4.1. Kết quả kiểm định
4.1.1. Kết quả thực nghiệm
Bảng 4.1: Thống kê mô tả các biến
Biến Quan sát Trung bình Độ lệch
chuẩn Nhỏ nhất Lớn nhất EDU 645 82.203 13.970 24.215 97.719 EDUS 645 4.076 0.881 2.068 9.509 PO15 645 28.238 9.197 13.225 46.426 QUA 645 21.234 8.264 9.295 44.685 URBA 645 46.076 15.720 18.539 95.460 HEAL 645 34.474 29.844 3.900 150.400 BSEM 645 36.057 22.604 0.725 92.511 INCO 645 9855.843 6759.04 1178.008 26035.84
Nguồn: Tác giả tính tốn từ phần mềm hỗ trợ STATA
Bảng 4.1 mô tả dữ liệu thống kê của các biến sử dụng trong mơ hình cho thấy tỷ lệ nhập học trung bình của học sinh tiểu học, trung học cơ sở và THPT (EDU) giai đoạn 2002 - 2016 là 82,203%; tỷ lệ chi tiêu cơng cho giáo dục trung bình (EDUS) 4,076% GDP; tỷ lệ dân số dưới 15 tuổi trong tởng dân số trung bình (PO15) 28,235%; số học sinh tiểu học, trung học cơ sở và THPT (QUA) tính trên mỗi giáo viên tiểu học, trung học cơ sở và THPT bình quân là 21,234 học sinh/giáo viên; tỷ lệ số dân sống ở thành thị so với tổng số dân (URBA) 46,076%; số trẻ tử vong dưới 5 t̉i tính trên 1000 trẻ được sinh ra (HEAL) bình quân là 34,474 trẻ; tỷ lệ học đại học của cả nam và nữ trong độ tuổi (BSEM) 36,057%; thu nhập thực bình quân tính trên đầu người theo phương pháp PPP (INCO) bình quân 9.856 USD/năm.
Biến L.EDU EDUS INCO BSEM PO15 QUA URBA HEAL L.EDU 1.0000 EDUS 0.4791 1.0000 INCO 0.6764 0.4602 1.0000 BSEM 0.6441 0.5114 0.7639 1.0000 PO15 -0.5903 -0.6494 -0.7487 -0.7791 1.0000 QUA -0.6646 -0.5518 -0.6989 -0.6463 0.7703 1.0000 URBA 0.5005 0.2585 0.5925 0.6238 -0.5543 -0.4938 1.0000 HEAL -0.7046 -0.5563 -0.8554 -0.8322 0.8559 0.7244 -0.6189 1.0000
Nguồn: Tác giả tính tốn từ phần mềm hỗ trợ STATA
Ma trận mô tả mối tương quan giữa các biến độc lập được sử dụng trong mơ hình hồi quy, hệ số tương quan giữa các biến ở mức (- 0.8554 đến 0.8559) cho thấy giữa các biến có mối tương quan mạnh.
Hình 4.1: Mối quan hệ giữa chi tiêu cơng giáo dục và tỷ lệ nhập học
Nguồn: Tác giả thực hiện từ phần mềm hỗ trợ STATA
20 40 60 80 100 EDU 2 4 6 8 10 EDUS
Kết quả từ Hình 4.1 cho thấy ở mức tỷ lệ chi tiêu công cho giáo dục/GDP lớn hơn 4% thì tỷ lệ nhập học trên 80%, tỷ lệ chi tiêu công cho giáo dục/GDP trong mẫu nghiên cứu chiếm tỷ trọng lớn ở mức khoảng 4% GDP. Với tỷ lệ chi tiêu công cho giáo dục ở mức dưới 4% cho thấy tỷ lệ nhập học dưới mức 80% và chỉ cá biệt một số nước có tỷ lệ nhập học dưới mức 40%.
Hình 4.2: Mối quan hệ giữa thu nhập bình quân đầu người và tỷ lệ nhập học
Nguồn: Tác giả thực hiện từ phần mềm hỗ trợ STATA
Qua Hình 4.2 cho thấy đối với những nước có mức thu nhập thực bình qn đầu người dưới 5.000USD/năm thì phần lớn tỷ lệ nhập học ở mức dưới 80%. Ngược lại đối với những nước có mức thu nhập thực bình quân đầu người trên 10.000USD/năm cho thấy tỷ lệ nhập học trên 80%. Kết quả cho thấy thu nhập của người dân có ảnh hưởng đến quyết định học tập của bản thân và gia đình họ.
