho vay
khác
- Tiền gửi có kỳ hạn - Tiền gửi không kỳ
hạn
Grazyna (2008)
40 NHTM ở Ba Lan giai đoạn
2000-2007 -Tài sản -Số lƣợng nhân viên -Cho vay -Tiền gửi -Thu nhập ngoài lãi Roberta và
cộng sự (2009)
127 NHTM ở Brazil giai đoạn
2000 – 2007 -Lao động -Vốn -Nguồn vốn huy động -Tiền gửi -Cho vay -Đầu tƣ Tahir và các cộng sự (2009) 22 NHTM ở Malaysia giai đoạn 2000 – 2006 -Tổng tiền gửi -Tổng chi phí -Tổng tài sản Chan (2011) NHTM Trung Quốc giai đoạn
2001 – 2007
-Chi phí ngồi lãi -Tài sản cố định -Tổng tiền gửi -Tổng cho vay -Tổng đầu tƣ Majid Karimzadeh (2012) 08 NHTM ở Ấn Độ giai đoạn 2000 – 2010 -Tài sản cố định -Các khoản tiền gửi
-Số nhân viên
-Các khoản cho vay -Các khoản đầu tƣ
Nguồn: tổng hợp của tác giả
2.5.2. Các nghiên cứu trong nƣớc:
Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu, đánh giá về hiệu quả hoạt động của hệ thống NHTM tại Việt Nam ngày càng đƣợc nhiều ngƣời quan tâm, riêng về cách đánh giá bằng phƣơng pháp DEA có các nghiên cứu tiêu biểu sau:
Nghiên cứu của Nguyễn Việt Hùng (2007) sử dụng phƣơng pháp DEA kết hợp với chỉ số Malmquist để đánh giá hiệu quả hoạt động của 13 NHTMCP Việt Nam
giai đoạn 2001 – 2003. Nghiên cứu sử dụng ba biến đầu vào gồm: lao động, tài sản và tiền gửi; hai biến đầu ra là thu nhập từ lãi và thu nhập ngoài lãi. Kết quả nghiên cứu cho thấy các ngân hàng chỉ đạt hiệu quả trung bình 60,6%. Phi hiệu quả đến từ phi hiệu quả kỹ thuật và phi hiệu quả quy mô. Nguồn phi hiệu quả cho thấy các NHTMCP Việt Nam chƣa sử dụng hợp lý các nguồn lực đầu vào.
Nghiên cứu của Ngô Đăng Thành (2010) sử dụng phƣơng pháp DEA đánh giá hiệu quả sử dụng nguồn lực của 22 NHTMCP Việt Nam năm 2008 thông qua phần mềm DEAP 2.1. Nghiên cứu sử dụng các biến đầu vào gồm: chi phí tiền lƣơng, chi phí trả lãi và các khoản tƣơng tự, các khoản chi phí khác; các biến đầu ra gồm: tổng tài sản, thu nhập từ lãi và các khoản tƣơng tự, các khoản thu nhập khác. Kết quả cho