4.1.2. Kết quả phân tích hồi quy
4.1.2.1. Kết quả ước lượng các mơ hình POLS, FEM và REM a) Ước lượng mơ hình POLS (Pooled Ordinary Least Squares) a) Ước lượng mơ hình POLS (Pooled Ordinary Least Squares)
20 40 60 80 100 EDU 0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 INCO
Bảng 4.3: Kết quả ước lượng mơ hình Pooled OLS
Stt Biến Kết quả
Hệ số hồi quy (Coef) Giá trị P (P-value)
1 L.EDU 0.948372 0.000 2 INCO 0.001424 0.420 3 EDUS -0.000487 0.930 4 PO15 0.001719 0.741 5 QUA -0.008384 0.017 6 URBA 0.006657 0.042 7 HEAL 0.003661 0.141 8 BSEM -0.000133 0.939 9 Cons 0.018769 0.513 F(8, 593) = 9644.34; Prob > F = 0.0000; R-squared= 0.9924
Nguồn: Tác giả tính tốn từ phần mềm hỗ trợ STATA
b) Ước lượng mơ hình FEM (Fixed Effects Model)
Bảng 4.4: Kết quả ước lượng mơ hình FEM
Stt Biến Kết quả
Hệ số hồi quy (Coef) Giá trị P (P-value)
1 L.EDU 0.859692 0.000 2 INCO - 0.012885 0.192 3 EDUS - 0.017371 0.322 4 PO15 0.012026 0.547 5 QUA - 0.016616 0.126 6 URBA 0.160628 0.000 7 HEAL 0.003126 0.661 8 BSEM 0.002572 0.566 9 Cons 0.239917 0.046 F(8, 551) = 732.71; Prob > F = 0.0000; R-sq: overall = 0.9574
Nguồn: Tác giả tính tốn từ phần mềm hỗ trợ STATA
c) Ước lượng mơ hình REM (Random Effects Model)
Bảng 4.5: Kết quả ước lượng mơ hình REM
Stt Biến Kết quả
Hệ số hồi quy (Coef) Giá trị P (P-value)
1 L.EDU 0.945518 0.000 2 INCO 0.001154 0.618 3 EDUS - 0.001060 0.881 4 PO15 0.002547 0.702 5 QUA - 0.009470 0.035 6 URBA 0.008934 0.038 7 HEAL 0.003429 0.276 8 BSEM -0.000081 0.970 9 Cons 0.024641 0.506
Wald chi2 (8) = 45563.36; Prob > chi2 = 0.0000; R-sq: overall = 0.9924
Nguồn: Tác giả tính tốn từ phần mềm hỗ trợ STATA
4.1.2.2. So sánh và lựa chọn mơ hình ước lượng phù hợp a) So sánh mơ hình POLS và FEM a) So sánh mơ hình POLS và FEM
Kết quả hồi quy mơ hình OLS cho thấy R2 = 99,24%, điều này cho thấy mơ hình giải thích tốt kết quả nghiên cứu. Bên cạnh đó kiểm định F với giá trị Prob > F = 0.0000 cũng cho thấy mơ hình sử dụng là phù hợp. Tuy nhiên, với phương pháp hồi quy OLS cho dữ liệu bảng thì độ vững và tính hiệu quả của các hệ số trong phân tích chưa đảm bảo độ tin cậy, vì OLS khơng quan tâm đến yếu tố khơng thể thu thập cũng như những ảnh hưởng riêng lẻ và đặc thù của đối tượng.
Để kiểm định lựa chọn giữa hai mơ hình đề tài nghiên cứu sử dụng kiểm định F (F-test) và phân phối Fisher để kiểm định giả thuyết. Với giả thuyết H0: Mơ hình Pooled OLS hiệu quả hơn, bác giả thuyết H0 chấp nhận H1 mơ hình FEM được chọn.
Bảng 4.6: Kết quả kiểm định F-Test của mơ hình
STT F Prob Lựa chọn
1 2.96 0.0000 Fixed Effects Model (FEM)
Nguồn: Tác giả tính tốn từ phần mềm hỗ trợ STATA
Kết quả kiểm định cho thấy P-value = 0.0000 <1%, do đó bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận H1. Qua kiểm định cho thấy mơ hình lựa chọn phương pháp ước lượng FEM tốt hơn phương pháp ước lượng OLS.
b) So sánh mơ hình POLS và REM
Để lựa chọn giữa hai mơ hình ước lượng Pooled OLS và REM nghiên cứu sử dụng kiểm định Breusch và Larange Multiplier test (LM-test). Đây là kiểm định với giả thiết H0: Mơ hình Pooled OLS được lựa chọn, bác giả thuyết H0 chấp nhận H1 mơ hình REM được chọn.
Bảng 4.7: Kết quả kiểm định Breusch và Larange Multiplier của mơ hình STT chibar2 (01) Prob Lựa chọn
1 2.89 0.0445 Random Effects Model (REM)
Nguồn: Tác giả tính tốn từ phần mềm hỗ trợ STATA
Kết quả kiểm định cho thấy P-value = 0.0445 <5%, do đó bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận H1. Vì vậy mơ hình lựa chọn phương pháp ước lượng REM tốt hơn phương pháp ước lượng Pooled OLS.
c) So sánh mơ hình FEM và REM
Để so sánh và lựa chọn giữa hai mơ hình ước lượng FEM và REM nghiên cứu sử dụng kiểm định Hausman (Hausman test). Đây là kiểm định với giả thiết H0: Mơ hình REM được lựa chọn, bác giả thuyết H0 chấp nhận H1 mơ hình FEM được chọn.
Bảng 4.8: Kết quả kiểm định Hausman của mơ hình
STT Chi2 (8) Prob Lựa chọn
Nguồn: Tác giả tính tốn từ phần mềm hỗ trợ STATA
Kết quả kiểm định cho thấy P-value = 0.0000 <5%, do đó bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận H1. Vì vậy mơ hình lựa chọn phương pháp ước lượng FEM tốt hơn phương pháp ước lượng REM.
Qua kiểm định lựa chọn giữa các mơ hình pooled OLS, FEM và REM bằng các phương pháp kiểm định F (F-test), Breusch và Larange Multiplier (LM-test) và Hausman (Hausman test) kết quả cho thấy lựa chọn mơ hình ước lượng FEM là phù hợp nhất trong ba mơ hình.
4.1.2.3. Kiểm định và xử lý các khuyết tật của mơ hình a) Kiểm định đa cộng tuyến:
Để kiểm tra dữ liệu bảng sử dụng cho mơ hình nghiên cứu có hiện tượng đa cộng tuyến tồn tại giữa các biến hay không, tác giả thực hiện kiểm định hệ số phóng đại phương sai (Variance Inflation Factor - VIF) bằng câu lệnh vif trong STATA. Kết quả kiểm định cho thấy tất cả các hệ số VIF của các biến đều nhỏ hơn 10 và giá trị trung bình của VIF là 3.80 (VIF= 3.80), do đó khơng có hiện tượng đa cộng
tuyến xảy ra trong bộ số liệu nghiên cứu (Kennedy, 1992).
Bảng 4.9: Kiểm định hệ số phóng đại phương sai
Biến VIF 1/VIF
HEAL 7.43 0.134535 POP15 5.73 0.174583 INCO 4.18 0.239369 BSEM 3.80 0.239369 QUA 3.05 0.327491 L.EDU 2.47 0.405446 EDUS 1.88 0.531372 URBA 1.83 0.547744 Mean VIF 3.80
b) Kiểm định phương sai sai số thay đổi:
Với mơ hình được chọn là FEM, để kiểm định phương sai sai số thay đổi ta dùng kiểm định Wald. Với giả thuyết H0 sai số khơng xảy ra (khơng có hiện tượng phương sai sai số thay đổi), bác giả thuyết H0 chấp nhận giả thuyết H1 có hiện tượng phương sai xảy ra trong mơ hình nghiên cứu.
Bảng 4.10: Kết quả kiểm định Wald
Tên kiểm định Loại kiểm định Kết quả
Phương sai thay đổi Kiểm định Wald chi2 (43) = 9661.66 Prob>chi2 = 0.0000 H0: Sai số không xảy ra
Kết luận: Bác bỏ H0
Nguồn: Tác giả tính tốn từ phần mềm hỗ trợ STATA
Kết quả kiểm định P-value = 0.0000 <5%, do đó bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận H1. Vì vậy, kết quả cho thấy mơ hình có hiện tượng phương sai sai số thay đổi xảy ra.
c) Kiểm định tự tương quan:
Để kiểm định tự tương quan trong mơ hình FEM ta dùng kiểm định Wooldridge. Với giả thuyết H0 khơng có hiện tượng tự tương quan xảy ra, bác giả thuyết H0 chấp nhận giả thuyết H1 có hiện tượng tự tương quan xảy ra trong mơ hình nghiên cứu.
Bảng 4.11: Kết quả kiểm định Woolridge
Tên kiểm định Loại kiểm định Kết quả
Tự tương quan Kiểm định Woolridge F(1, 42) = 12.241 Prob > F = 0.0011 H0: Tương quan không xảy ra
Kết luận: Bác bỏ H0
Kết quả kiểm định P-value = 0.0011 <5%, do đó bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận H1. Vì vậy mơ hình có hiện tượng tự tương quan xảy ra.
d) Kiểm định vấn đề nội sinh trong mơ hình
Việc sử dụng phương pháp hồi quy để phân tích các vấn đề về kinh tế - xã hội, đặc biệt là khi sử dụng dữ liệu bảng thì vấn đề nội sinh trong mơ hình nghiên cứu cũng thường xuất hiện bởi những nguyên nhân chính như sau:
- Do tác động đồng thời (simultaneity) - Do bỏ sót biến (omitted variable)
- Do sai số trong đo lường (error in measure)
- Do sự xuất hiện biến trễ của biến phụ thuộc trong mơ hình
Dựa vào mơ hình nghiên cứu thực nghiệm ở chương 3 và cơ sở lý thuyết cũng như một số nghiên cứu thực nghiệm đã chứng minh, cho thấy rằng trong mơ hình tồn tại hai biến nội sinh:
(1) Biến trễ của biến phụ thuộc làm biến độc lập (giải thích) trong mơ hình (L.EDU). Do đó, biến L.EDU là biến nội sinh trong mơ hình Arellano và Bond (1991).
(2) Vốn sức khỏe (HEAL): Biến số này được xây dựng để kiểm tra sức khỏe của người dân đối với giáo dục. Nghiên cứu thực nghiệm Bloom và Canning (2003) cho thấy bằng chứng ở các nước đang phát triển giảm tỷ lệ tử vong sẽ giúp nâng cao trình độ học vấn và thúc đẩy tăng trưởng. Như vậy, giảm tỷ lệ trẻ tử vong và nâng cao sức khỏe cho dân chúng có tác động đến tăng trưởng. Maitra và Mukhopadhyay (2012) đã cung cấp bằng chứng rằng chi tiêu cho y tế ban đầu dẫn đến sự phát triển của nguồn nhân lực và cuối cùng biểu hiện dưới hình thức tăng trưởng kinh tế. Kết quả nghiên cứu của Dyson (2010) cho thấy khi tỷ lệ tử vong giảm sẽ tác động đến tăng trưởng và giáo dục.
Kết quả kiểm định cho thấy mơ hình tồn tại các khuyết tật; Phương sai sai số thay đởi, tự tương quan và nội sinh. Vì vậy, cần có phương pháp ước lượng phù hợp để khắc phục những khuyết tật đảm bảo tính vững, tính hiệu quả nhằm đưa ra những kết quả đáng tin cậy.
Để giải quyết vấn đề biến nội sinh trong mơ hình nghiên cứu có thể sử dụng các mơ hình 2SLS, IVs, GMM. Theo kết quả nghiên cứu của Arellano và Bond (1991) cho thấy đối với dữ liệu bảng động thì ước lượng GMM có nhiều ưu điểm hơn so với mơ hình ước lượng biến cơng cụ. Do mơ hình GMM dễ dàng chọn các biến công cụ, sử dụng biến ngoại sinh ở những thời gian khác làm biến công cụ hay lấy độ trễ của biến nội sinh làm biến cơng cụ của nó. Vì vậy, GMM đưa ra nhiều biến cơng cụ và cũng dễ dàng đạt được yêu cầu của biến công cụ chuẩn.
Trong nghiên cứu này với mơ hình dữ liệu bảng bao gồm 43 nước (N=43) và thời gian là 15 năm (T=15), để xử lý vấn đề nội sinh, phương sai sai số thay đổi và tự tương quan phương pháp GMM của Arellano và Bond (1991) được đề xuất sử dụng. Hai kiểm định chủ chốt để kiểm tra tính hiệu lực của GMM theo Arellano và Bond (1991) đó là: Kiểm định Sargan hoặc Hansen cho tính hiệu lực của mơ hình GMM sau đó là kiểm định Arellano-Bond để kiểm định sự tương quan.
4.1.2.4. Kết quả nghiên cứu
Kết quả dựa trên mơ hình GMM bằng cách sử dụng lệnh xtabond2 do Roodman (2009) giới thiệu.
- Kết quả kiểm định Sargan cho thấy giá trị Prob > chi2 = 0.217 lớn hơn 10%. Do đó, mơ hình có tính hiệu lực ở bước thứ nhất (Overidentification).
- Kết quả kiểm định Hansen cho thấy giá trị Prob > chi2 = 0.761 lớn hơn 10%. Do dó, mơ hình có tính hiệu lực ở hai bước (Overidentification).
- Kiểm định AR(2) cho thấy giá trị Pr > z = 0.146 lớn hơn 10%. Từ kết quả kiểm định Sargan, Hansen và (AR2) cho thấy tất cả các kết quả trong GMM đều có ý nghĩa.
Dựa vào bảng kết quả 4.12 cho thấy chi tiêu cơng cho giáo dục có tương quan dương với nguồn nhân lực và có ý nghĩa thống kê ở mức 5%. Ngoài ra với mức ý nghĩa thống kê 5% các biến; thu nhập thực bình quân đầu người (INCO), tỷ lệ nhập học đại học (BSEM) cũng có tương quan dương với nguồn nhân lực. Ở mức ý nghĩa thống kê 1% các biến số; tỷ lệ dân thành thị (URBA); tỷ lệ dân số dưới 15 tuổi trong tổng dân số (PO15); biến trễ một kỳ của biến phụ thuộc (L.EDU), những
biến này đều có tương quan dương với biến nguồn nhân lực. Trong khi đó cũng với mức ý nghĩa thống kê 1% thì biến tỷ lệ học sinh/giáo viên (QUA) có tương quan âm.
Ngồi ra, kết quả nghiên cứu cho thấy biến tỷ lệ trẻ tử vong dưới 5 t̉i (HEAL) có tương quan dương với nguồn nhân lực nhưng khơng có ý nghĩa thống kê.
Bảng 4.12: Kết quả ước lượng GMM của mơ hình
Stt Biến Hệ số (Coef) Std. Err z P>|z|
1 L.EDU 0.9082715 0.0042064 215.93 0.000 2 EDUS 0.0110114 0.0052123 2.11 0.035 3 INCO 0.0037969 0.0015583 2.44 0.015 4 PO15 0.0099201 0.0027986 3.54 0.000 5 QUA -0.0156068 0.0015269 -10.22 0.000 6 URBA 0.0079294 0.0014052 5.64 0.000 7 BSEM 0.0021722 0.0011091 1.96 0.050 8 HEAL 0.0025806 0.0034052 0.76 0.449 9 cons 0.0610068 0.0216561 2.82 0.005 Tự hồi quy bậc 2 - AR (2) 0.146 Kiểm định Sargan 0.217 Kiểm định Hansen 0.761 Số quan sát 602 Số quốc gia 43
Wald chi2 (8) = 634447.10; Prob > chi2 = 0.000
Nguồn: Tác giả tính tốn từ phần mềm hỗ trợ STATA
4.2. Thảo luận kết quả nghiên cứu
Từ kết quả ước lượng bảng 4.12, nghiên cứu phân tích các biến có ý nghĩa trong mơ hình nghiên cứu như sau:
- Biến độ trễ của nguồn nhân lực (L.EDU), với tác động cùng chiều và ở mức ý nghĩa thống kê 1%. Kết quả nghiên cứu cho thấy tỷ lệ nhập học của năm trước tăng 1% kết quả dẫn đến năm sau tăng 0.908% với điều kiện các yếu tố khác không đổi.
- Biến tỷ lệ chi tiêu công cho giáo dục (EDUS), với kết quả nghiên cứu cho thấy ở mức ý nghĩa thống kê 5% với điều kiện các yếu tố khác không đổi khi tỷ lệ chi tiêu cơng cho giáo dục trên GDP tăng 1% thì tỷ lệ nhập học của học sinh tiểu